一次函数动点问题专题练习(含答案)

动点问题专题练习1、如图，已知在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2分别交两坐标轴于A、B两点，M是线段AB上一个动点，设M的横坐标为x，三角形OMB的面积为S；（1）写出S与x的函数关系式,并画出函数图象；（2）若△OMB的面积为3，求点M的坐标；（3）当△OMB是以OB为底的等腰三角形时,求它的面积。2、在边长为2的正方形ABCD的边BC上，点P从B点运动到C点，设PB=x,四边形APCD的面积为y，（1）写出y与自变量x的函数关系式，并画出它的图象。（2）当x为何值时，四边形APCD的面积等于3、如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，（1）求△ABC的面积。（2）求Y关于x的函数解析式。4、如图①在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止．已知△PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间（单位：s）的函数如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了多少秒（结果保留根号）5、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P(2,p)在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2）,直线PB交y轴于点D，S△AOP=6.（1）求△COP的面积（2）求点A的坐标及P的值（3）若S△AOP=S△BOP，求直线BD的函数解析式