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1题型训练(五)[计算综合题]计算题是中考的必考题型，近几年中考中计算题的综合性逐渐增强，并具有一定的开放性，更加注重知识的多面性和情境的新颖性。计算题主要考查同学们分析、判断、综合应用所学的知识解决实际问题的能力。类型一力学综合计算题要点1：浮力、压强图T5－1例1[2014·雅安]水平桌面上放置一底面积为100cm2、重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体。将一体积为400cm3的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中(如图T5－1所示)，弹簧测力计示数变为5.2N。求：(柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底，g取10N/kg)(1)物体浸没在液体中时受到的浮力。(2)筒内液体的密度。(3)物体浸没时，容器对桌面的压强。[解析](1)根据物体的重力和完全浸没时受到的拉力，利用公式F浮＝G－F拉计算出浮力的大小。(2)根据F浮＝ρ液gV排的变形公式计算出液体的密度。(3)判断出此时容器对桌面的压力等于容器和液体的总重加浮力，根据公式p＝FS计算出压强；也可将物体、容器、液体看作一个整体进行受力分析。[答案](1)物体完全浸没，此时F拉＝5.2N，所以F浮＝G－F拉＝10N－5.2N＝4.8N。(2)因为浸没，所以V排＝V物＝400cm3＝4×10－4m3，由F浮＝ρ液gV排得：ρ液＝F浮gV排＝4.8N10N/kg×4×10－4m3＝1.2×103kg/m3。(3)液体的体积V液＝100cm2×20cm＝2000cm3＝2×10－3m3，液体的重力G液＝m液g＝ρ液V液g＝1.2×103kg/m3×2×10－3m3×10N/kg＝24N，容器对桌面的压力F＝G液＋G容器＋G物－F拉＝24N＋6N＋10N－5.2N＝34.8N，受力面积S＝100cm2＝10－2m2，容器对桌面的压强p＝FS＝34.8N10－2m2＝3480Pa。【强化训练】1．[2015·岳阳]6月1日，“东方之星”沉船事件不幸发生后，岳阳迅速行动，多部门积极搜索救援。参与搜救的某型号冲锋舟质量为180kg。求：(g取10N/kg)2(1)冲锋舟所受到的重力大小。(2)这个冲锋舟在水平地面上时，与地面的接触面积为2m2，求它对水平地面的压强。(3)该冲锋舟的排水量是1.2t，表示它满载时冲锋舟排开水的质量是1.2×103kg，求该冲锋舟满载时受到的浮力大小。图T5－22．[2015·安顺]小虎家买了一个既美观又实用的茶几，茶几的中间是一个鱼缸。茶几摆放在客厅的水平地面上，如图T5－3所示。其部分参数如下表所示。图T5－3茶几及鱼缸净重/kg28最大容水质量/kg120鱼缸深度/m0.5支撑柱/个4每个支撑柱与地接触面积/m20.01(1)鱼缸中注满水时，求鱼缸底部受到水的压强p1；此时茶几对地面的压强p2。(2)小虎的爸爸买回一重为50N的实心塑胶鱼的艺术品，发现其恰能悬浮在鱼缸里的水中，求塑胶鱼的体积V。(g取10N/kg)3．[2014·重庆B卷]如图T5－4甲所示，水平旋转的平底柱形容器A的底面积为200cm2，不吸水的正方体木块B重为5N，边长为10cm，静止在容器底部，质量与体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度为L＝5cm，已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：(1)图甲中，木块对容器底部的压强是多大。(2)向容器A中缓慢加水，当细线受到的拉力为1N时，停止加水，如图乙所示，此时木块B受到的浮力是多大。(3)将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大。力学综合计算1图T5－44．[2015·郴州]如图T5－5所示是一厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒A与阀门C通过杆B连接，浮筒A的质量为1kg，高为0.22m，B杆长为0.2m，阀门C的上表面面积为325cm2，B和C的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计，当A露出0.02m时，C恰好被A拉开，实现自动冲水(g取10N/kg)。求：(1)刚拉开阀门C时，C受到水的压强和压力。(2)此时浮筒A受到的浮力。(3)浮筒A的密度。图T5－55．