五年级奥数组合图形面积(一)

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五年级15762360997131第18周组合图形面积(一)例1一个等腰直角三角形,最长的边是12厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米?练习一1,求四边形ABCD的面积。(单位:厘米)2,已知正方形ABCD的边长是7厘米,求正方形EFGH的面积。3,有一个梯形,它的上底是5厘米,下底7厘米。如果只把上底增加3厘米,那么面积就增加4.5平方厘米。求原来梯形的面积。五年级15762360997132例2下图正方形中套着一个长方形,正方形的边长是12厘米,长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段,其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。练习二1,(如下图)已知大正方形的边长是12厘米,求中间最小正方形的面积。2,正图长方形ABCD的面积是16平方厘米,E、F都是所在边的中点,求三角形AEF的面积。3,求下图长方形ABCD的面积(单位:厘米)。五年级15762360997133例3四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米?分析设大正方形的边长是a,小正方形的边长是b。(1)梯形EFAD的面积是(a+b)×b÷2,三角形EFC的面积也是(a+b)×b÷2。所以,两者的面积相等。(2)因为三角形AFH的面积=梯形EFAD的面积-梯形EFHD的面积,而三角形CDH的面积=三角形EFC的面积-梯形EFHD的面积,所以,三角形CDH的面积与三角形AFH的面积相等,也是7平方厘米。练习三1,图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米,求阴影部分的面积。2,下图中两个完全一样的三角形重叠在一起,求阴影部分的面积。(单位:厘米)五年级157623609971343,下图中,甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米?例4下图中正方形的边长为8厘米,CE为20厘米,梯形BCDF的面积是多少平方厘米?练习四1,如下图,正方形ABCD中,AB=4厘米,EC=10厘米,求阴影部分的面积。2,在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形,并使正方形面积尽可能大,正方形的面积是多少?(单位:厘米)3,图中BC=10厘米,EC=8厘米,且阴影部分面积比三角形EFG的五年级15762360997135面积大10平方厘米。求平行四边形的面积。例5图中ABCD是长方形,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,求ED的长。练习五1,如图,平行四边形BCEF中,BC=8厘米,直角三角形中,AC=10厘米,阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。求AH长多少厘米?2,图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米,求图中阴影部分的面积。参考答案:五年级15762360997136一、1.(提示:补完整)20;2.24.5平方厘米;3.18平方厘米二、1.36平方厘米;2.6平方厘米;3.48平方厘米三、1.18平方厘米;2.20;3.8平方厘米四、例4添辅助线CF,先求出FD。51.2平方厘米1.3.2平方厘米2.64平方厘米3.50平方厘米五、1.4厘米2.6平方厘米

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