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北师大版小学五年级数学总复习数与代数（20-10.5）÷2.5=3.8（元）小数除以整数例：5.07÷6）5.0760.848274243=0.845小数除以整数的计算方法：（1）按整数除法的方法去除（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）整数部分不够除，商0，点上小数点（4）如果有余数,要添0再除05300除数是小数例：12.6÷0.28（1）怎样写竖式（2）接下来怎么算除数是小数的计算方法：（2）按整数除法的方法去除（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐（4）整数部分不够除，商0，点上小数点（5）如果有余数，要添0再除把除数变成整数,被除数和除数同时扩大相同的倍数）12.60.28（1）用商不变定律被除数位数不够,用0补足例：12.6÷0.280.2812.6例：12.6÷0.280.28被除数位数不够,用0补足12.6例：12.6÷0.280.2813.5÷3010.3被除数（），除数（）1，商（）被除数。除数（）1，商（）被除数。除数（）1，商（）被除数。=13.545不变大于小于等于等于小于大于0.45在（）里填上“＞”“＜”说说你的理由4.48÷3.5（）4.4812.3÷1.5（）12.313.3÷0.95（）13.37.2÷0.64（）7.2＜＜＞＞÷0.1250.50.05=0.55500.484.848=42.5÷40400⑴被除数不变，除数缩小，商扩大.⑵除数不变,被除数扩大,商扩大.求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。商的近似数7.14545…5.33…1.555…一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。概括规律循环小数依次不断重复出现的数字是？62438472一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。3.4666（）0.24382438（）8.4747（）0.44222（）…………继续探索倍数与因数1.因数和倍数2.2、5、3的倍数的特征3.找因数、倍数的方法4.质数和合数重要知识点：：一个数能够被另一个数整除，这个数就是另一个数的倍数。：一个数能够被另一个数整除，另一个数就是这个数的因数。A×B=CA和B是C的因数C是A和B的倍数重要概念：1、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。2、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3、（）是任一自然数（0除外）的因数。4、一个非零自然数的因数最少有（）个，这个数是（）。比1大的任何整数至少有（）个因数。5、一个数的因数都（）他本身，一个数的倍数都（）他本身。6、一个数的最小倍数=这个数的最大因数=这个数11两小于等于大于等于12的倍数特征：5的倍数特征：3的倍数特征：同时是2和5的倍数特征：同时是3和5的倍数特征：同时是2和3的倍数特征：同时是2、3、5的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数个位上是0或5的数个位上是0的数各个数位上的数字之和是3的倍数的数2、5、3倍数的特征：个位上是0或5，且各个数位上的数字之和是3的倍数个位上是0、2、4、6、8，且各个数位上的数字之和是3的倍数个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数自然数(是否是2的倍数)奇数偶数“自然数中，除了奇数就是偶数”，这句话对吗？奇数和偶数（0也是偶数）1、在1，2，15，48，60，13，59，39中，2的倍数有：3的倍数有：5的倍数有：是2的倍数又是3的倍数有：是2的倍数又是5的倍数有：是3的倍数又是5的倍数有：既是2和5的倍数,又是3的倍数:2，48，6015，48，60，3915，6048，606015，6060（1）在下面的□里填上一个数字，使这个数能同时被2和3整除。52□7□4520□67□8□2342或81或4或72或80或3或6或93或6或9（2）在下面的□里填上一个数字，使这个数能同时被3和5整除。24□6□540□14□0217□01或4或754或753、1是质数还是合数?为什么?1既不是质数也不是合数质数和合数（不包括0）1、什么是质数（素数）？2、什么是合数？一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）自然数(按因数的个数)质数合数1“自然数中，除了质数就是合数”，这句话对吗？只有两个因数至少有3个因数2、最小的质数是（），最小的合数是（），最小的偶数是（），最小的奇数是（），一个合数至少有（）个因数。3、1-100各数中，最大的质数是（）。4、20以内，最小的质数与最大的合数的和是（），积是（）。97422401、背一背100以内质数表！2013一个数只有1和它本身两个因素，这个数叫做质数。一百以内质数口诀二、三、五、七、一十一，四三、五三、五十九，一三、一九、一十七，六一、其一、六十七，二三、二九、三十七，七三、八三、八十九，三一、四一、四十七，再加七九、九十七。25个质数不能少百以内质数心中记。把下列各数写成几个质数和的形式15=（）+（）18=（）+（）30=（）+（）=（）+（）24=（）+（）=（）+（）+（）20=（）+（）=（）+（）=（）+（）+（）数的奇偶数（1）奇数+奇数=（）（2）奇数+偶数=（）（）+（）=（）（）+（）=（）（3）偶数+偶数=（）（4）奇数×奇数=（）（）+（）=（）（）+（）=（）（5）奇数×偶数=（）（6）偶数×偶数=（）（）+（）=（）（）+（）=（）判断下列各式的结果是奇数还是偶数。544-28861×22722-199699+20810354+104862008×20064500-1724偶数偶数偶数奇数奇数奇数判断1、因为2×6=12,所以2是因数,12是倍数()2、如果A÷B=5，那么A是B的倍数（）3、一个数越大，因数个数越多。