搜索
全等三角形的判定教学目标1知识目标:掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.2能力目标:使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力.3思想目标:通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。教学重点、难点:重点：利用边边边证明两个三角形全等难点：探究三角形全等的条件教学过程（一）复习提问1、什么叫全等三角形？2、全等三角形有什么性质？3、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角.（二）新课讲解:问题1：如图:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗?问题2:△ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?一个条件可分为：一组边相等和一组角相等两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等探究一：1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：2.给出两个条件：①一边一内角：60°60°60°②两内角：②两内角：③两边：问题3：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？3.给出三个条件三个条件可分为：三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等例：画△ABC,使AB=2,AC=3,BC=4画法:1画线段BC=42分别以A、B为圆心，以2和3为半径作弧，交于点C。则△ABC即为所求的三角形30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？归纳：有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”用数学语言表述：在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF（SSS）(三)题例训练:例1填空：１、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AOB和△DOC中∴△AOB≌△DOC（SSS）２、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。解：△ABC≌△DCB理由如下：AO=DO(已知)______=________(已知)BO=CO(已知)在△ABC和△DCB中AB=DCAC=DB——=——∴△ABC≌（）例２.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD证明：∵D是BC中点BD=CD在△ABD和△ACD中：AB=AC（已知）AD=AD（公共边）BD=CD（已证）∴△ABD≌△ACD（SSS）证明的书写步骤：①准备条件：证全等时把要用的条件要先证好；②三角形全等书写步骤：1写出在哪两个三角形中2摆出三个条件用大括号括起来3写出全等结论例３：如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，求证:∠A=∠C证明:在△ABD和△CDB中AB=CD（已知）AD=BC（已知）BD=DB（公共边）∴△ABD≌△CDB（SSS）∴∠A=∠C(全等三角形的对应角相等)练习:1、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件2、已知:B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF并且BE=CF,求证:△ABC≌△DEF小结：1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。2证明三角形全等的书写步骤。3证明三角形全等应注意的问题。作业1、教材第103页习题13、2第⑴、⑵、⑼三题2、思考题：已知如图,AC=AD,BC=BD求证：∠Ｃ＝∠ＤFEDCBA