高考数学模拟卷文(一)

第6题图高考数学模拟卷（1）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．共60分．1．设函数2yx的定义域为M，集合2|,NyyxxR，则MN等于（）A．B．NC．[1,)D．M2．已知等比数列na中有f，数列nb是等差数列，且77ab，则59bb（）A．2B．4C．8D．163.已知x是函数1()21xfxx的一个零点.若10(1,)xx，20(,xx)则（）A.12()0,()0fxfxB.12()0,()0fxfxC.12()0,()0fxfxD.12()0,()0fxfx4．下列命题中是假命题．．．的是（）A．,)1()(,342是幂函数使mmxmxfmR),0(且在上递减B．有零点函数axxxfalnln)(,02C．sincos)cos(,,使R；D．,()sin(2)fxxR函数都不是偶函数5．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆半径为1，则该几何体体积为()A．24-23B．24-3C．24-D．24-26．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是A．3B．12C．13D．27．定义在R上的函数)(xf满足)()2(xfxf，当]5,3[x时42)(xxf，则()A(sin)(cos)66ffB．(sin1)(cos1)ffC22(sin)(cos)33ffD．(sin2)(cos2)ff8.已知函数bxxxf2)(的图象在点A(1，f(1))处的切线l与直线023yx平行，若数列})(1{nf的前n项和为nS,则2011S的值为()正视图11221123侧视图俯视图A．20112010B．20102009C．20122011D．201320129．过点),(aaA可作圆0322222aaaxyx的两条切线，则实数a的取值范围为()A．3a或231aB．231aC．1a或3aD．31a或32a10.设F1，F2是双曲线12422yx的两个焦点，P是双曲线上的一点，且||4||321PFPF，则21FPF的面积等于A24B．38C．24D．4811．如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD＝3，点P为△BCD内（含边界）的动点，设(,)OPOCODR，则的最大值等于A．14B．43C．13D．112.如图是函数32()fxxbxcxd的大致图象，则2212xx等于(A)23(B)43(C)83(D)169二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分.13．已知复数z满足(z-2)i=1+i,(i是虚数单位)则|z|=____________.14.在区域M={(x,y)|04xxyyx}内撒一粒豆子，落在区域N={(x,y)|x2+(y-2)2≤2}内的概率为__________.15．边长是22的正三角形ABC内接于体积是43的球O，则球面上的点到平面ABC的最大距离为。16．将全体正奇数排成一个三角形数阵：135791113151719……按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．三、解答题：本大题共6个小题，满分70分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．17．（本题12分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β-1Ox1x22xyOACBDP(1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值(2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大？18．（本小题满分12分）某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99乙：110，115，90，85，75，115，110(1)画出这两组数据的茎叶图；(2)求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）；并说明哪个车间的产品较稳定．(3)从甲中任取一个数据x（x≥100），从乙中任取一个数据y（y≤100），求满足条件|x-y|≤20的概率．19．（本小题12分）如图，已知ABCD为平行四边形，60A，2AFFB，6AB，点E在CD上，BCEF//，ADBD，BD与EF相交于N．现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上．（Ⅰ）求证：BD平面BCEF；（Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值；（Ⅲ）求三棱锥N—ABF的体积．20.（本小题满分12分）已知椭圆C:22221(0)xyabab的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点Q(4,0)且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为1A.（ⅰ）求证：直线1AB过x轴上一定点，并求出此定点坐标；（ⅱ）求△1OAB面积的取值范围.20090513DBAECHdh)α)β21.（本小题满分12分）已知函数1,ln1,)(23xxaxcbxxxxf的图象过坐标原点O,且在点))1(,1(f处的切线的斜率是5.（Ⅰ）求实数cb、的值；（Ⅱ）求)(xf在区间2,1上的最大值；(Ⅲ)对任意给定的正实数a，曲线)(xfy上是否存在两点P、Q，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由.四、选做题22．（本小题满分10分）选修4—1几何证明选讲在直径是AB的半圆上有两点,MN,设AN与BM的交点是P.求证:2APANBPBMAB22．选修4—4极坐标系与参数方程已知圆方程为08cos7cos8sin6222xxyy．（1）求圆心轨迹的参数方程C；（2）点),(yxP是（1）中曲线C上的动点，求yx2的取值范围．23．选修4—5不等式选讲（1）已知关于x的不等式227xxa在),(ax上恒成立，求实数a的最小值；（2）已知1,1yx，求证：yxxy1．PANBM