（）4、一个自然数不是奇数就是偶数（）5、任何一个合数的因数个数都是偶数个（）××××6、两个质数的乘积一定是合数。（）7、一个数的因数一定比它的倍数小（）8、一个数的因数是有限的，倍数是无限的。（）9、31,41,51,61,71都是质数.()××密码：ABCDEFGHA、既是质数又是偶数B、10以内既是奇数又是合数C、只有因数1和7D、10以内是2和3的倍数E、能被9整除的最小一位数F、既不是质数也不是合数G、最小的合数H、既有因数5又是5的倍数的一位数密码：2976914524的因数18的因数它们的公因数是多少呢？18的因数24的因数18和24的公因数1、2、18、3、6、9、1、2、24、3、4、8、6、12、30以内2的倍数30以内3的倍数30以内2和3的公倍数2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、6、9、3、12、15、18、21、24、27、18249123432它们的最小公倍数是2×3×3×4=72最大公因数1、找出下列各组数的最大公因数。18和1614和1522和1128和148和9111和3730和1520和2521和2842和366和1216和562、找出下列分数分子和分母的最大公因数。（）（）（）（）（）（）3、一张长方形长48厘米，宽30厘米，如果把它裁成同样大小，且边长为整厘米数的正方形且保证纸张无剩余至少可裁多少张？267515371141116812363072102518361751143512567179最小公倍数1、求出下列各组数的最小公倍数。30和606和815和3536和183和89和45100和2512和152，3和66，15和2120，30和602、幼儿园买来一些小皮球，不论分给12个班，还是分给15个班都少2个？想一想，这些小皮球至少有多少个？3、大裕村运来一批小树，平均分给7户少4棵，平均分给6户也少4棵，平均分给5户还少4棵，这批小树至少有多少棵？602410536244510060621060紫色的是我房间，你会用分数来表示吗？84116看见这两个分数你想起了什么？我们这个单元都学习了一些什么内容？分数的意义分数的基本性质约分小数化成分数本单元学习的主要内容分数的意义和性质意义分数的意义，单位“1”的含义小结：单位“1”与分数单位的区别单位“1”表示：一个物体、一些物体、一个计量单位或者一个整体。分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，其中1份的数。本单元学习的主要内容分数的意义和性质意义分数的意义，单位“1”的含义分数与除法的关系分数与除法有什么关系?被除数÷除数=———（除数不为0）被除数除数分子分母1÷2=127÷3=73小结：分数与除法的关系分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。用关系式表示：被除数÷除数=————用字母可以表示成：a÷b=——因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。被除数除数ab本单元学习的主要内容分数的意义和性质意义分数的意义，单位“1”的含义分数与除法的关系真分数和假分数带分数的定义小结：真分数、假分数和带分数与1的关系真分数小于1；假分数大于1或者等于1；带分数大于1；本单元学习的主要内容分数的意义和性质意义分数的意义，单位“1”的含义分数与除法的关系真分数和假分数性质带分数的定义分数的基本性质与商不变的规律约分约分的方法（最大公因数）通分通分的方法（最小公倍数）分数的基本性质1、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2、约分把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。3、通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。4、最简分数分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。2、比较下面每组中两个分数的大小3858○1517○59712○1、把不是最简分数的化简成最简分数681011721207034=3413=1327=27分母相同，分子大的分数比较大。分子相同，分母大的分数比较小。592036=7122136=20362136本单元学习的主要内容分数的意义和性质意义分数的意义，单位“1”的含义分数与除法的关系真分数和假分数性质带分数的定义假分数与带分数（整数）的互化互化分数和小数的互化分数的基本性质与商不变的规律约分约分的方法（最大公因数）通分通分的方法（最小公倍数）本单元学习的主要内容分数的意义和性质意义分数的意义，单位“1”的含义分数与除法的关系真分数和假分数性质带分数的定义假分数与带分数（整数）的互化互化分数和小数的互化分数的基本性质与商不变的规律约分约分的方法（最大公因数）通分通分的方法（最小公倍数）54（1）假分数一定比1大。（）（2）1米的和4米的一样长。（）（3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（）（4）最简分数的分子和分母一定都是质数。（）（5）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。（）（9）分数单位是九分之一的真分数有8个。（）51××××√判断。（对的画“√”，错的画“×”）√3、王师傅6分钟加工14个零件，李师傅8分钟加工20个同样的零件。谁做得比较快？方法一：每分钟加工多少个零件？方法二：每个零件需要多少分钟？王：14÷6＝李：20÷8＝(个)146208(个)213122213122王：6÷14＝李：20÷8＝(分)614820(分)37253725每分钟加工多的快，每个零件用时少的快。答：李师傅做得比较快。分数1、意义一个、一些物体平均分比大小2、分类真分数＜1假分数≥1带分数3、基本性质加减约分4、分数小数互化单位“1”分数单位)0(bbaba整数通分最简分数分子、分母最大公因数(互质数)分母最小公倍数同分母分数一个整体分数分母10、100…再化简小数分子÷分母)0≠,0≠(nbnbnaba××=分数1、意义一个、一些物体平均分比大小2、分类真分数＜1假分数≥1带分数3、基本性质加减约分4、分数小数互化单位“1”分数单位)0(b