山东大学网络教育《数据结构》(-A-卷)

1《数据结构》模拟卷一、选择题1.在一个长度为n的顺序表的任一位置插入一个新元素的渐进时间复杂度为（A）。A.O(n)B.O(n/2)C.O(1)D.O(n2)2.带头结点的单链表first为空的判定条件是：（B）。A.first==NULL;B.first-link==NULL;C.first-link==first;D.first!=NULL;3.从逻辑上可以把数据结构分为（C）两大类。A．动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构C．线性结构、非线性结构D．初等结构、构造型结构4.在系统实现递归调用时需利用递归工作记录保存实际参数的值。在传值参数情形，需为对应形式参数分配空间，以存放实际参数的副本；在引用参数情形，需保存实际参数的（D），在被调用程序中可直接操纵实际参数。A.空间B.副本C.返回地址D.地址5.以下数据结构中，哪一个是线性结构（D）。A．广义表B.二叉树C.稀疏矩阵D.串6.以下属于逻辑结构的是（C）。A．顺序表B.哈希表C.有序表D.单链表7.对于长度为9的有序顺序表，若采用折半搜索，在等概率情况下搜索成功的平均搜索长度为（C）的值除以9。A.20B.18C.25D.228.在有向图中每个顶点的度等于该顶点的（C）。A.入度B.出度C.入度与出度之和D.入度与出度之差9.在基于排序码比较的排序算法中，（C）算法的最坏情况下的时间复杂度不高于O(nlog2n)。A.起泡排序B.希尔排序C.归并排序D.快速排序10.当α的值较小时，散列存储通常比其他存储方式具有（B）的查找速度。2A.较慢B.较快C.相同D.不同二、填空题1.二维数组是一种非线性结构，其中的每一个数组元素最多有___2___个直接前驱（或直接后继）。2.将一个n阶三对角矩阵A的三条对角线上的元素按行压缩存放于一个一维数组B中，A[0][0]存放于B[0]中。对于任意给定数组元素B[K]，它应是A中第_「(K+1)／3」_行的元素。3.链表对于数据元素的插入和删除不需移动结点，只需改变相关结点的_指针__域的值。4.在一个链式栈中，若栈顶指针等于NULL则为__空栈__。5.主程序第一次调用递归函数被称为外部调用，递归函数自己调用自己被称为内部调用，它们都需要利用栈保存调用后的__返回___地址。6.在一棵树中，_叶子_结点没有后继结点。7.一棵树的广义表表示为a(b(c,d(e,f),g(h)),i(j,k(x,y)))，结点f的层数为__3__。假定根结点的层数为0。8.在一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）中，每个结点的左子树高度与右子树高度之差的绝对值不超过__1____。9.n(n﹥0)个顶点的无向图最多有_n（n-1）/2__条边，最少有___0___条边。10.在索引存储中，若一个索引项对应数据对象表中的一个表项（记录），则称此索引为_稠密_索引，若对应数据对象表中的若干个表项，则称此索引为__稀疏__索引。三、判断题1.数组是一种复杂的数据结构，数组元素之间的关系既不是线性的也不是树形的(对)2.链式存储在插入和删除时需要保持物理存储空间的顺序分配，不需要保持数据元素之间的逻辑顺序(错)3.在用循环单链表表示的链式队列中，可以不设队头指针，仅在链尾设置队尾指针(对)4.通常递归的算法简单、易懂、容易编写，而且执行的效率也高(错)5.一个广义表的表尾总是一个广义表(对)6.当从一个小根堆（最小堆）中删除一个元素时，需要把堆尾元素填补到堆顶位置，然后再按条件把它逐层向下调整，直到调整到合适位置为止(对)7.对于一棵具有n个结点，其高度为h的二叉树，进行任一种次序遍历的时间复杂度为O(h)(错)38.存储图的邻接矩阵中，邻接矩阵的大小不但与图的顶点个数有关，而且与图的边数也有关(错)9.直接选择排序是一种稳定的排序方法(错)10.闭散列法通常比开散列法时间效率更高(错)四、运算题1.设有一个1010的对称矩阵A，将其下三角部分按行存放在一个一维数组B中，A[0][0]存放于B[0]中，那么A[8][5]存放于B中什么位置。解：根据题意，矩阵A中当元素下标I与J满足I≥J时，任意元素A[I][J]在一维数组B中的存放位置为I*(I+1)/2+J，因此，A[8][5]在数组B中位置为8*(8+1)/2+5=41。2.这是一个统计单链表中结点的值等于给定值x的结点数的算法，其中while循环有错，请重新编写出正确的while循环。intcount(ListNode*Ha,ElemTypex){//Ha为不带头结点的单链表的头指针intn=0;while(Ha-link!=NULL){Ha=Ha-link;if(Ha-data==x)n++;}returnn;}解：while(Ha!=NULL){if(Ha-data==x)n++;Ha=Ha-link;}3.已知一棵二叉树的前序和中序序列，求该二叉树的后序序列。4前序序列：A,B,C,D,E,F,G,H,I,J中序序列：C,B,A,E,F,D,I,H,J,G后序序列：解：后序序列：C,B,F,E,I,J,H,G,D,A4.已知一个有序表(15,26,34,39,45,56,58,63,74,76,83,94)顺序存储于一维数组a[12]中，根据折半搜索过程填写成功搜索下表中所给元素34,56,58,63,94时的比较次数。元素值比较次数4.解：元素值比较次数5.设散列表为HT[17],待插入关键码序列为{Jan,Feb,Mar,Apr,May,June,July,Aug,Sep,Oct,Nov,Dec}，散列函数为H(key)=i2，其中，i是关键码第一个字母在字母表中的序号。现采用线性探查法解决冲突。字母ABCDEFGHIJKLM序号12345678910111213字母NOPQRSTUVWXYZ序号14151617181920212223242526(1)试画出相应的散列表；(2)计算等概率下搜索成功的平均搜索长度；解：H(Jan)=102=5，成功.H(Feb)=62=3，成功.H(Mar)=132=6，成功.H(Apr)=12=0，成功.H(May)=132=6，=7，成功，H(June)=102=5，=6，=7，=8，成功.H(July)=102=5，=6，=7，=8，=9，成功.345658639434565863940213445H(Aug)=12=0，=1，成功.H(Sep)=192=9，=10，成功.H(Oct)=152=7，=8，=9，=10，=11，成功.H(Nov)=142=7，=8，=9，=10，=11，=12，成功.H(Dec)=42=2，成功.(1)相应的散列表012345678910111213AprAugDecFebJanMarMayJuneJulySepOctNov(1)(2)(1)(1)(1)(1)(2)(4)(5)(2)(5)(6)(2)搜索成功的平均搜索长度为1/12*(1+2+1+1+1+1+2+4+5+2+5+6)=31/12五、算法设计题已知二叉树中的结点类型用BinTreeNode表示，被定义为:structBTreeNode{chardata;BinTreeNode*leftChild,*rightChild;};其中data为结点值域，leftChild和rightChild分别为指向左、右子女结点的指针域，根据下面函数声明编写出求一棵二叉树中结点总数的算法，该总数值由函数返回。假定参数BT初始指向这棵二叉树的根结点。IntBTreeLeafCount(BinTreeNode*BT);解：intBTreeLeafCount(BinTreeNode*BT){if(BT==NULL)return0;elseif(BT-leftChild==NULL&&BT-rightChild==NULL)return1;elsereturnBTreeLeafCount(BT-leftChild)+BTreeLeafCount(BT-rightChild);}