2018考研数学一试题

12018考研数学一真题（1）下列函数中，在0x处不可导的是(A)()sinfxxx(B)()sinfxxx(C)()cosfxx(D)()cosfxx（2）过点(1,0,0)与（0,1,0），且与22zxy相切的平面方程为A.0z与1xyzB.0z与222xyzC.yx与1xyzD.yx与222xyz(3)023()(21)!nnnnA.sin1cos1B.2sin1cos1C.3sin1cos1D.3sin12cos14、设2222(1)d1xMxx，221dxxNxe，22(1cos)dKxx，则(A)MNK(B)MKN(C)KMN(D)KNM（5）下列矩阵中，与矩阵110011001相似的为______.A.111011001B.101011001C.111010001D.101010001（6）.设A，B为n阶矩阵，记()rX为矩阵X的秩，（XY）表示分块矩阵，则2A.()()rAABrAB.()()rABArAC.()max{(),()}rABrArBD.()()TTrABrAB（7）设()fx为某分部的概率密度函数，(1)(1)fxfx，20()d0.6fxx，则{0}pX„.A.0.2B.0.3C.0.4D.0.6（8）给定总体2(,)XN，2已知，给定样本12,,,nXXX，对总体均值进行检验，令0010:,:HH，则A.若显著性水平0.05时拒绝0H，则0.01时也拒绝0H.B.若显著性水平0.05时接受0H，则0.01时拒绝0H.C.若显著性水平0.05时拒绝0H，则0.01时接受0H.D.若显著性水平0.05时接受0H，则0.01时也接受0H.（9）1sin01tanlim,1tankxxxex则k（10）()yfx的图像过（0,0），且与xya相切与（1,2），求10'()xfxdx（11）(,,),(1,1,0)FxyzxyyzxzkrotF求（12）曲线S由22210xyzxyz与相交而成，求xydS（13）二阶矩阵A有两个不同特征值，12,是A的线性无关的特征向量，21212()(),=AA则（14）A,B独立，A,C独立，11,()()(),()24BCPAPBPACABCPC，则=（15）.求不定积分2arctan1xxeedx（16）.一根绳长2m，截成三段，分别折成圆、三角形、正方形，这三段分别为多长是所得的面积总和最小，并求该最小值。（17）.22133xyz取正面，求33()xdydzyzdxdzzdxdy（18）微分方程'()yyfx3（I）当()fxx时，求微分方程的通解.（II）当()fx为周期函数时，证微分方程有通解与其对应，且该通解也为周期函数.（19）数列{}nx，10x，11nnxxnxee.证：{}nx收敛，并求limnnx.（20）设实二次型2221231232313(,,)()()(),fxxxxxxxxxax其中a是参数，（I）求123(,,)0fxxx的解（II）求123(,,)fxxx的规范形（21）已知a是常数，且矩阵1213027aAa可经初等变换化为矩阵12011111aB（I）求a（II）求满足APB的可逆矩阵P（22）,XY随机变量相互独立，1{1}PXy，2{1}PXy，Y服从的泊松分布.ZXY（1）求cov(,)XZ.（2）求Z得概率分布.（23）12,,,nXXX来自总体X的分布，1()2xfxe（未知，x）.（1）求得极大似然估计.（2）求()E，()D.