最新国家开放大学经济数学基础形考4-1答案

1．设，求．解：2．已知，求．解：方程两边关于求导：，3．计算不定积分．解：将积分变量x变为22x，=)2(22122xdx=cx232)2(314．计算不定积分．解：设2sin,xvxu，则2cos2,xvdxdu，所以原式=Cxxxxdxxxdxxxx2sin42cos222cos42cos22cos22cos25．计算定积分解：原式=2121211211)(1deeeeeexxx6．计算定积分解：设xvxu,ln，则221,1xvdxxdu，原式=41)4141(21141021211ln212222212eeeexexdxexxe7．设，求．解：(1,2);(2,3)013100105010105010120001120001013100IAI(3)2(2)(2)(1)1(2)1105010105010025001025001013100001200所以110101()502200IA。8．设矩阵，，求解矩阵方程．解：→→→→由XA=B,所以9．求齐次线性方程组的一般解．解：原方程的系数矩阵变形过程为：000011101201111011101201351223111201)2(②③①③①②A由于秩(A)=2n=4，所以原方程有无穷多解，其一般解为：4324312xxxxxx（其中43xx，为自由未知量）。10．求为何值时，线性方程组解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形→→由此可知当时，方程组无解。当时，方程组有解。且方程组的一般解为（其中为自由未知量）