各类梁的弯矩剪力计算汇总表

1表1简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图梁的简图剪力Fs图弯矩M图1laFsFFlaFlal+-Flala)(+M2leMsFlMe+MeM+3laeMsFlMe+MeMlaleMla+-4lqsF+-2ql2qlM82ql+2l5lqasF+-lalqa2)2(lqa22M2228)2(lalqa+lalqa2)(2lala2)2(26l0qsF+-30lq60lqM3920lq+3)33(l7aFlsFF+Fa-M8aleMsF+eMM9lqsFql+M22ql-10l0qsF2lq+M620lq-注：外伸梁=悬臂梁+端部作用集中力偶的简支梁32．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-645（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-767（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-889（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-91011（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-101213143．等截面连续梁的内力及变形表（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-1115注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；EIw100ql表中系数4。2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；EIw100Fl表中系数3。[例1]已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。[解]MB支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN·mVB左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN[例2]已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩。[解]M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m。2）三跨等跨梁的内力和挠度系数表2-121617注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；EIw100ql表中系数4。2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；EIw100Fl表中系数3。183）四跨等跨连续梁内力和挠度系数表2-13注：同三跨等跨连续梁。4）五跨等跨连续梁内力和挠度系数表2-14注：同三跨等跨连续梁。19（2）不等跨连续梁的内力系数（表2-15、表2-16）1）二不等跨梁的内力系数表2-15注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．（Mmax）、（Vmax）表示它为相应跨内的最大内力。202）三不等跨梁内力系数表2-16注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．（Mmax）、（Vmax）为荷载在最不利布置时的最大内力。214．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表（表2-17~表2-22）符号说明如下：刚度)1(1223EhK式中E——弹性模量；h——板厚；ν——泊松比；ω、ωmax——分别为板中心点的挠度和最大挠度；Mx——为平行于lx方向板中心点的弯矩；My——为平行于ly方向板中心点的弯矩；Mx0——固定边中点沿lx方向的弯矩；My0——固定边中点沿ly方向的弯矩。正负号的规定：弯矩——使板的受荷面受压者为正；挠度——变位方向与荷载方向相同者为正。四边简支表2-17三边简支，一边固定表2-1822两边简支，两边固定表2-19一边简支，三边固定表2-2023四边固定表2-2124两边简支，两边固定表2-225．拱的内力计算表（表2-23）25各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式表2-23262728注：表中的K为轴向力变形影响的修正系数。（1）无拉杆双铰拱1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数式中Ic——拱顶截面惯性矩；Ac——拱顶截面面积；29A——拱上任意点截面面积。当为矩形等宽度实腹式变截面拱时，公式I＝Ic/cosθ所代表的截面惯性矩变化规律相当于下列的截面面积变化公式：此时，上式中的n可表达成如下形式：下表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱的n值。f/l0.20.250.30.350.40.450.50.550.6n1.671.591.511.431.361.291.231.171.122）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数，近似取K＝1（2）带拉杆双铰拱1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数式中E——拱圈材料的弹性模量；E1——拉杆材料的弹性模量；A1——拉杆的截面积。2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数（略去拱圈轴向力变形影响）式中f——为矢高；l——为拱的跨度。6．刚架内力计算表30内力的正负号规定如下：V——向上者为正；H——向内者为正；M——刚架中虚线的一面受拉为正。（1）“┌┐”形刚架内力计算（表2-24、表2-25）“┌┐”形刚架内力计算表（一）表2-343132“┌┐”形刚架内力计算表（二）表2-35333435（2）“”形刚架的内力计算（表2-26）“”形刚架的内力计算表表2-263637