施工放样的方法和精度分析

第六章施工放样的方法和精度分析ξ6－1概述施工控制网建立以后，即可按照施工的需要进行放样工作。由于放样工作的目的与测图相反，它是将图上所设计的建筑物的位置、形状、大小与高低，在实地标定出来，以作为施工的依据。因此，工作过程中的任何一点差错，将影响施工的进度和质量。所以施工测量人员必须具有高度的责任心。在进行放样之前，测量人员首先要熟悉建筑物的总体布置图和细部结构设计图，找出主要轴线和主要点的设计位置，以及各部分之间的几何关系，再结合现场条件与控制点的分布，研究放样的方法。对于建筑物平面位置的放样，常用的方法有极坐标法、直角坐标法、方向线交会法、前方交会法等。这些方法的基本操作都是长度与角度的放样。高程的放样通常均采用水准测量方法。因此可以这样说，放样工作的基本操作就是长度、角度（或方向）与高程的放样。所用的仪器和工具，可以是常规的，也可以是自动化的；可以是通用的，也可以是专用的。放样数据的计算就是求出放样所需要的长度、角度与高程。一、测量与放样的区别放样与测量所用的仪器以及计算公式是相同的。但测量的外业成果是记录下来的数据，内业计算在外业之后进行。放样的数据准备要在外业之前做好，放样的外业成果是实地的标定。由于两者已知条件和待求对象不同，因而互相之间是有区别的。1．标志的设置方法不同测量时标志是事先埋设的，可待它们稳定后再开始观测。放样时常要求在丈量之后立即埋设标志。标桩埋设地点也不允许选择。2．一般来说测量一次性完成，放样是分次按需要进行。3．测量时常可作多测回重复观测，控制图形中常有多余观测值，通过平差计算可提高待定未知数的精度。放样时不便多测回操作，放样图形较简单，很少有多余观测值，一般不作平差计算。4．测量时可在外业结束后仔细计算各项改正数。放样时要求在现场计算改正致，这样既容易出错，也不能做得仔细。5．测量误差直接影响实测的值，放样误差影响点的平面位置和高程。6．目前大多数测量仪器和工具主要是为测量工作设计制造的，所以用于测量比用于放样方便得多。二、测量与放样误差对成果的影响就测角而言，测量是直接测量水平角，角的两边是固定在地面上的，但放样则是根据角顶和一条固定边以及设计的角值，在地面上定出第二条边的方向来。无论是测量还是放样一个水平角，经纬仪都需要在角顶上对中整平，因而将产生一个仪器对中的误差e。但这一误差所造成的影响却完全不同。1、测水平角时测角时,由于仪器对中误差e使角度顶点由A点移到A′点，因而使测得的角度为αˊ，而不是正确的α值。显然，在一般情况下，δ1≠δ2≠0，所以αˊ≠α。也就是说，测量误差直接影响实测的角值。2．测设水平角时仪器对中误差e,使角顶点由A点移到了A′点。但在放样时，是由在A′点的仪器瞄准固定点B后，设置已知角值a的。故仪器对中误差并不影响放样的角度值。但它影响待定边的方向，使欲放样的AP边成了A′P′位置。同样，在进行距离及高程的测量与放样时，其测量工作的误差影响，对前者是影响距离与高程的观测值；对后者则是影响放样点的平面与高程位置。二、放样的方法放样的方法有多种，归纳起来不外乎两种：1、直接放样法将所放样的点经一次性测设放到实地上。2、归化放样法首先进行初步放样，再精确测定放样点的位置，然后将所得的最或是值与设计的数值进行比较，再把初步放样的点位改正到设计位置上去。直接放样法的精度：取决于放样时测设的精度归化法放样的精度：点位的最后精度取决于实测的精度。ξ6-2角度放样的精度分析一、误差分析1.对中误差2.目标偏心误差3.仪器本身的误差4.观测误差5.外界因素引起的误差6.投点误差其中有些项目的误差可用数字表示，但也有些误差无法用数字表示，只能用经验数据。二、逐项分析1．对中误差放样时仪器中心必需严格与已知点对中，当仪器并没有严格对中时，而存在线量误差eA时，测设出的方向为APˊ与设计方向AP之间相差δ角，此δ即为线量误差eA产生的角度放样误差。