九年级数学下册 2.3刹车距离与二次函数课件 北师大版

北师大版九年级数学下册第二章第三节1.你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗？汽车刹车时向前滑行的距离称为刹车距离。影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。2.刹车距离与什么因素有关？那么刹车距离与什么因素有关？有研究表明:汽车在某段公路上行驶时，速度为v(km/h)汽车的刹车距离s(m)可以由公式：刹车距离s是速度v的二次函数吗?晴天时：雨天时：21,100sv21.50sv0204060801001632486480961121283672100s=1v250s=1v2v速度(公里/小时)s距离(米)解：列表y=2x221.510.50-0.5-1-1.5-2x224.54.58800.50.5例1画出函数y=2x2的图象做一做函数y=2x2的图象是什么形状?它与y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向对称轴和顶点坐标分别是什么?xyOy=x2y=2x2-4-3-2-11234123456789x-2y8-1.54.5-12-0.50.5000.50.5121.524.58函数y=2x2的图象是什么形状?它的开口方向对称轴和顶点坐标分别是什么?它与y=x2的图象有什么相同和不同?答:函数y=2x2的图象是抛物线它的开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0）。它与y=x2的开口方向，对称轴，顶点坐标是相同的,只是开口大小不同。y=2x2比y=x2的开口小一些。-3-2-12341-4O-1-2-3-4-5-6-71y=-2x2y=-x2-8作出函数y=-x2和y=-2x2的图象，哪个函数的开口小？哪个大？︱a︱越大，开口越小；︱a︱越小，开口越大。yxxOy=2x2-4-3-2-112341234567y89函数y=2x2+1的图象是什么形状？它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？它与y=2x2的图象有什么相同和不同？议一议做一做yOy=2x2-4-3-2-11234123456789x-2y9-1.55.5-13-0.51.5010.51.5131.525.59xy=2x2+1123-1-2-3O1234-1xy5y=2x2+1y=2x20.250.50.75-0.25-0.5-0.75Ox-110.250.50.751y-0.25-0.5-0.75-1y=3x2想一想你知道函数y=3x2-1的大致图象和位置吗？二次函数y=3x2-1图像可以由y=3x2的图象向下平移一个单位得到。0.250.250.50.75-0.25-0.5-0.75O.x-11-0.25-0.5-0.75-1y=3x2-1y二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象有什么关系？二次函数y=ax2+c的图象可以由y=ax2的图象当c0时向上平移c个单位得到，当c0时向下平移-c个单位得到。函数y=ax2+cy=ax2开口方向a0时，向上a0时，向下对称轴y轴y轴顶点坐标（0，0）（0，c）a0时，向上a0时，向下上正下负1．在同一直角坐标系中，画出二次函数与的图象，观察图象，请写出两个函数图象的一个相同之处和一个不同之处。驶向胜利的彼岸?类比拓展，应用新知213yx2123yx2．函数y=x2-1的图象，可由y=x2的图象向___平移个单位。3．把函数y=3x2+2的图象沿x轴对折，得到的图象的函数解析式为_______。4．已知（m,n)在y=ax2+a的图象上，（-m,n）_____（在，不在）y=ax2+a的图象上。5．若y=x2+（2k-1）的顶点位于x轴上方，则k_______。类比拓展，应用新知下1y=-3x2-2在＞0.5收获交流刹车距离s是速度v的二次函数。函数y=ax2的图象，︱a︱越大,开口越小；︱a︱越小,开口越大。比较函数y=ax2与y=ax2+c，c﹥0时，向上平移；c﹤0时，向下平移。驶向胜利的彼岸总结评价：1．在本节课中，你的动手做图的能力是否有提高？2．归纳总结y=ax2与y=ax2+c图象的异同点及平移规律。3．请你谈一谈y=ax2+c中，a与c的几何意义。驶向胜利的彼岸作业：习题P45.1、2祝你成功！