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12007-2012年高考新课标全国卷(理数)考点分布统计表题型题号(理科)年份200720082009201020112012选择题1逻辑（含量词命题，正弦函数值域）三角函数图象，求周期集合（交、补，给了具体集合）集合（绝对值、无理不等式）复数（除法、共轭）集合及元素运算(集合的概念和集合中元素个数的求法)选择题2向量（数乘、减法的坐标运算）复数（四则运算）复数的四则运算复数（除法、乘法、共轭）函数性质（单调性、奇偶性）排列组合(计数原理中排列组合)选择题3三角函数图像（简图）定义（锐角三角函数余弦值、二倍角或用余弦定理）统计（相关性）导数（切线，分式函数一次比一次）算法（循环，）命题与复数(复数的基本概念和复数代数形式的运算)选择题4数列（等差数列的通项与前n项和）数列（等比的通项和前n项和）双曲线（渐近线、点到直线的距离）三角函数（圆周运动、角速度、画图，模型思想）古典概型（计数原理）椭圆及其性质(椭圆的性质及数形结合思想)选择题5算法（框图、循环结构、等差数列求和）算法（框图、条件语句，比大小）逻辑（含量词、三角恒等变换）逻辑（单调性）三角函数（定义、二倍角）等比数列(等比数列的性质及运算)选择题6抛物线（定义、等差、焦半径）函数遇不等式（恒成立问题）线性规划（最值）二项分布的期望三视图程序框图(框图表示算法的意义)选择题7数列（等差、等比的等和性、不等式最值）三角（同角、二倍角）数列（等差、等比，解方程）算法（框图、循环结构、列项求和）双曲线（离心率、与直线位置关系）三视图、空间几何体体积(简单几何体的三视图及体积计算)选择题8立几（三视图、棱锥的体积）向量（共线）立几（体积、垂直、平行、异面直线角）函数性质（偶函数、复合函数）二项式定理（两个乘积、特殊项）双曲线、抛物线的性质(抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系)选择题9三角恒等变换排列（特殊元素）向量（三角形的三心）三角（同角、恒等变换）定积分三角函数的单调性(三角函数的图像及其性质)选择题10导数的几何意义和面积定积分（反比例）算法（框图、循环、条件嵌套、分段函数）立体几何（三棱柱与球、球的表面积）向量与命题复合函数图象(函数的图像，定义域、最值、单调性，导数在求单调性和最值得应用)选择题11统计（标准差）抛物线（定义、最值）立几（棱锥三视图、面积）分段函数（图象变换含绝对值、对数运算、函数图像）三角函数（性质）球与空间几何体(锥体及其外接球的结构特征)选择题12三棱锥、四棱锥组合（高之比）三视图（投影、最值（三角代换或者均值不等分段函数图象、最值双曲线（中点弦）函数图象（反比例型、三角函数）指数函数与对数函数(指数函数与对数函数图像的位置关2式））系)填空题13双曲线（点到渐近线的距离、求离心率）向量（空间向量的模）抛物线（直线与抛物线中点弦）随机模拟和定积分线性规划平面向量(平面向量的数量积及其运算法则)填空题14函数性质（奇函数）双曲线（渐近线、面积）三角函数图象，求初相三视图（给正视图写图形）椭圆（与直线的位置关系）线性规划(简单的线性规划问题)填空题15复数（四则运算）立几（六棱柱与球组合及其体积）排列组合（普通排列）直线与圆（相切，求圆方程）球内截圆锥正态分布(正态分布在实际问题中的应用)填空题16排列组合统计（茎叶图、特征值）数列（等差数列、通项、前n项与中间项的关系、等差中项）解三角形（面积、求角）解三角形数列求和(运用数列知识求数列问题)解答题17解三角形（实际应用）数列（等差通项、前n项和最大值）解三角形（设计方案）数列（递推、叠加、等比求和、错位相减）等比数列（列项求和）解斜三角形(正余弦定理应用)解答题18三棱锥（线面、二面角）立几（正方体中的线线角、线面角）统计（分层抽样、概率、用统计图估计总体）四棱锥（线线垂直、线面角）立几（锥体、垂直、二面角）分段函数、概率及分布列(分段函数解析式的求法；有限个值得离散型随机变量的概率分布和数学期望)解答题19椭圆与直线、向量，探究性题统计（方差、方差的最值）四棱锥（线