在ΔABA’中ABAABABAAeSeSSesinsinsinsinsin由于δ的大小与θ有关，且我们无法确切地知道θ的数值，因此可取θ的变化范围内的均方根值作为对中误差的影响。θ的变化范围为[0，3600]。BAABAABAAABASemSedSedeSdm22sin2sin212122202222022022对对即如e=5mm,s=100m,m对=7.3e=25mm,s=100m,m对=3为了减弱对中误差的影响，除精细操作外，还应选取较长的后视边。2.后视目标偏心误差后视目标偏心误差使仪器照准方向发生变化，从而产生δ的变化，同理，BABSesinsinABBsem2偏同理，选取较长的后视边与精细操作。3.仪器本身的误差该误差可分两类：（1）正倒镜观测可消除影响的a.视准误差b.水平轴倾斜误差c.照准部和度盘偏心（2）正倒镜观测不能消除影响的a.行差b.度盘刻划误差c.纵轴倾斜误差等。可用校正、检测的方法加以限制。4.观测误差指观测本身存在的误差。主要是照准和读数误差，其误差的大小应视仪器的等级而定。5．外界因素引起的误差在角度放样中，由于要求及时提供成果，很难选择最佳观测时间和有利用不同时间段内成果的平均值来减弱外界因素引起的影响，这是不利的一面；但是在角度放样中，由于视线较短外界因素的影响一般不会很大是有利的一面。在实际工作中，要充分考虑到各种因素的影响，特别是施工现场的干扰，选择合适的放样时间。6.投点误差指设置的标志与视线的偏差对角度的误差影响与目标偏心误差的影响一致。可见在离仪器较远的地方投点是有利的。APpAPpAPpsemsese投sinξ6－3极坐标法与直角坐标法放样一、极坐标法1．原理极坐标法放样是利用数学中的极坐标原理，以两个控制点的连线作为极轴，以其中一点作为极点建立极坐标系，根据放样点与控制点的坐标，计算出放样点到极点的距离（极距）及该放样点与极点连线方向和极轴间的夹角（极角），它们即为所求之放样数据。2．特点适用于放样点高控制点较近（一般不超过100m）而且便于量距的地方。当采用测距仪测量极距时，放样点到控制点的距离可适当增长，作业更为灵后方便。二、直角坐标法直角坐标法放样是根据一条与坐标轴平行的控制线进行的。先沿着控制线量出放样点的横坐标，然后在该点沿垂直于控制线的方向放样出该点的纵坐标。这种方法只需量距和测设直角，工作比较简单。三、精度分析极坐标法放样的主要误差来源包括：在控制点上架设仪器的对中误差；测设极角的误差；量取极距的误差；将放样点固定在地面上的标定误差。1．仪器对中误差对放样点位的影响A为测站控制点，O为后视方向控制点。设仪器的对中真误差为e，它在两坐标轴方向的分量分别为ex、ey。由于对中误差的存在，将使放样点P由正确位置而移至P′。PP′可视为PP″、P″P的矢量合成。PP″平行于e，大小相等方向相同,而P″P′是由于ey的存在而引起的，其值为它在两坐标轴方向上的分量分别为:yecs对中误差e对P点的影响在两坐标轴方向上的误差分别为2．测角误差对放样点位的影响3．量距误差时放样点位的影响当放样离较短，采用钢卷尺丈量时，μ为钢卷尺单位长度的误差若放样距离较长，采用测仪测定s时，其中，a的固定误差，b为比例误差系数。smssbams4.在地面上标定点位的误差τ综上所述，P点的中误差为：P点离开A点与O点愈远，中误差m愈大，s的增加，其影响更大，对于一定的对中误差me，当s/c及me愈大时，me对P点位置所发生的影响就愈大。所以后视点要远一些，且要特别注意后视方向的对中。如果测角量距的精度比较低，则对中误差的影响就可以忽略不计。直角坐标法放样可视为极坐标法放样的一种特殊情况，α＝90o，测站A由控制点O沿x轴方向量取距离C确定。在分析其精度时，还应顾及量取距离C的误差影响，得P点的中误差为：ξ6－4方向线交会法方向线交会法是利用两条互相垂直的方向线相交来定出放样点。