高考数学二项式定理AP

2009年高考数学二项式定理2.（2009浙江卷理）在二项式251()xx的展开式中，含4x的项的系数是().A．10B．10C．5D．5【解析】对于251031551()()1rrrrrrrTCxCxx，对于1034,2rr，则4x的项的系数是225(1)10C5.（2009北京卷理）若5(12)2(,abab为有理数），则ab（）A．45B．55C．70D．80【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式.属于基础知识、基本运算的考查.∵501234501234555555512222222CCCCCC15220202204241292,由已知，得412922ab，∴412970ab.9.（2009江西卷理）(1)naxby展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y的项的系数绝对值的和为32，则,,abn的值可能为A．2,1,5abnB．2,1,6abnC．1,2,6abnD．1,2,5abn.【解析】5(1)2433nb，5(1)322na，则可取1,2,5abn，选D23.（2009重庆卷文）6(2)x的展开式中3x的系数是（）.A．20B．40C．80D．160法1:设含3x的为第1r，则1Tr62rrrnCx，令63r，得3r，故展开式中3x的系数为3362160C。法2根据二项展开式的通过公式的特点：二项展开式每一项中所含的x与2分得的次数和为6，则根据条件满足条件3x的项按3与3分配即可，则展开式中3x的系数为3362160C。2.（2009湖北卷文）已知（1+ax）3,=1+10x+bx3+…+a3x3,则b=.【解析】因为15()rrrTCax∴11510Ca223Cba.解得2,40ab3.（2009湖南卷文）在4(1)x的展开式中，x的系数为(用数字作答).解:2144()()rrrrrTCxCx，故2r得x的系数为246.C6.(2009湖南卷理)在323(1)(1)(1)xxx的展开式中，x的系数为_____(用数字作答)【解析】由条件易知3333(1),(1),(1)xxx展开式中x项的系数分别是123333C,C,C，即所求系数是33178.（2009四川卷理）61(2)2xx的展开式的常数项是（用数字作答）解析：由题知61(2)2xx的通项为rrrrrxCT2626612)1(，令026r得3r，故常数项为20)1(363C。13.（2009全国卷Ⅰ理）10xy的展开式中，73xy的系数与37xy的系数之和等于。解:373101010()2240CCC15.（2009全国卷Ⅱ理）4xyyx的展开式中33xy的系数为。解：4224()xyyxxyxy，只需求4()xy展开式中的含xy项的系数：246C17.（2009重庆卷理）282()xx的展开式中4x的系数是（）A．16B．70C．560D．1120【解析】设含4x的为第2616316621,()()2rrrrrrrrTCxCxx，1634r所以4r，故系数为：44621120C，选D。2008年高考数学试题二项式定理1.（全国一3）512x的展开式中2x的系数为（C）A．10B．5C．52D．13.（全国二9）44)1()1(xx的展开式中x的系数是（A）A．4B．3C．3D．44.（安徽卷7）设88018(1),xaaxax则0,18,,aaa中奇数的个数为（A）A．2B．3C．4D．59.（江西卷8）10101(1)(1)xx展开式中的常数项为DA．1B．1210()CC．120CD．1020C12.(浙江卷6）在)5)(4)(3)(2)(1(xxxxx的展开式中，含4x的项的系数是（A）-15（B）85（C）-120（D）27413.（重庆卷10)若(x+12x)n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为B(A)6(B)7(C)8(D)92.（北京卷12）5231xx的展开式中常数项为；各项系数之和为．（用数字作答）10，323.（福建卷13）（x+1x）9展开式中x2的系数是.（用数字作答）844.（湖南卷13）记nxx)12(的展开式中第m项的系数为mb，若432bb，则n=__________.55.（辽宁卷15）6321(1)xxx展开式中的常数项为．356.（陕西卷14）72(1)x的展开式中21x的系数为84．(用数字作答)8.（四川卷13）34121xx展开式中x的系数为______2_________。10.（天津卷12）52xx的二项展开式中3x的系数为（用数字作答）．104.（全国二7）64(1)(1)xx的展开式中x的系数是（B）A．4B．3C．3D．45.（安徽卷6）设88018(1),xaaxax则0,18,,aaa中奇数的个数为（A）A．2B．3C．4D．57.（山东卷9）（X-31x）12展开式中的常数项为C（A）-1320（B）1320（C）-220(D)2208.（江西卷8）610341(1)(1)xx展开式中的常数项为DA．1B．46C．4245D．424612.（浙江卷4）在)5)(4)(3)(2)(1(xxxxx的展开式中，含4x的项的系数是A（A）-15（B）85（C）-120（D）2741.（北京卷11）若231nxx展开式的各项系数之和为32，则n5，其展开式中的常数项为10．2.（四川卷13）34121xx展开式中2x的系数为______6_________。7.（福建卷13）若(x-2)5=a3x5+a5x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=__________.(用数字作答)318.（广东卷10）已知26(1)kx（k是正整数）的展开式中，8x的系数小于120，则k．110.（辽宁卷15）已知231(1)nxxxx的展开式中没有．．常数项，n*N，且2≤n≤8，则n=______．52007年高考数学试题二项式1．（全国Ⅰ卷理科第10题）21()nxx的展开式中，常数项为15，则n=（D）A．3B．4C．5D．67．（重庆理科第4题）若nxx)1(展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（B）A10B.20C.30D.1208．（重庆文科第4题）221x展开式中2x的系数为（B）（A）15（B）60（C）120（D）24011．（湖北理科第1题）如果2323nxx的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（B）Ａ．3Ｂ．5Ｃ．6Ｄ．1012．（湖北文科第3题）如果2323nxx的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（C）Ａ．10Ｂ．6Ｃ．5Ｄ．313．(浙江文科第6题)91()xx展开式中的常数项是（C）(A)－36(B)36(C)－84(D)8414．（江西理科第4题）已知33nxx展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（C）Ａ．4Ｂ．5Ｃ．6Ｄ．715．（江西文科第5题）设2921101211(1)(21)(2)(2)(2)xxaaxaxax，则01211aaaa的值为（A）Ａ．2Ｂ．1Ｃ．1Ｄ．22．（全国Ⅱ卷理科第13题）821(12)xxx的展开式中常数项为42．（用数字作答）3．（全国Ⅱ卷文科第16题）821(12)1xx的展开式中常数项为57．（用数字作答）4．（天津理科第11题）若621xax的二项展开式中2x的系数为52，则a2（用数字作答）．5．（天津文科第12题）921xx的二项展开式中常数项是84（用数字作答）．12．(安徽理科第12题)若313nxx的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于713．(安徽文科第12题)已知55433221024)1(xaxaxaxaxaax,则())(531420aaaaaa的值等于256.14．（福建文科第13题）621xx的展开式中常数项是___15__．（用数字作答）17．（辽宁文科第14题）41()xxx展开式中含x的整数次幂的项的系数之和为72（用数字作答）．