高考数学总复习(13)椭圆练习题

本卷第1页（共5页）2010高考数学总复习椭圆练习题一、选择题1、与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为45的椭圆方程是()(A)185y80x)D(145y20x)C(125y20x)B(120y25x222222222、椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含60°角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为()(A)21(B)23(C)33(D)21或233、椭圆13622yx中,F1、F2为左、右焦点,A为短轴一端点,弦AB过左焦点F1,则ABF2的面积为()（A）3（B）233（C）34（D）44、方程myx16m-2522=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是()(A)-16m25(B)-16m29(C)29m25(D)m295、已知椭圆xym2251的离心率e=105，则m的值为()(A)3(B)3或253(C)15(D)15或53156、椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的()(A)3倍(B)2倍(C)2倍(D)32倍7、椭圆ax2＋by2＋ab=0(ab0)的焦点坐标为()(A)(0，±ab)(B)(±ab，0)(C)(0，±ba)(D)(±ba，0)本卷第2页（共5页）8、椭圆x2+4y2=1的离心率为()(A)2)D(25)C(22)B(239、从椭圆短轴的一个端点看两焦点的视角是1200,则这个椭圆的离心率e=()(A)23(B)21(C)33(D)3110、曲线19y25x22与曲线1m9ym25x22(m9)一定有()(A)相等的长轴长(B)相等的焦距(C)相等的离心率(D)相同的准线二、填空题11.(1)中心在原点，长半轴长与短半轴长的和为92，离心率为0.6的椭圆的方程为_______；(2)对称轴是坐标轴,离心率等于32，且过点(2，0)的椭圆的方程是_______奎屯王新敞新疆12.(1)短轴长为6，且过点(1，4)的椭圆标准方程是__________；(2)顶点(-6，0)，(6，0)过点(3，3)的椭圆方程是__________奎屯王新敞新疆13.已知椭圆xaya2222=1的焦距为4，则这个椭圆的焦点在_____轴上，坐标是_____奎屯王新敞新疆14.已知椭圆xmy2241的离率为12，则m=奎屯王新敞新疆三、解答题15、求椭圆)0(12222babyax的内接矩形面积的最大值.本卷第3页（共5页）16．已知圆22yx＝１，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段ＰＰ′，求线段ＰＰ′的中点M的轨迹.17．△ABC的两个顶点坐标分别是B(0，6)和C(0，-6)，另两边AB、AC的斜率的乘积是-94，求顶点A的轨迹方程18．已知椭圆的焦点是)0,1(),0,1(21FF,Ｐ为椭圆上一点，且||21FF是||1PF和||2PF的等差中项.(1)求椭圆的方程；(2)若点P在第三象限，且∠21FPF＝120°，求21tanPFF.本卷第4页（共5页）参考答案1.B2.D3.D4.C5.B6.B7.C8.A9.A10.B11.(1)xy2250321或xy2232501；(2)xy2244或41622xy12.(1)xy229181；(2)xy2236121奎屯王新敞新疆13.y，(0，-2).(0，2)奎屯王新敞新疆14.3或163奎屯王新敞新疆15abSabbaS22sin2sincos4max.16解：设点M的坐标为),(yx，则点P的坐标为),2(yx.∵P在圆122yx上，∴1)2(22yx，即14122yx.∴点M的轨迹是一个椭圆1422yx17.解：设顶点A的坐标为),(yx.依题意得9466xyxy，∴顶点A的轨迹方程为)6(1368122yyx.说明：方程1368122yx对应的椭圆与y轴有两个交点，而此两交点为（０，－６）与(0，6)应舍去.18解：(1)由题设｜1PF｜＋｜2PF｜＝２｜21FF｜＝4∴42a，2c=2，∴ｂ＝3∴椭圆的方程为13422yx.（２）设∠21PFF，则∠12FPF＝60°－θ由正弦定理得：)60sin(120sinsin1221PFPFFFPF2F1xOy本卷第5页（共5页）由等比定理得：)60sin(120sinsin2121PFPFFF)60sin(234sin2整理得：)cos1(3sin553cos1sin故232tan11352531532tantan21PFF.天tesoon天·星om权天·星om权Tesoon.com天星版权tesoon天星