当需要放样的点和线很多时，可建立矩形的格网，用此法进行放样。如果A、B两点之间不能通视，或者在两点都不便于安置仪器，这时可在A、B点上安置观测标志，选择与A、B两点都能通视的地方，如在上图中的S点安置仪器。以正倒镜法将经纬仪准确地安置在AB直线上的S点。然后，以经纬仪照准A点，按上述方法以正倒镜定出a、b两点。由于在施工过程中，方向线端点使用频繁，故常在端点上埋设专用的标志或浇筑观测墩。这样既有利于保存，又便于工作。在许多情况下，由于地形条件与施工条件所限。不可能在方向线两端均设置标志时，也可以设置一个端点和一个后视方向。观测时将仪器置于端点上，根据后视方向，转一固定角度，就得到所需要的方向线。一、方向线法的主要误差来源包括：设置方向线端点的误差影响；设置方向线的误差影响；在地面上固定点位的标定误差。1．设置方向线端点的误差影响设置方向线端点的误差大小，应根据端点的设置方法来确定。对于工业场地来说，这一误差决定于丈量距离的精度，设两端点的真误差分别为μa和μb。由于μa和μb的影响，使放样点位产生的位移分别为xa和xb。则端点误差对放样点位的影响始终小于本身的数值。若用中误差表示22222222dLmmdLLmmbxbaxa因为ma和mb的发生是互相独立的，故设置端点的误差影响m端为2．设置方向线的误差影响。由于e的存在而使方向线由1-1′变至1。-1′。所放样的C点则移在C′点，产生偏移CC′＝△e。由相似三角形的关系得（2）目标偏心误差的影响目标偏心e′的影响使点位c所发生的偏移值设为△e′（3）瞄准误差的影响瞄准误差一般取其等于60/v（v为望远镜的放大率）。应用方向线交会法进行放样时，须瞄准两次。一次瞄准端点而确定方向线，一次瞄准放样点确定其位置。设两次瞄准的误差对放样点位的影响分别为（4）调焦误差的影响根据研究，望远镜改变对光时，对于视线的影响可达1.2″。因此，在10m至200m的范围内应用经纬仪对光肘，可取视准轴的变化为1″～2″。如果放样点位至仪器的距离为100m，则此误差为0.5～lmm。应用经纬仪设置方向线的中误差影响应为：综上所述，由于方向线1－1′的误差影响而使放样点位C所发生的误差为：同理，由于方向线2一2′的误差影响而使放样点位C所发生的误差为：3．标定放样点位的误差。τ的大小决定于标定的方法。在工业与民用建筑中，通常用铁钉或铁针来标定点位。如果用经纬仪能直接看到铁钉，则其标定的误差大约为1.5～2mm。总误差应为：ξ6－6轴线交会法一、放样方法轴线交会法实质上是一种侧方交会的方法。在水利枢纽工程的建设中，当坝轴线（或坝轴线的平行线）已包括在施工控制网中或已与控制网联测后，则可在轴线上的P点安置经纬仪，用轴线两侧的平面控制点M、N来测定P点的坐标。先根据放样点与选用的控制点的坐标值绘制放样草图。在图上注明各控制点坐标、坐标差及放样点坐标等有关数据。求得P点坐标后，即可将Ｐ点移至设计位置P0为了缩短现场的作业时间，还可利用角差法直接在现场快速计算出改正值δy。其方法如下：将上式中对α进行微分，得：当实测角值α与设计角值相差很小时，可以认为对于放样点和相应的控制点而言，Δx、α。均已知，故α可在内业计算中求得。现场测得α角后，便可算得角差δα，求得δy二、精度分析1．放样点横坐标的精度为了分析放样点P的横坐标的精度，可对原式中的第二式进行微分得：前两项反映了施工控制网的误差对待定点点位精度的影响。在一般情况下，它们远比第三项误差为小，故可略去不计。转成中误差则有在实际工作中，P点的y坐标一般是由两个控制点来测定而取其平均值的。故P点位置之中误差可近似地认为：1)．待定点的点位误差与该点到控制点的距离S成正比，距离愈远，点位误差愈大；2)．待定点的点位误差与交会角（α）有关，交会角（α）愈小，点位误差愈大；3)．待定点的点位误差与测角精度成正比。当交会边长在300～400m,m=±5″且交会角不小于250时，