线垂直、线面垂直、平行、二面角，探究题）统计（随机抽样、独立性检验）统计概率（分布列）立体几何线线垂直、二面角(空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；二面角的概念和计算)解答题20统计（几何概型、随机模拟、期望、概率）椭圆、抛物线、向量、直线（求方程）椭圆（待定系数法求方程，求轨迹，分类讨论）椭圆（直线与椭圆位置关系关系、等差数列、第一定义）解析几何与函数（轨迹、导数）抛物线方程及其与直线位置关系(圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等)解答题21函数导数（对数、二次，极值、单调性、证明不等式）函数导数（对勾函数、切线、证明对称性、面积（切线、直线））函数导数（三次、指数，单调性，证明不等式）函数导数（指数、二次、单调性、最值、分类讨论）函数导数函数与导数(导数在求单调性、最值问题中的应用)三选22圆圆、相似圆（四点共圆、角分线）圆、相似圆（四点共圆、相似）选修4—1：几何选讲(线线平行判定、3一三角形相似的判定等)23两个圆的极坐标、交点圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后的交点）椭圆与圆、直线的参数方程，点到直线距离、最值直线与圆的参数方程、求轨迹参数方程、极坐标方程选修4—:4：坐标系与参数方程(参数方程及参数的意义，极坐标的基本概念和点在极坐标中位置的确定)24解绝对值不等式、最值绝对值函数图像不等式建立绝对值函数、解绝对值不等式绝对值函数的图象，解绝对值不等式，数形结合。绝对值不等式，恒成立选修4—5：不等式选讲(含绝对值不等式的解法，分类讨论的数学思想)新课标2007-2012高考数学卷(文)考点分析一、新课标2007—2012年数学高考题知识点分布统计表题型题号(文科)年份200720082009201020112012选择1集合运算（并、不等式）集合运算（交、不等式）集合运算（交）集合运算（交、不等式）集合（交集，子集个数）集合（绝对值、无理不等式）选择2逻辑（含量词命题，正弦函数值域）双曲线的焦距复数的运算向量运算（两向量的夹角）复数的运算复数的运算（除法、共轭）选择3三角函数（余弦函数）复数的运算统计散点图复数的运算函数的单调性、奇偶性统计（相关性）选择4向量运算导数的运算法则、求方程的根逻辑（真假命题）导数的几何意义-求切线方程椭圆的离心率椭圆的离心率选择5程序框图向量运算圆关于直线对称的圆的方程双曲线的渐近线、离心率程序框图线性规划（三角形）选择6数列（等比数列、二次函数的顶点）程序框图线性规划单位圆与三角函数图像古典概型程序框图选择7抛物线（定义、性质）不等式组的解集向量运算、垂直长方体的外接球的表面积三角函数的定义与二倍角三视图（求体积）选择8立几（三视图、棱锥的体积）等比数列等比数列程序框图三视图立几（球的体积）选择9三角恒等变换向量共线充要条件正方体中的平行、垂直、体积、异面直线所成的角偶函数的解析式与不等式抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系三角函数图像与性质选择10导数的几何意义和面积线性规划程序框图三角函数求值函数零点抛物线的准线与等轴双曲线的实轴长选择11三棱锥、球体组合（体积之比）三角恒等变换三视图与三棱锥的全面积线性规划（平行四边形）三角函数的化简、性质基本初等函数的图像性质与不等式的性质4选择12统计（比较标准差的大小）立体几何中平行、垂直判定分段函数的最值分段函数函数的周期性、图像数列的前60项和、递推关系填空13双曲线（顶点、焦点到渐近线的距离、求离心率）等差数列基本量及其性质导数的几何意义-求切线方程直线与圆相切问题向量运算、垂直导数的几何意义-求切线方程填空14函数性质（偶函数）六棱柱与外接球体积抛物线与直线的运算随机模拟方法、几何概型线性规划等比数列的性质填空15复数（四则运算）直线与椭圆的基本运算等比数列的性质、递推关系三视图解三角形（正余弦定理、三角形面积）向量运算填空16数列（等差数列、通项、前n项和公式、求公差）茎叶图反应的统计