全等三角形的判定(多种类型的解法)

1、已知：△ABC≌△A’B’C’，AD、AD’分别是△ABC和△A’B’C’的高求证：AD=AD’ACBDA’C’B’D’2、已知：△ABC≌△A’B’C’，AD、AD’分别是△ABC和△A’B’C’的角平分线求证：AD=AD’ADCBA’D’C’B’3、已知：△ABC≌△A’B’C’，AD、AD’分别是△ABC和△A’B’C’的中线求证：AD=AD’ADCBA’D’C’B’ABCA’B’C’如图，已知：Rt△ABC和Rt△A’B’C’，判断下列条件能否使这两个三角形全等？并说明理由。1、AB=A’B’，∠A=∠A’2、AB=A’B’，∠B=∠B’3、BC=B’C’，∠A=∠A’4、AC=A’C’，∠B=∠B’5、AC=A’C’，BC=B’C’思考：AC=A’C’AB=A’B’已知：AC平分∠DAB，E为AC上一点，AD=AB.求证：∠CDE=∠CBE.ABCDE多种方法证明已知：AB∥CD，AB=CD，O为AC的中点，过O的直线交DA、BC的延长线于E、F求证：OE=OFABCDEFO已知：AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD求证：AD=BCABCD证明：延长DA、CB交于点E已知：在△ABC中，AE=AF，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，BE、CF相交于O求证：（1）FB=EC（2）FO=EO（3）AO⊥BCABCEFO已知：AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AB=AD+BCABCDEP证明一：（“截长法”）在AB上截取AF=AD，连结E、F只需证明BF=BCABCDEP14235678证明二：（“补短法”）在AP上截取AQ=AB，连结Q、E只需证明DQ=BCABCDEQP1423已知：在△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的角平分线求证：AC=AB+BDABCD