《探索轴对称的性质》课件1 北师大版 七年级下

5.2探索轴对称的性质复习引入（1分钟）学生齐读轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴学习目标(1分钟)一、掌握轴对称的性质二、能在轴对称图形中找出对应点或对应线段自学指导(1分钟)认真阅读P118~119页的内容并思考：1、在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段与对称轴有什么关系？2、对应线段有什么关系？3、对应角有什么关系？4、在课本上完成P119页做一做图形。学生自学，教师巡视（6分钟）（并用笔在课本上做标注）1、如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：打开（1）、上图中，两个“14”有什么关系?关于直线m成轴对称4321ABCDFEF'D'C'E'A'B'm自学检测（2分钟）（2）、如果连接C、C′，F、F′那么所构造的线段与直线m有什么关系？对应点所连接的线段被对称轴垂直平分4321ABCDFEF'D'C'E'A'B'打开m自学检测（2分钟）对应线段相等（3）、线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？4321ABCDFEF'D'C'E'A'B'm打开自学检测（2分钟）（4）、∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？对应角相等4321ABCDFEF'D'C'E'A'B'打开m自学检测（2分钟）ABCDD1C1A1B134122、右图是一个轴对称图形：（1）你能找出它的对称轴吗?（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？解：（1）图中的虚线就是它的对称轴；（2）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。自学检测（2分钟）ABCDD1C1A1B13412（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由？（4）∠1=∠2，∠3=∠4对应角相等。解：（3）AD=A1D1，BC=B1C1对应线段相等，自学检测（2分钟）对应点：沿某条直线折叠后，能够重合的一对点叫对应点对应边：沿某条直线折叠后，能够重合的一对边叫对应边对应角：沿某条直线折叠后，能够重合的一对角叫对应角6540FEDCBAl讨论、点拨、更正（2分钟）1、在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段与对称轴有什么关系？2、对应线段有什么关系？3、对应角有什么关系？1、再次感受对称美2、轴对称图形是一个图形关于某条直线对称3、轴对称是两个图形关于某条直线对称4、轴对称的性质：⑴对应点的连线被对称轴垂直且平分⑵对应边相等，对应角相等对称轴AB=CD，BE=CE∠B=∠C1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被垂直平分。2.下图是轴对称图形，相等的线段是，相等的角。ABCDE当堂训练（15分钟）3．两个图形关于某直线对称，对称点一定()A．这直线的两旁B．这直线的同旁C．这直线上D．这直线两旁或这直线上D4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（）A．完全重合B．不完全重合C．两者都有A5.下面说法中正确的是（）ＣＡ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称。C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。6.已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD。其中正确的结论有（）DA.1个B.2个C.3个D.4个1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？点拨：将镜子放在等式的2+3=8正上方镜子里的像就是真正的等式5+3=8当堂训练（15分钟）2.学完轴对称的性质后，小明认为：关于直线MN对称的两个图形全等；小颖认为：若△ABC与△DEF关于MN对称，则△ABC是轴对称图形；小刚认为：AD是△ABC的中线，若△ABC不是等腰三角形，则△ABC关于直线AD对称的图形不存在。你认为他们谁对（）DA.小明和小刚B.小明和小颖C.小刚D.小明3.如图，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点Ｐ1，Ｐ关于OA对称，点Ｐ2，Ｐ关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C，D。连接PC，PD。若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为。10cmp...p2p1CDBAO4（选做题）.如图所示，AD为△ABC的高，∠B＝2∠C，借助于轴对称的性质想一想：CD与AB＋BD相等吗？请说明你的理由。ABCD答：相等，理由如下：在DC上截取DE使DE＝DB，连接AE∵AD⊥BE且DB＝DE∴B、E关于AD对称∴△ABD与△AED关于直线AD对称∴△ABD≌△AED∴AB＝AE，∠AED＝∠B又∵∠B＝2∠C∴∠AED＝2∠C而∠AED＝∠C＋∠CAE∴∠CAE＝∠C∴AE＝CE∴AB＝CE故AB＋BD＝DE＋EC即：AB＋BD＝CDABCDE