如何使用MINITAB正确计算CPK

如何使用MINITAB正确计算CPK[摘要]：本文通过错误使用MINITAB计算CPK的案例，介绍如何正确使用MINITAB计算CPK的一种有效方法。对初步涉及MINITAB使用的人员具有较好的推广意义。[关键词]：MINITAB、CPK、PPK、样本、数据分析、正态Minitab软件是现代质量管理统计的领先者，全球六西格玛实施的共同语言，以无可比拟的强大功能和简易的可视化操作深受广大质量学者和统计专家的青睐。Minitab软件是为质量改善、教育和研究应用领域提供统计软件和服务的先导。是一个很好的质量管理和质量设计的软件工具，更是持续质量改进的良好工具软件。Minitab软件在我公司广泛用于问题原因的分析，数据整理及过程能力研究。过程能力是指加工方面满足加工质量的能力。此种能力表现在过程稳定的程度，σ越小，过程能力越稳定。评价过程能力的两个指标分别是CPK和PPK。首先，我们来一起回顾一下过程能力CPK、PPK的概念。CPK——过程能力指数（短期的）CPK的评价过程是稳定过程，CPK的样本容量是30~50，CPK评价的是单批（几小时或几天）,CPK=1.33（1.5的偏离）是4σ的水平，合格率达到99.379%。CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求≥1.33。PPK——过程性能指数（长期的）PPK可以不是稳定的过程；PPK的样本容量是大于或等于100，PPK评价的是多批（几周或几个月）。PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67。SIXSIGMA引入我公司已经多年，对Minitab的使用也有一定的认识，但是在使用该工具时需要对我们的数据进行检测，这样才能得到准确的计算数值，我们也最容易忽略这点，造成我们平时工作中遇到过程能力值不一致的情况。现通过一个例子来说明，我们容易发生错误的地方到底出现在什么地方。题设：一个零件的孔径，测量样本为32件，规格为0.225-0.245inch，需要对这个孔径进行过程能力的测量，要求过程能力≥1.33符合要求。错误的方法如下：A)统计-质量工具-正态B）上步完成后进入该操作界面，在子组跨数列中点击C1，后确认C）得到如图所示的结论，CPK为1.61，此时的sigma水平远高于6个sigmalevel0.2430.2400.2370.2340.2310.2280.225LSLUSLLSL0.225目标*USL0.245样本均值0.234969样本N32标准差（组内）0.00205903标准差（整体）0.00190897过程数据Cp1.62CPL1.61CPU1.62Cpk1.61Pp1.75PPL1.74PPU1.75Ppk1.74Cpm*整体能力潜在（组内）能力PPMLSL0.00PPMUSL0.00PPM合计0.00实测性能PPMLSL0.64PPMUSL0.55PPM合计1.20预期组内性能PPMLSL0.09PPMUSL0.07PPM合计0.16预期整体性能组内整体外内孔尺寸的过程能力在这个情况下我们通常会使用这个值作为我们计算CPK的结果，这个结果是错误的，为什么？我们要记清楚一个原则，CPK的计算必须是建立在数据属于正态分布的前提下进行。那么数据不符合正态分布是不是就不能计算过程能力，答案是“否”。对于数据的分布我们有很多中，如weibull分布，指数分布、对数分布等等。他们分布的不同之处，就是在于这些数据的分布不同，对外的表象就是所谓的钟形图不对称或者产生偏移。现在我们看看这些数据的分布是否属于正态分布，对其进行正态性检验。步骤如下：A)统计-基本统计量-正态性检验B)点击C1-确定我们得到C1数据的不是正态分布，原因是小于0.05。0.2390.2380.2370.2360.2350.2340.2330.2320.2310.230999590807060504030201051外内孔尺寸百分比均值0.2350标准差0.001909N32AD1.205P值0.005外内孔尺寸的概率图正态0.2390.2380.2370.2360.2350.2340.2330.2320.2310.230999590807060504030201051外内孔尺寸百分比均值0.2350标准差0.001909N32AD1.205P值0.005外内孔尺寸的概率图正态那么我们现在就推翻了方法1的操作方法，那时候cpk=1.61的结论是错误的。正确的方法是将非正态的数据转化为正态，常用的方法有Janson或者Box-Cox转换后才能是使用。P＜0.05，判定数据的分布不符合正太分布。步骤如下：A)统计-质量工具-正态B）上步完成后进入该操作界面，在子组跨数列中点击C1，后确认C）点击Box-Cox，点击Box-Cox变换，后确定。D）点击确定；最后我们得到转化过后数据的CPK值为1.49，这个数据才是真正的CPK值；0.000880.000840.000800.000760.000720.000680.000640.00060已变换数据LSL*USL*USL*0.000882735样本均值*0.000716683标准差（组内）*3.12439e-005标准差（整体）*2.91813e-005LSL0.225目标*USL0.245样本均值0.234969样本N32标准差（组内）0.00205903标准差（整体）0.00192442LSL*0.00057665目标**变换后过程数据CL下限1.31CL上限2.18PPL1.60PPU1.90Ppk1.60CL下限1.19CL上限2.01Cpm*CL下限*Cp1.63CL下限1.23CL上限2.04CPL1.49CPU1.77Cpk1.49CL下限1.10CL上限1.88Pp1.75整体能力潜在（组内）能力PPMLSL0.00PPMUSL0.00PPM合计0.00实测性能PPMLSL*3.70PPMUSL*0.05PPM合计3.75预期组内性能PPMLSL*0.80PPMUSL*0.01PPM合计0.80预期整体性能组内整体外内孔尺寸的过程能力使用Box-Cox变换，Lambda=5（使用95.0%置信）总结：1）数据过程能力的计算，之前必须经过正态检测。2）非正态数据必须经过转换才能计算CPK值。对于数据不符合正态分布大家必须非常谨慎，此时的过程或者数据收集有异常，需要大家找出这些异常原因。我们计算CPK值是为了更好的管理过程而不是为了得到一个值。