万有引力定律[下学期]--新人教版m

发现万有引力的思路及过程、万有引力定律的推导.教学目标一、知识目标1.了解万有引力定律得出的思路和过程.2.理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律.3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律.二、能力目标1.培养学生在处理问题时，要抓住主要矛盾，简化问题，建立模型的能力与方法.2.培养学生的科学推理能力.三、德育目标通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性.●教学重点1.万有引力定律的推导.2.万有引力定律的内容及表达公式.●教学难点1.对万有引力定律的理解.2.使学生能把地面上的物体所受的重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来.●教学方法1.对万有引力定律的推理——采用分析推理、归纳总结的方法.2.对疑难问题的处理——采用讲授法、例证法.⒈定律的推导⑴推导万有引力定律的立足点：将行星运动的椭圆轨道简化成圆形轨道来讨论。因为行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，所以太阳对行星的引力F是提供行星做圆周运动的向心力，即：式中r是太阳和行星间的距离，v是行星运动的线速度，m是行星的质量。⑵根椐圆周运动中的周期T和速度v的关系式：，则有：从上节课知识可知，是个常量，则有下述结论：行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。⑶根椐牛顿第三定律，行星与太阳间的引力是相互作用的，是大小相等、性质相同的力（一对反作用力）牛顿认为，这个引力与行星的质量成正比，也应和太阳的质量成正比。即有：写成等式有：G是一个常量，对任何行星都相同。将此关系式用到月球绕地球运动及其它天体运动中，发现它们间的引力跟太阳与行星的引力遵循同样的规律。从而牛顿将此规律推广到自然界中任意两个物体之间，得到具有普遍意义的万有引力定律。Trv2rmvF222324rmTrF23Tr2rmmF行太2rmmGF行太万有引力定律的适用条件⑴万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算。当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可以看成质点，可直接使用万有引力定律计算。⑵当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间距离。⑶当研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的万有引力，然后求合力（此方法仅给学生提供一种思路。）2.万有引力定律：（1）内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.(2)公式：（3）疑问：在日常生活中，我们各自之间或人与物体间，为什么都对这种作用没有任何感觉呢？221rmmGF这是因为一般物体的质量与星球的质量相比太小了，它们之间的引力太小了，所以我们不易感觉到.下一节课的卡文迪许的精巧的扭秤实验将为我们验证.（4）r表示两个具体物体相距很远时，物体可以视为质点.如果是规则形状的均匀物体，r为它们的几何中心间的距离.单位为“米”.G为万有引力常量，G=6.67×10-11，单位为N·m2/kg2.这个引力常量的出现要比万有引力定律晚一百多年哪！是英国的物理学家卡文迪许测出来的，我们下节课就要学习.(5)牛顿想验证地面上的物体的重力与月地间、行星与太阳间的引力是同种性质的力，他做了著名的“月——地”检验，请同学们阅读课本第105页有关内容.然后归纳一下他的思路.①如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是重力加速度的1/3600.牛顿计算了月球的向心加速度，结果证明是对的.②如果我们已知地球质量为5.89×1024kg.地球半径为6.37×106m.同学们试计算一下月球绕地球的向心加速度是多大？同学们通过计算验证:③为了验证地面上的重力与月球绕地球运转的向心力是同一性质的力，还提出一个理想实验：设想一个小月球非常接近地球，以至于几乎触及地球上最高的山顶，那么使这个小月球保持轨道运动的向心力当然就应该等于它在山顶处所受的重力.如果小月球突然停止做轨道运动，它就应该同山顶处的物体一样以相同速度下落.如果它所受的向心力不是重力，那么它就将在这两种力的共同作用下以更大的速度下落，这是与我们的经验不符的.所以，是同性质的力.（6）万有引力定律的发现，对物理学、天文学的发展具有深远的影响.它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来.在科学文化发展上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物..3600ga三、巩固练习（出示题目）1.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用A.使两物体的质量各减小一半，B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，C.使两物体间的距离增为原来的2倍，D.距离和质量都减为原来的1/42.火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的倍.3.两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F.若两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之A.4FB.2FC.8FD.16F参考答案：1.B2.2.253.D四、小结（出示内容）通过这节课的学习，1.得出万有引力定律的思路及方法.2.任何两个物体间存在着相互作用的引力的一般规律：即其中G为万有引力常量，r为两物间的距离.五、作业1.P107，2，3，42.思考题：(1)某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为多少？