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全等三角形易错题1、如图2，在△ADB和△ADC中，有下列条件：①BD＝CD，AB＝AC；②∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；③∠B＝∠C，BD＝CD；④∠ADB＝∠ADC，BD＝CD.其中能得出△ADB≌△ADC的条件是(填写序号)．图2①②④类型之一SSA不能证明三角形全等2、[2016·南京]如图3，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO，有下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中正确结论的序号是．①②③3．如图12-3，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，添加的下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DEB．∠B＝∠EC．EF＝BCD．EF∥BCC4．[2016·永州]如图12-4，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，添加的下列条件中，不能判定△ABE≌△ACD的是()A．∠B＝∠CB．AD＝AEC．BD＝CED．BE＝CDD5．如图12-5，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE＝∠CDF，请你添加一个条件，使DE＝DF成立．你添加的条件是(不再添加辅助线和字母)．如∠B＝∠C或∠BED＝∠CFD6．如图12-2-41，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE之间的关系是()A．∠ABC＝∠DFEB．∠ABC∠DFEC．∠ABC∠DFED．∠ABC＋∠DFE＝90°D类型之二全等三角形中的互余问题8．[2016春·芦溪县期末]如图12-7，为了测量一幢高楼AB的高度，在旗杆CD与高楼AB之间选定了一点P.测得在旗杆顶C的视线PC与地面的夹角∠CPD为38°，测得在楼顶A的视线PA与地面的夹角∠APB为52°，量得点P到楼底的距离PB与旗杆的高度相等，等于8m，量得旗杆与高楼之间的距离BD为33m，高楼AB的高度是多少米？图12-7类型之三构造三角形全等证明有关结论9．已知：如图12—8，AD＝BC，AC＝BD.求证：OD＝OC.图12—8证明：如答图，连接AB.在△ADB和△BCA中，AD＝BC，AB＝BA，BD＝AC，∴△ADB≌△BCA(SSS)．∴∠D＝∠C.又∵∠DOA＝∠COB，AD＝BC，∴△ADO≌△BCO(AAS)．∴OD＝OC.第8题答图10．[2015·永州]如图12—9，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延长AD到E点，使DE＝AB.(1)求证：∠ABC＝∠EDC；(2)求证：△ABC≌△EDC.证明：(1)在四边形ABCD中，∵∠BAD＝∠BCD＝90°，∴∠ABC＋∠ADC＝180°，又∵∠ADC＋∠EDC＝180°，∴∠ABC＝∠EDC.(2)如答图，连接AC.在△ABC和△EDC中，BC＝DC，∠ABC＝∠EDC，AB＝ED，∴△ABC≌△EDC(SAS)．第9题答图