高考数学第一轮复习单元试卷10-不等式的解法

1第十单元不等式的解法一.选择题.(1)下列不等式中与0)2lg(x同解的是()（A）0)2)(3(xx（B）023xx（C）032xx（D）0)2)(3(xx(2)不等式1)2(logxx的解集是()（A）),2(（B）),1(（C）（0，1）（D）（0，1）),1((3)不等式022bxax的解集是)31,21(，则a＋b的值是()（A）10（B）－10（C）14（D）－14(4)设奇函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如右图,则不等式f(x)0的解是()(A)（-5，-2）∪（2，5(B)（-5，-2）∪（2，5）(C)[-2，0]∪（2，5(D)（-2，0）∪（2，5(5)不等式1652xxx的解集是()（A）)1,(（B）),2(（C）35,1（D）)35,((6)已知集合M}22|{322xxx，N}0)1(log|{21xx则MN＝()（A）)23,0(（B）)2,32(（C）)2,23(（D）（0，1）(7)在R上定义运算).1(:yxyx若不等式1)()(axax对任意实数x成立，则()(A)11a(B)20a(C)2321a(D)2123a(8)若不等式x2-2ax+a0,对x∈R恒成立,则关于t的不等式32122tttaa1的解为()(A)1t2(B)-2t1(C)-2t2(D)-3t2(9)设)(1xf是函数)1()(21)(aaaxfxx的反函数，则使1)(1xf成立的x的取值范围为()(A)),21(2aa(B))21,(2aa(C)),21(2aaa(D)),[a(10)设10a，函数)22(log)(2xxaaaxf，则使0)(xf的x的取值范围是（）（A）)0,(（B）),0(（C）)3log,(a（D）),3(loga二.填空题(11)不等式22214xaxax对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是_______．(12)函数)12(log1.0xy的定义域是_____________．2(13)不等式043)4(2xxx的解集是____________．(14)若关于x的不等式xxkkkk122)232()232(的解集是),21(，则实数k的取值范围是____________．三.解答题(15)解关于x的不等式1log22log3xxaa（0a，且1a）.(16)解关于x的不等式：3)93(log)13(log233xx.(17)已知x满足：03log7)(log221221xx，求)4(log)2(log)(22xxxf的最大值和最小值．.(18)二次函数)0()(2acbxaxxf对一切xR都有)2()2(xfxf，解不等式)852(log)21(log221221xxfxxf3参考答案一选择题:1.B[解析]：0)2lg(x的解是2x≤30)2)(3(xx的解是2≤x≤3023xx的解是2x≤3032xx的解是2≤x30)2)(3(xx的解是2x32.B[解析]：1)2(logxx)2(21)1(210xxxxxx或(1)无解，(2)的解为1x，故选B3.D[解析]：不等式022bxax的解集是)31,21(即方程022bxax的解为3121或x故aab231213121212ba∴4.D[解析]：当x∈[0,5]时,由f(x)的图象可知,x∈(0,2)时，不等式f(x)0,x∈(2,5]时，不等式f(x)0又奇函数f(x)的定义域为[-5,5]故x∈(-2,0),不等式f(x)0,x∈)2,5[)时，不等式f(x)05.D[解析]：1652xxx0106516501065222xxxxxxxxx或6.C[解析]：23022322xxxx或可得210)1(log21xx可得故223x7.C[解析]：1)()(axax01,1)1)((22aaxxaxax即任意实数x成立，故0)1(412aa∴2321a48.A[解析]：若不等式x2-2ax+a0,对x∈R恒成立，则100442aaa又32122tttaa1，则032122ttt即032321222ttttt∴1t29.A[解析]：求使1)(1xf成立的x的取值范围就是求x1时)1()(21)(aaaxfxx的值域而)1()(21)(aaaxfxx是增函数，故x1时，)(xf)(211aa10.C[解析]：设10a，函数)22(log)(2xxaaaxf，若0)(xf则0)22(log2xxaaa，∴1222xxaa∴0)1)(3(xxaa∴xa－30，∴xloga3二填空题:11.（2，）[解析]：不等式22214xaxax对一切xR恒成立,即014)2(2axxa对一切xR恒成立若2a=0,显然不成立若2a0，则002a∴2a12.（0，1][解析]：由)12(log1.0xy得)12(log1.0x0，∴1120x10221xx13.{－1}[4，)[解析]：043)4(2xxx1043042xxxx或∴41xx或14.221221k[解析]：关于x的不等式xxkkkk122)232()232(的解集是),21(即21x，而21x时，x1－x，∴123202kk∴221221k三解答题(15)解:5212log3012log33)2log3(22xxxaaa或2log3xa43log321xa或1logxa．若a＞1，则不等式的解集为32[a，[]43aa，)；若0＜a＜1，则不等式的解集是43[a，(]32a0，a]．(16)1)13(log303)13(log2)]13([log3323xxx313271x4log328log43272833xx．(17)先求得3log212x．把f（x）整理，得：41)23(log)(22xxf，23log)()(2maxxxfxf，4123log)()(2minxxfxf．(18)∵241)21(log)21(log221221xxx，121)41(2log)852(log221221xxx，又f（x）在(，2]上递增，由原不等式，得：)852(log)21(log221221xxxx8522108520212222xxxxxxxx41414141x