九年级数学下册 2.2结识抛物线3课件 北师大版

九年级数学(下)第二章二次函数2.结识抛物线数形结合,直观感受在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化的规律是什么？观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表:你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?它包括哪些步骤？xy=x2x…-3-2-10123…y=x2xy=x2…9410149…有的放矢列表描点,连线列表做一做xy0-4-3-2-11234108642-2描点,连线y=x2x…-3-2-10123…y=x2…9410149…(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？(4)当x0时,随着x的值增大,y的值如何变化？当x0呢？(3)图象与对称轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点。(1)你能描述图象的形状吗?(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？做一做(2)先想一想，然后作出它的图象．(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1y=-x2x…-3-2-10123…y=-x2…-9-4-10-1-4-9…(1)你能描述图象的形状吗?(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点。(3)图象与对称轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x0时,随着x的值增大,y的值如何变化？当x0呢？(5)当x取什么值时,y的值最大?最大值是什么？你是如何知道的？x0yy=x2y=-x2二、y=x2与二次函数y=x2的图象有什么关系？函数y=x2与y=－x2的图象关于对称，也可以认为•y=-x2，是函数y=x2的图象绕旋转180°得到．X轴原点函数y=ax2(a≠0)的图象和性质:在同一坐标系中作出函数y=2x2和y=-2x2的图象x0yy=2x2y=-2x22xy2xy2.顶点坐标与对称轴根据上面所画图象，我们总结一下二次函数Y=aX2的图象的性质：1.位置与开口方向３.增减性与最值a＞0a＜0抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值（0，0）（0，0）y轴(或X=0）y轴（或X=0）在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.当X0时,y随着x的增大而减小.当X0时,y随着x的增大而增大.当X0时,y随着x的增大而增大.当X0时,y随着x的增大而减小.根据图形填表：•你能根据你对抛物线的认识，画出以下函数的大致图象，并说出的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值，以及它的增减性吗？231xyy=-3x2y=5x2y=3x2知道就做别客气2.填空:(1)抛物线y=2x2的开口向,对称轴是顶点坐标是在侧,y随着x的增大而增大；在侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方(除顶点外).(2)抛物线的开口向,对称轴是顶点坐标是在x轴的方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的；在对称轴的右侧,y随着x的,当x=0时,函数y的值最大,最大值是,当x0时,y0.（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左00上232xy下增大而增大增大而减小0上y轴（0，0）下（3）．函数y=x2的顶点坐标为．若点（a，4）在其图象上，则a的值是．•（4）函数y=x2与y=－x2的图象关于对称，也可以认为•y=-x2，是函数y=-x2的图象绕旋转180°得到．±2（0，0）X轴原点•(5)点A（2,4）是抛物线y=x2上一点吗？•A点关于原点对称点B是；A点关于Y轴对称点C是；A点关于X轴对称点D是；其中点B、点C、点D中，在抛物线y=x2上的点是。在抛物线y=-x2上的点是。C（-2，-4）（-2，4）B、D（2，-4）回味无穷2xy2xy由二次函数y=x2和y=-x2知：当a0时当a0时抛物线y=ax2顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.知识的升华独立作业作业、《基础巩固与能力突破》P189页第4、5、6题；P190页第8题祝你成功！