平面与平面垂直的判定说课

12.3.2平面与平面垂直的判定第三十六中学王璐2一．为什么教？二．教什么？三．如何教？四．学的怎么样？3教材的地位和作用新课程中立体几何的内容更加注重定义、定理的产生和联系，从而形成完整的知识结构体系。而平面与平面的垂直是两个平面的一种重要的位置关系。是继教材直线与直线的垂直、直线与平面的垂直之后的迁移与拓展。因此这一节的学习对理顺学生的知识架构体系、提高学生的综合能力起着重要的作用。为什么教？4教学目标分析教材分析学情分析教学目标教什么？5教材分析本节教材安排让学生通过对大量图片、实例的观察感知引出二面角的概念，通过对实例、数学模型的分析猜想，发现两个平面垂直的判定定理，这样安排让学生又一次深刻体会“直观感知—操作确认—归纳总结”的认知过程。6学情分析认知分析：能力分析：据教材为背景，根据学情设计了如下的教学目标7目标分析1、使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念。2、使学生掌握两个平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。知识目标8目标分析1、借助对图片、实例的观察、类比，抽象、概括二面角的概念，面面垂直的定义，渗透类比迁移的思想。3、通过运用定理的过程，培养学生降低空间维数的化归与转化的数学思想。2、通过归纳出二面角平面角的定义，平面与平面垂直的判定定理，提高学生的抽象概括能力。能力目标9目标分析1、让学生亲身经历数学研究的全过程，体验探索的乐趣。2、通过有趣的，贴近学生生活的数学活动，使学生体会数学存在于现实生活周围，从中激发学生积极思维，增强学习数学的兴趣。情感目标10如何教？1重点，难点分析2教法与学法分析3教学流程分析11教学难点：二面角的平面角的形成过程及寻找方法。1重点，难点分析教学重点：（1）二面角及其平面角的形成过程；（2）面面垂直的判定定理及其运用。12本节采用问题驱动的课堂结构模式，通过设置一系列的问题，帮助学生合乎情理的建立新的认知结构，让数学理论自然诞生在学生的思想中。从建构主义的角度来看，数学学习是指学生自己建构数学知识的活动。学生在学习活动中产生与教材及老师的交互作用，然后形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度与思维品质。2教法与学法分析13一、创设情境3教学流程分析二、建构理论三、检测反馈四、回顾反思14教学流程---复习回顾知识目标1在平面几何中“角”是怎样定义的?在立体几何中，“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义的?有何共同的特征?15平面角异面直线所成角直线与平面所成角oABoabao角定义图形特征平面内一点出发的两条射线所组成的图形过O分别引直线a∥a,b∥b,直线a和b所成的锐角(或直角)平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角立体问题平面化16教学流程---创设情境知识目标1观察图片，图片上的这些角有何特点呢？类比初中所学角的概念能否归纳出二面角的概念？二面角的概念17教学流程---建构理论知识目标1能否举出实际生活中一些二面角的例子?如何表示二面角?加深对二面角概念的理解18教学流程---建构理论知识目标1我们常说“把门开大一些”，是指哪个角大一些？把书打开的过程中图形在变化，我们应该怎样刻画二面角的大小呢？回想:异面直线所成的角、直线和平面所成的角有什么共同的特征？二面角的度量方法19教学流程---建构理论知识目标1加深理解突破难点平面角的两边不垂直于棱行吗？顶点O选在棱的其他位置可以吗？20教学流程---建构理论知识目标1例1在正方体ABCD－A1B1C1D1中(1)求二面角D1－AB－D的大小(2)求二面角A1－AB－D的大小①找出或作出二面角的平面角②证明其符合定义（垂直于棱）③计算DCBAA1D1C1B121教学流程---建构理论知识目标2面面垂直的定义教室的相邻两面墙与地面可以构成几个二面角？分别指出构成这些二面角的面、棱、平面角及度数？类比线线垂直的定义，如何用二面角的平面角的大小给面面垂直下一个定义？22教学流程---建构理论知识目标2在工程建设中，建筑工人用一端系有铅锤的线来检查墙面与地面是否垂直，即若紧贴墙面的铅锤的线，如垂直地面，则确定墙面与地面垂直，否则不垂直。紧贴墙面的线？这句话的实质意义是什么？面面垂直的判定定理23教学流程---建构理论知识目标2深化定理突出重点判定面面垂直的本质和关键是什么？演示开门、关门的过程：门与地面始终垂直吗？为什么？将课本打开，直立放在桌面上，每页纸张与桌面是否垂直？为什么？（用判定定理解释）24教学流程---建构理论知识目标2例2、如图，已知AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任一点，求证：平面PAC⊥平面PBC．线面垂直面面垂直线线垂直25检测一：1111DCBAABCD11DABC1、正方体中，平面与正方体的各个面所成二面角的大小分别是多少？1111DCBAABCDABDCCBDC11,2、正方体中，在图中作出二面角的平面角。教学流程---检测反馈261、如图所示，已知(1)四个面的形状怎样？(2)有哪些直线与平面垂直？(3)有哪些平面互相垂直？ADCBCDBCBCDAB,平面检测二：教学流程---检测反馈271111111,ABCDABCDACCABDA在正方体求证：面面2、28教学流程---回顾反思收获？疑问？29作业分层设计必做题布置作业基础题：课本P73习题2.3A组3,4.拓展题:课本P69例3在四面体PABC中任意两个平面所成的二面角的平面角如何确定？板书设计平面与平面垂直的判定一、二面角四、定理内容六、例题二、二面角的平面角例1：三、面面垂直的定义五、定理证明例2：30评价方案分析1、例1，课堂检测一目标12、例2，课堂检测二目标2学的怎么样？31反思辨认应用概括感知定义32