高考数学做题技巧

•重视基础、重视能力培养•1、重视基础——永恒的主题•基础题容易题占有较大的比例、覆盖面大、强调数学思想、重点突出。复习要注重基础，不要盲目拔高，避免“眼高手低”，复习要全面，不留死角，避免“因小失大”。•2、能力立意——不变的旋律•近年来，已基本确立了“以能力立意”的命题思想，能力立意的要求就是要保证让知识考查服务于能力考查，知识考查让位于能力考查。高考数学能力的考查主要包括思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力等•理解→做题→再理解→再做题→总结题型题号文科2009文科2010选择题1集合复数2不等式的解反函数3二倍角公式及诱导公式线性规划问题4函数的反函数及指数对数的互化等差数列5线性规划分式不等式与高次不等式6等差数列排列组合7导数的几何三角函数图像的平移8立体几何向量的基本运算9排列组合棱锥的体积10平面向量的基础知识导数的问题11空间想象能力空间想象能力12椭圆椭圆的性质与第二定义填空题13同角三角函数的基础知识三角函数14二项展开式定理的基础知识二项展开式的通项公式15抛物线的几何性质抛物线的定义与性质16球、直线与圆的基础知识球的截面圆的性质解答题17同角三角函数的关系、正、余弦定理三角函数18等比数列数列19立体几何线面关系及线面角空间的线面关系与空间角的求解20概率(互斥、对立事件及独立事件的概率)概率21导数在函数性质中的应用双曲线的方程及性质22圆锥曲线、直线与圆的知识导数的应用和利用导数证明不等式三角函数部分•17）（本大题满分12分）2005年•设函数•图像的一条对称轴是直线。•（Ⅰ）求；•（Ⅱ）求函数的单调增区间；•（Ⅲ）画出函数在区间上的图像。•（18）（本小题满分12分）2006年•△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，•取得最大值，并求出这个最大值.)(),0()2sin()(xfyxxf2cos2cosCBA•17．（本小题满分12分）2008年••设内角所对的边长分别且为，，•（Ⅰ）求边长；•（Ⅱ）若的面积，求的周长L．•(18)(本小题满分12分)2009年•在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知，且，•求b.•（18）（本小题满分12分）2010年•已知△ABC的内角A，B及其对边a，b满足a＋b＝acotA＋bcotB，求内角C.cos3aBsin4bAaABC△10SABC△ABC222acbabc，，sin4cossinBAC概率部分•（20）（本大题满分12分）2005年•9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。•（Ⅰ）求甲坑不需要补种的概率；•（Ⅱ）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；•（Ⅲ）求有坑需要补种的概率。•（精确到）•（19）（本小题满分12）2006年•A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效.若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为.•（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；•（Ⅱ）观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率.•20．（本小题满分12分）2007年•已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性的即没患病．下面是两种化验方法：•方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．•方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．•求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率．•20．（本小题满分12分）2008年•已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性的即没患病．下面是两种化验方法：•方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．•方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．•求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率．•数列部分•（21）（本大题满分12分）2005年•设正项等比数列的首项，前n项和为，且。•（Ⅰ）求的通项；•（Ⅱ）求的前n项和。na211a0)12(21020103010SSSnSnannSnT•（17）（本小题满分12分）2006年•已知为等比数列，.求的通项公式.•19．（本小题满分12分）•在数列中，，．•（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；•（Ⅱ）求数列的前n项和．320,2423aaa}{na}{na11a122nnnaa12nnnabnbnanS•（17）（本小题满分10分）2010年•记等差数列{an}的前n项和为S，设Sx＝12，且2a1，a2，a3＋1成等比数列，求Sn.•导数部分•解析几何部分•合理安排时间•正规的训练•每日一题•典型题精炼•巧妙地选择做题技巧•积累做题的方法•特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。•特殊数列•例1、已知等差数列满足，则有（）•A、B、C、D、解析：取满足题意的特殊数列，则，故选C。121010aaa11010aa21020aa3990aa•特殊位置•例2、过的焦点作直线交抛物线与p,q两点，若PF与FQ的长分别是p和q，则（）•A、B、C、D、)0(2aaxyqp11a2a21a4a4•例3、若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（A）•A．（1，]B．（0，]C．[，]22322•例4、设a,b是满足ab0的实数，那么（B）•A．|a+b||a－b|B．|a+b||a－b|C．|a－b||a|－|b|D．|a－b||a|+|b|极限思想——不算•正四棱锥相邻侧面所成的二面角的平面角为，侧面与底面所成的二面角的平面角为，则的值是（C）•A、1B、2C、－1D、2coscos2整体思想——设而不算•、•例5、若，则的值为（a）•A、1B、-1C、0D、2443322104)32(xaxaxaxaax2024()aaa213()aa5、挖掘特殊化•5、挖掘特殊化•例42、不等式的解集是（D）•A、B、C、{4，5，6}•D、{4，4.5，5，5.5，6}}3{的正整数大于挖掘修饰语•在纪念中国人民抗日战争胜利六十周年的集会上，两校各派3名代表，校际间轮流发言，对日本侵略者所犯下的滔天罪行进行控诉，对中国人民抗日斗争中的英勇事迹进行赞颂，那么不同的发言顺序共有（）•A、72种B、36种C、144种D、108种挖掘思想•例8、方程的正根个数为（）•A、0B、1C、2D、3xxx222•每类题必须掌握的方法中篇：更无花态度，全是雪精神下篇：采菊东篱下悠然见南山要点：高考数学卷给我们复习教学带来的启示是：教准——切实让学生理解数学本质和掌握核心方法；练实——强化对学生解题的操作性和规范性训练；学活——努力使学生达到融会贯通的学习境界。可以预料，今后两年的山东卷仍会坚持“连续、稳定、创新”的命题指导思想，试题仍将具有以上10个显著的特点，仍会保持“平和、淡雅、清新、自然”的风格。我们完全相信，在大家的共同努力下，今后的浙江卷必将越来越走向完美，越来越满足人们的期待。我们对浙江省数学卷的热情期待是：