高考数学回归课本试题

数学必修一回归试题1．集合A={x|x=3k,kN},B={x|x=6z,zN}的关系是_________.2．设集合Ａ＝｛x|(x-3)(x-a)=0,aR｝,B={x|(x-4)(x-1)=0},求,ABAB3．函数y=1是幂函数吗？函数y=1与y=0x是同一个函数吗？4．设集合A={a,b,c},B={0,1},试问从A到B的映射共有几个？并将它们分别列出来？5．画出定义域为{x|38,5xx且},值域为{y|12,0yy且}的一个函数图象。（1）如果平面直角坐标系中点P(x,y)的坐标满足38,12xy，那么哪些点不能在图象上？（2）你的图象与其他人的有区别吗？为什么？6．函数y=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，如，[-3.5]=-4,[2.1]=2。则当(2.5,3]x时，求函数f(x)的解析式，并画出图象。7．P25第4题。8．已知函数1()1,[1,)21fxxx,画出该函数的图象，并求出值域。你能编一道以该函数为背景的数列问题吗？9．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=x(1+x)+1。画出该函数图象，并求出函数的解析式。10.已知集合A=2{|1}xx，B={x|ax=1},若BA，求实数a的值。11．证明：（1）若f(x)=ax+b,则1212()()()22xxfxfxf；（2）若2()gxxaxb,则1212()()()22xxgxgxg。试归纳，什么函数具有上述性质？模仿上式再编一题。12．P45，第7题。13．已知13xx，求下列各式的值：求（1）1122xx；（2）22xx；（3）22xx14．P60，第3题。15．P66，例5、例6。16．若3log41x，求44xx17．若3log1(0,1)4aaa，求实数a的范围。18．（1）已知lg2,lg3ab，试用a,b表示12log5；（2）已知23log3,log7ab，试用a,b表示14log56。19．已知集合A={y|2log,1yxx},B={y|1(),12xyx},求AB。20．若2510ab，求11ab21．对于函数2()21xfxa（1）判断该函数的单调性；（2）是否存在实数a使该函数为奇函数。22．二分法，求根。P92,第1题。23．阅读教材P101。24．P112,第1题，B组，第2题。25．阅读教材P13,P76数学必修二回归试题1．阅读P30教材。注意棱柱的分割。2．直角三角形三边长分别是3，4，5，绕三边旋转一周分别形成三个几何体。想象并说出三个几何体的结构，画出它们的三视图，求出它们的表面积和体积。3．由8个面围成的几何体，每一个面都是正三角形，并且有四个顶点A,B,C,D在同一个平面内，ABCD是边长为30cm的正方形。（1）想象几何体的结构，并画出它的三视图和直观图；（2）求几何体的表面积和体积，（3）求几何体的内切球的外接球的体积。4．P37，第4题。5．P52，第8题，B组，第1，2题。6．P63，B组，第1，4。7．P74，B组，第1，3，4。8．P79，B组，第1，29.经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2）B（2，1）的线段总有共公点，求直线l分斜率和倾斜角的取值范围。10．一条直线经过点A（2，-3），并且它的倾斜角等于直线13yx倾斜角的2倍，求这条直线方程。11．一条光线从点P（6，4）射出，与x轴相交于点Q（2，0），经x轴反射，求入身光线与反射光线所在直线方程。12．若直线l沿x轴向左平移3个单位，再向上平移1单位后，回到原来的位置，求直线l的斜率。13．证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。14．已知AO是三角形ABC边BC的中线，求证：2222||||2(||||)ABACAOOC15．已知0x1,0y1,求证：22222222(1)(1)(1)(1)22xyxyxyxy16．已知三角形的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-5=0,AC边上高BH所在的直线方程为x-2y-5=0.求（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程。17．与直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程为________________.18．过点P（3，0）有一条直线l，它夹在两条直线2x-y-2=0,x+y+3=0之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程。19．已知圆的一条直径的两端点1122(,),(,)AxyBxy，求证：此圆的方程为：1212()()()()0xxxxyyyy20．等腰三角形的顶点A（4，2），底边一个端点B（3，5），求另一个端点C的轨迹方程，并说明其形状。21．已知点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为12，求M的轨迹方程。22．已知点A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），点P在圆224xy上运动，求222||||||PAPBPC的最值。23．已知圆224xy，直线l：y=kx+b。当b为何值时，圆上恰有3个点到l的距离都等于1。24．已知点P（-2，-3）和以Q为圆心的圆22(4)(2)9xy（1）画出以PQ为直径，M为圆心的圆，并求出它的方程；（2）作出以Q为圆心的圆和以M为圆心的圆的两个交点A，B。直线PA，PB是以Q为圆心的圆的切线吗？（3）求直线AB的方程。25．P139，第3题。26．M为何值时，方程222422210xyxmymm表示圆，并求半径最大时圆的方程。27．求曲线22||||xyxy围成图形的面积。28．一条光线从点A（-2，3）射出，经x轴反射后，与圆22(3)(2)1xy，求反射光线所在直线方程。29．已知圆C：22(1)(2)25xy，直线l:（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0,(1)求证：直线l恒过定点；（2）判断直线l被圆c截得弦长何时最长，何时最短？并求出弦长及相应m值。30.证明：（1）线面平行的判定定理和性质定理。（2）面面平行的判定定理和性质定理。数学必修三回归试题1．P19，二分法。2．P28，三个数排序。3．P41，二进制。4．统计将书看一遍，注意（1）相关性分析；（2）随机数表法。5．概率书看一遍。（1）对立事件与互斥事件的区别联系；（2）随机数的产生。数学必修四回归试题1．已知3tan3,2，求cossin2．化简：1sin1sin1sin1sin，其中为第二象限角。3．化简：11sin(2)cos()cos()cos()229cos()sin(3)sin()sin()24．解不等式：（1）3sin2x，（2）22cos0x5．求函数3tan(2)4yx的单调区间。6．看书P54几个概念。7．求函数sin(3)4yx的增区间。8．求与向量a=(4,2)垂直的单位向量。9．P108，B组，第3，4两题。10．P113，B组，第3题11．P119，B组全做。12．P147，B组，第2，7。13．证明：同角三角函数基本关系。诱导公式。数学必修五回归试题1．证明：正弦定理和余弦定理。2．P8阅读“解三角形的进一步讨论”3．P10B组1，24．P11-15例1、2、3、4、5、6测量距离、角、高度问题。5．P183证明：三角形中的射影定理。6．P2012、137．P253研究三角形。8．P334注意这二类递推关系。9．P335注意这类归纳类比问题。10．P4610二个数列的公共项问题。11．P695；12P696二阶递推关系。13．P812注意二次项系数。14．P89例6线性归划取整问题。15．P1036、716．1043三个二次的关系。17．P104618．证明：等差/比数列通项公式和求和公式。数学选修1-1回归试题1．集合—充要条件—四种命题的关系。（列表写出三者关系）2．P8B组反证法；3．P131；4．P132充要条件的证明。5．P361、3、4阅读“为什么截口曲线是椭圆”6．P42A组1、7B组1、27．P54A组1、5、6B组2、3。8．P5939．P64A组6B组1、2阅读“圆锥曲线的光学性质”10．P68A组2、3、5、7B组1、211．P803、4、6B组2、312．P98413．P99B组14．P110A组7、9B组2、3。数学选修1-2回归试题通读全书。