高考数学中易错点提醒

1、均值不等式验等（重庆.黄睿）2、等比数列非0，等比数列奇次项同号（重庆.黄睿）3、参数范围问题注意等号（重庆.黄睿）4、用Sn求an勿忘分段5、定义域优先法则6、正弦定理求角验证合理性（重庆.黄睿）7、集合运算中勿忘空集的讨论8、分是不等式分母不为0（重庆.黄睿）9、参数方程中注意参数对变量范围的影响10、等比数列求和公比参数注意讨论（重庆.黄睿；广东彭大朋）11、用向量求线面角，注意符号、三角函数名称（宁波.王国梁）12、求轨迹方程注意纯粹性和完备性（宁波.王国梁）13、动圆圆心求轨迹常结合圆锥曲线定义求解14、复合函数换元注意中间变量范围（重庆.黄睿）15、直线与平面所成的角是这条直线与平面内所有直线所成角的最小角16、简单三角方程注意三角对称和周期导致的多解（重庆.黄睿）17、奇函数fx若有周期T，则02Tf18、复合函数求导注意求导法则到位（宁波.王国梁）19、用等体积法求线面角（安徽.蒋宝童）20、向量运算不满足消去律（重庆.黄睿）21、向量运算不满足结合律22、直线方程形式的局限性注意补充讨论（重庆.黄睿）23、导函数为分式等较复杂时，可以去掉不变号因子，再设新函数讨论（宁波.王国梁）24、线面平行注意线在面外（重庆.黄睿）25、直线方程注意两种设法（斜率存在：ykxb，斜率不存在且不为：xnyb）26、关于三角形边的向量注意三角形内角与向量的夹角关系（卢军）27、棱长为a的正四面体的高h，外接球半径R，内切球半径r与a的关系28、向量综合问题，解题方向主要是几何意义、坐标化、基本定理（及共线性质）（宁波.王国梁）29、幂函数多项式，偶函数没奇次项，奇函数没偶次项（河南尚卫民）30、平面向量三点共线的充要条件31、古典概型有序无序一致（重庆.黄睿）32、看到函数题，图像估一估（杭州黎建勇）33、00f是函数为奇函数的既非充分又非必要条件34、线性规划注意边界取等（重庆.黄睿）35、双对称函数有周期（定义域满足条件时）（宁波.王国梁）36、三角形问题注意边不等式，两边之和大于第三边（重庆.黄睿）37、视图问题莫忘长方体（卢军）38、锐角三角形充要条件是任意的两个内角和大于直角（卢军）39、在三角形问题里，正弦大角大（重庆.黄睿）40、解抽象函数问题，想模型、赋特值！（宁波.王国梁）41、不等式，方程同除一个参数；注意讨论参数是否为0，是否定号（重庆.黄睿）42、等比数列，当1q时，mS，2mmSS，32mmSS仍成等比数列（卢军）43、圆锥曲线中，若弦过焦点、关联准线，往往可用定义法（宁波.王国梁）44、椭圆、双曲线中焦点三角形的面积公式45、圆锥曲线中的焦半径公式46、以焦点弦为直径的圆与准线的位置关系（卢军）47、判断选择函数图像时，注意三要素，基本性质，特殊点，特殊线等（刘必炜）48、对数问题注意真数大于0；对数运算不能做乘法（重庆.黄睿）49、①faxfbxfx以ab为周期；②faxfbxfx以2ab为周期；③faxfbxfx有对称轴2abx；④faxfbxfx有对称中心,02ab（安徽蒋宝童）50、求复合函数的导数外导乘内导（卢军）51、求圆锥曲线方程，注意焦点所在轴（刘必炜）52、数列求和三大原则：化等比等差、化裂项相消、猜规律再证（宁波.王国梁）53、函数2xy与2yx的图像交点有3个（卢军）54、曲线方程要标准化后定位，定量（卢军）55、三角函数图像变换先周期变换对平移量的影响（重庆.黄睿）56、错位相消注意符号变化（卢军）57、分布列问题注意区分超几何分布还是二项分布（卢军）58、①fx图像有两个不同的对称轴xa和xb，则fx以2ba为周期；②fx图像有两个不同的对称中心,0a和,0b，则fx以2ba为周期；③fx图像有对称轴xa和对称中心,0bab，则fx以4ba为周期。（安徽.蒋宝童）59、圆锥曲线与直线关系联立求斜率范围，一定先算△（陕西张茂毅）60、函数求导先确定定义域（泉州.朱坤城）61、概率问题正难则反（泉州.