结论三角函数的图像及求值解三角形球与圆锥、表面积和体积函数的最值解答17解三角形（测量塔高）解由等边、等腰拼接的三角形解三角形（海洋测量与两点间距离及夹角问题）等差数列基本运算、Sn的最值等比数列基本运算、前n项和解三角形解答18三棱锥（线面、垂直）三视图与正方体中的体积、平行三棱锥中的线线垂直、体积四棱锥中的面面垂直、体积四棱锥中的线线垂直、体积统计中的平均数与概率解答19函数导数（对数、二次，最值、单调性）统计中的平均数与古典概型概率统计中的平均数与直方图独立性检验与分层抽样（老龄化问题）频率分布表、随机事件概率、求平均数三棱柱中的面面垂直、体积比解答20概率直线与圆涉及基本不等式求动点的轨迹方程（椭圆方程）直线与椭圆定义应用求弦长求圆的方程、直线与圆的位置关系求圆的方程、抛物线与圆的位置关系、距离比解答21圆和直线函数与导数、侧重几何意义函数与导数、侧重极值、不等式恒成立问题函数与导数、侧重单调性、由恒成立求字母系数的取值范围函数与导数、函数的切线、不等式的证明函数与导数、侧重单调性、求最大值三选一22圆（四点共圆、角的大小）几何证明几何证明、几何证明、圆（四点共圆、半径）圆、相似23参数方程参数方程参数方程参数方程圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后的交点）圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后的交点）24解不等式解不等式解不等式绝对值函数的图象，解绝对值不等式，数形结合。建立绝对值函数、解绝对值不等式二、试卷结构及常见考点1．选择题、填空题。12个选择，4个填空，共80分．考查基本知识和基本运算．抓住“双基”是关键!当然，得有4个难题或较新颖题的心理准备.根据2007-2012这六年的命题规律，小题规律可总结如下:必考的一个小题的内容有：集合的基本运算；复数的基本运算；函数的图象与性质、分段函数；三角函数图象；三角恒等变换与求值；向量运算或与三角结合；程序框图；三视图与面积或体积；线性规划；立体几何中的其它(往往较难).必考的一个或两个小题的内容有：常用逻辑用语；等差、等比数列运算或性质问题；双5曲线、抛物线的定义、性质或与直线有关的简单位置关系问题.可能1个的内容有：导数的几何意义；统计；不等式解法或基本不等式；合情推理等.分析：把这些试题分为三个层次（1）前5选择题或填空13题，它们基本上是第一层次的要求.如：集合、复数、简易逻辑（充要条件）、向量运算、算法（程序框图）、统计（散点图、直方图或正态分布）等，难度不大，只要把教材学好，就能顺利解决.（2）第二层次是选择题的第6题到10题，或填空题第13、14题，在教材上都能找到它们的影子，属于教材习题的改变题或重组题，它们基本上会是新课标要求的重点知识和重点技能或重点思想方法.如：线性规划（数形结合法）、函数图像与性质（数形结合法）、分段函数问题、解三角形（正弦定理或余弦定理）、直线与圆的方程（数形结合法）、圆锥曲线的方程（待定系数法或数形结合法）、概率与统计问题、立体几何中的三视图与直观图等.（3）选择题的最后两题和填空题的最后一题属于第三层次：考查阅读理解能力、数形结合、等价转化、数学建模、合情推理（类比、猜想、推广、抽象概括）等创新能力的试题或综合题.总之是较难的能力题，考查学生独立解决问题的能力.2．解答题按这几年的规律（5个必考，1个选考，共70分），基本保持稳定.其基本顺序是：数列或三角函数、立体几何、统计与概率、解析几何(直线与椭圆)、函数与导数、系列4选做——几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲（解含绝对值不等式机会较大).顺序若有微调也有可能.大题中第17，18，选做题22-24题可争取多拿分，难题的第一问往往不难，争取不丢分，难题的第二问争取得分.对比这六年已经考过的题型，通过比较后，可以为我们在平时教学和命题指出一些方向.六年新课标高考数学文科卷分析及2013年高考展望本人详细分析了近六年的新课标高考文科卷，预计今年的高考卷难度保持平稳，题型稳中有变。“去年简单今年难”的说法依