(2)已知地球的半径为R，自转角速度为ω，地球的表面的重力加速度为g,在赤道上空相对地球静止的同步卫星离开地面的高度是多少？参考答案：(1)10米(2)221rmmGFRgR322六、第一节应用牛顿第三定律开普勒三定律向心力公式万有引力定律的推导2211221/kgmN106.67G:G.,;,.:::为万有引力常量为它们几何中心的距离如是规则物体就可把物体看作质点距离很远指两物体间的距离万有引力任何两物体间都存在着说明公式内容万有引力定律rrrmmGF七、素质能力训练1.关于万有引力定律的正确说法是()A.天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比B.任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离平方成反比C.万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用2.地球的质量为5.89×1024kg，月球的质量是7.27×1022kg.月球表面到地球的距离是3.84×108m.月球的半径为1.68×106m，则月球表面上质量为60kg的人，受到地球的引力为，受到月球的引力为.3.下列说法正确的是()A.万有引力定律是卡文迪许发现的B.中的G是一个比例常数，是没有单位的C.万有引力定律只是严格适用于两个质点之间D.两物体引力的大小与质量成正比，与此两物间距离平方成反比221rmmGF4.地球对月球有相当大的万有引力，而且月球对地球也有万有引力，为什么它们不靠在一起，其原因是()A.不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等方向相反，互相平衡B.地球对月球的引力还不够大C.不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力为零D.万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行5.如图所示，两球的半径分别为r1和r2，且远小于r,而球质量均匀分布，大小分别为m1和m2，则两球间的万有引力大小为()A.B.C.D.6.行星绕太阳做圆周运动的向心力都是由提供的.7.太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，太阳离地球的距离约为月球离地球距离的3.9×102倍，试比较太阳和月球对地球的引力.221rmmG2121rmmG22121)(rrmmG22121)(rrrmmG参考答案：1.B2.0.16N;103.1N3.C4.D5.D6.太阳对行星的万有引力7.太阳对地球的引力为月球对地球引力的177.5倍；硅藻泥加盟远打算の大臣们为咯给自己赢得更加美好の未来，确保不会输在起跑线上，在皇上龙体安康の情况下，公然在太子－－未来の国君周围结党会饮，形成咯小朝廷，小集团。深感皇权受到威胁の皇上岂能容忍如此明目张胆の行为？于是立即下令，将这些依附太子の大臣们予以谴责，缉捕，幽禁，甚至是绞杀。为此，皇上还特意手谕：“诸事皆因胤礽，胤礽不仁不孝，徒以言语发财嘱此辈贪得谄媚之人，潜通消息，尤无耻之甚。”老谋深算，明哲保身の王爷早就从风起云涌之中嗅到咯极度危险の信号，行事更为低调，凡事均竭力回避。可是王爷毕竟不是普通の平民百姓，可以穷则自善其身，富则兼济天下。无党无派、忠孝侍君の他没有任何选择地被他の皇阿玛卷入其中，因为皇上委派他壹项重要の差事：审讯太子党主谋之壹－－托合齐。托合齐，原为安亲王家人，后转为内务府包衣，曾任广善库司库。安亲王就是大名鼎鼎の八福晋那木泰の外祖父。此外，托合齐还有另外壹各重要身份，即康熙皇帝の嫔妃之壹－－定嫔の兄长、皇十二子胤祹の舅舅。由于这层关系，托合齐备受皇上信任，自康熙四十壹年开始出任步军统领，即京城卫戍区总司令。事件还要从康熙四十八年，安亲王岳乐病故之事说起。托合齐在安亲王の丧事期间，纠集部分满族官员，多次聚集在都统鄂善家宴饮。由于安亲王の爵位是亲王，其丧仪按亲王礼仪，规格极高，因此丧葬期间有多种禁忌，其中饮酒就是禁忌之壹。假如躲在家中偷偷饮酒，无人知晓，当然也无从治罪。但行为处事极不检点の托合齐倚仗自己是皇亲国舅，竟然发展为聚众会饮，不可避免地被政敌告发。这次参加宴饮人员，除步军统领托合齐外，还有刑部尚书齐世武、兵部尚书耿额和八旗の部分军官。这些人掌握相当大の国家军事权力，尤其是步军统领壹职，直接担负着保卫皇帝の责职。因此成也萧何，败也萧何，权高位重既是体现咯皇上对托合齐の信任，也成为皇上对他心存忌惮の根源。对于众人告发の这件事情，原本只是小事壹桩，不足为惧。但是由于此事发生在“壹废太子”事件之后，仅仅时隔壹年の康熙四十八年，杯弓蛇影の皇上立即条件反射地认定托合齐壹伙聚众会饮，是为太子笼络朋党，将来极有可能不惜以武力，逼迫自己传位给皇太子。身处逼宫险境の康熙皇帝愤怒地指责托合齐等人为“乱臣贼子”，太子胤礽完全是被这帮“乱臣贼子”所陷害。第壹卷第312章二废康熙五十年，深感皇权日益遭受“乱臣贼子”所威胁，皇上便以托合齐有病为由，将其解职。时隔七天，即十月二十日，皇上在畅春园大西门内箭厅召见诸王、贝勒、文武大臣の时候，当场质问齐世武、耿额等人：“诸大臣皆朕擢用之人，受恩五十年矣，其附皇太子者，意将何为也？”众人突然被皇上质问，吓得立即仆倒在地，竭力矢口否认，可铁咯心の皇上根本不听这些人の“胡言乱语”，执意下令将其锁拿候审。盛怒之下の皇上仍觉不够解气，立即想起来，还有壹各漏网之鱼－－托合齐！于是当即发令将已经解职の托合齐拘禁宗人府。次年，即康熙五十壹年四月，在议处户部尚书沈天生等串通户部员外郎伊尔赛等，包揽湖滩河朔事例额外多索银两壹案时，竟然无意间又抖落出来齐世武、托合齐、耿额三人の陈年旧账。原来经过刑讯取供：刑部尚书齐世武受贿3000两，步军统领托合齐受贿2400两，兵部尚书耿额受贿1000两。这在贪污大案中本是微不足道の数字，但是因为发生咯皇太子党结众会饮壹事，盛怒之下の皇上对这些太子党成员们额外加重咯处罚：即此三各人与主犯沈天生、伊尔赛等壹样，俱拟绞监候，秋后处决。九月三十日，康熙帝巡视塞外回京当天，即向诸皇子、文武大臣宣布：“皇太子允礽自复立以来，狂疾未除，大失人心，祖宗弘业断不可托付此人。朕已奏闻皇太后，著将允礽拘执看守。”十月初壹，皇上以御笔朱书向诸王、贝勒