朱坤城）62、参数方程化为普通方程注意消参前后的,xy的取值不变（卢军）63、含绝对值问题零点分段（卢军）64、区间集合运算求参注意端点（陕西.张茂毅）65、求离心率一般想定义，椭圆与双曲线若已知一个焦点往往要补画另一个焦点（浙江.王真祥）66、二项分布、超几何分布放回不放回有别，期望方差有公式（宁波.王国梁）67、出现等腰等边取中点，出现中点想到中位线（浙江.王真祥）68、倾斜角、向量所成的角、异面直线所成的角、直线的夹角、二面角的平面角的范围69、解三角形，注意边角转化（陕西张茂毅）70、求最值方法一般可以用均值不等式，导数法，配方法（吉林.杨柳）71、三角恒等变形注意切化弦（陕西.张茂毅）72、三角求值问题注意找角的关系73、等式两边同时乘以一个或者除以同一个数，需要讨论该数是否为零，不等式还要注意正负号（盐城叶华兴）74、求解含有对数或指数的混合型方程一般先猜后证（卢军）75、三角给值求值问题注意角的范围（陕西张茂毅）76、三角由值求角时，先判断角的范围，再选择合适的三角比77、用点到直线距离，夹角公式求斜率，注意验证斜率不存在的情形（南昌朱涤非）78、线性规划问题的最优解一般总在边界顶点取得（宁波王国梁）79、解三角型题中一般用余弦不用正弦，防止讨论（吉林.杨柳）80、三角函数变换，要注意相位，周期变换先后（陕西张茂毅）81、sinfxAx（0,0A）为奇函数的充要条件,kkZ；为偶函数的充要条件是,2kkZ82、参数求值列方程，求范围列不等弍（陕西张茂毅）83、恒成立，能成立问题想最值（卢军）84、用基本不等式求最值，要写出等号成立条件（宁波王国梁）85、无图作图有图用图，以图示数解题有思路（卢军）86、应用题不要忘记写答，问是否存在先回答结论再去求解，如果实在不会，请回答“存在”（盐城叶华兴）87、数列题不妨数一数，列一列，发现结论后做一般性验证（江苏何睦）88、数列中的恒成立问题一般转化为数列最值，借助数列单调解决，注意区别数列单调性与函数单调性（安徽田庆涛）89、零点问题注意形数转换（卢军）90、答题最后别忘记总结性话语，免得失去冤枉分（安徽田庆涛）91、空间向量解决立体几何问题必须要有建系环节，否则痛失2分噢（安徽田庆涛）92、空间向量解决二面角问题，控制下法向量方向（一进一出），可以避免对二面角锐钝的讨论（安徽田庆涛）93、空间建系务必说明三个垂直，合理建系94、方程解的个数超过两个往往需要数形结合，转化为图像交点个数（安徽田庆涛）95、空间向量解决空间角问题注意向量的夹角余弦与线面角的正弦及二面角余弦关系，无弄错是正还是余（卢军）96、解题过程含有分类讨论，最好有综上所述（陕西张茂毅）97、做角的推广别忘了k属于Z（【江西】彭阿强）98、注意SSA下，三角形解的个数问题（安徽田庆涛）99、（盐城叶华兴）100、求切线，注意是在某点，还是过某点（陕西张茂毅）101、高考立体问题若以三棱锥或四棱锥为背景注意底面图形的边对角线间的位置关系的研究往往是解题的突破口。导数的零点未必是函数的极值点（卢军）102、求圆锥曲线离心率问题，若求值构造a、b、c等式，若求范围找a、b、c不等关系（宁波王国梁）103、曲线的切线未必在曲线的一侧，切线与曲线的公共点至少有一个（卢军）104、三棱锥变顶点等体积求高（陕西张茂毅）105、递推关系中出现和式或Sn，求解通项，一般退位相减，但别忘记验证n=1噢（安徽田庆涛）106、求锥体外接球的题目先考虑垂直关系。若能放在体中则体的对角线是球直径（泉州朱坤城）107、错位相减法一般书写要求更严格。能对减部分要求对齐。（泉州朱坤城）108、离心率求法可以利用焦三角中余弦定理（【吉林】杨柳）109、复合命题否定，且的否定是或，或的否定是且（陕西张茂毅）110、求最值折变直（卢军）111、关于Asin(wx+Ψ)，1求单调区间先整体后x;2求定区间上的值域，先整体后单调性再判断（刘必炜）112、线面距离一般转化为点面距离，点面距离一般等积代换处理，万般无奈下才用投影（安徽田庆涛）113、错位相减法中出现的部分等比数列，用第二个求和公式，可避免对项数讨论（安徽田庆涛）114、