[2015·自贡]夏天，一市民在自贡釜溪河游泳时捡到一个质量为1.25kg的鹅卵石，已知鹅卵石的密度ρ石＝2.5×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，p大气＝1.013×105Pa，g取10N/kg。当该市民用手将鹅卵石置于水面下0.5m深处静止不动时，求此时鹅卵石受到的：(1)压强大小是多少。(2)浮力大小是多少。(3)手的支持力大小是多少。要点2：压强与简单机械例2[2014·临沂]如图T5－6所示是某建筑工地用吊车提升大理石板的示意图。已知大理石的密度是2.8×103kg/m3，每块大理石板的规格为50cm×50cm×2cm，升降机吊框的重力是600N。不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦，g取10N/kg。则：(1)一块大理石板平放在水平地面上时，对地面的压强是多少？(2)如果吊车钢丝绳能承受的最大拉力是10000N，则该吊车一次最多能匀速提升多少块大理石板？(3)在某次提升作业中，吊车钢丝绳的拉动速度是0.1m/s，则在2min内吊车将大理石板提升的高度是多少？图T5－6[解析](1)根据大理石板的规格求出一块大理石的体积和底面积，根据密度公式求出大理石板的质量；大理石板对水平地面的压力和自身的重力相等，根据G＝mg求出其压力大小，然后根据p＝FS求出对水平地面的压强。(2)由图可知钢丝绳的有效股数为3，知道钢丝4绳能承受的最大拉力，根据F＝G＋G框n求出该吊车一次最多能匀速提升的大理石板块数。(3)根据v绳＝nv物可知大理石上升的速度，根据v＝st求出在2min内吊车将大理石板提升的高度。[答案](1)每块大理石板的体积和底面积分别为：V＝50cm×50cm×2cm＝5000cm3＝5×10－3m3，S＝50cm×50cm＝2500cm2＝0.25m2，每块大理石板的质量：m＝ρV＝2.8×103kg/m3×5×10－3m3＝14kg，每块大理石板对水平地面的压力：F＝G＝mg＝14kg×10N/kg＝140N，一块大理石板平放在水平地面上对地面的压强：p＝FS＝140N0.25m2＝560Pa。(2)由图可知，n＝3，且F＝10000N，由F＝G总＋G框n，升降机一次能提起的大理石板的块数：n′＝G总G＝3F－G框G＝3×10000N－600N140N＝210块。(3)由v绳＝nv物可得，大理石板上升的速度：v大理石＝v绳n＝0.1m/s3＝130m/s，由v＝st可得，在2min内吊车将大理石板提升的高度：h＝v大理石t＝130m/s×2×60s＝4m。【强化训练】1．[2015·重庆]如图T5－7所示，重力不计的木棒AOB可绕支点O无摩擦转动，木棒AB长为3m，均匀正方体甲的边长为10cm，物体乙的质量为5.6kg。当把甲、乙两物体用细绳分别挂在木棒的两个端点A、B上时，木棒在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强为3000Pa，支点O距A点1.6m。求：(g取10N/kg)力学综合计算2(1)物体乙受到的重力。(2)物体甲受到的支持力。(3)物体甲的密度。图T5－752．[2015·河北]如图T5－8所示，将边长为10cm的正方体合金块，用细绳挂在轻质杠杆的A点处，在B点施加力F1＝30N时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0，撤去F1，在B点施加力F2时，合金块对地面的压强为1.2×103Pa。(OB＝3OA，g取10N/kg)(1)画出F2的力臂。(2)求合金块的质量。(3)求F2的大小。图T5－83．[2015·济宁]物体重600N，放在水平地面上，与地面的接触面积是500cm2(如图T5－9甲所示)。(1)物体放在水平地面上时，对地面的压强是多少？(2)某工人用400N的力在10s内将物体匀速提高了5m(如图乙所示)，拉力的功率是多少？滑轮组的机械效率是多少？图T5－94．[2015·泰州]质量为20kg、底面积为100cm2的物体静止在水平地面上。用如图T5－10所示的滑轮组在5s内将物体匀速竖直提升3m，已知动滑轮重50N，不计绳重和摩擦。求：(g取10N/kg)(1)提升前，物体静止在水平地面上时对地面的压强。(2)拉力F的功率。(3)滑轮组的机械效率。图T5－105．[2015·资阳]简阳芦葭已被国务院正式批准为天府新区成都新机场场址，预计20156年底开建，建设中挖掘机将发挥重要作用。某型号挖掘机的实物和作业范围以及部分相关数据如图T5－11及表所示。挖掘机以最大输出功率工作时，可在t＝4s内将一满铲斗的密度为ρ＝1.6×103kg/m3的泥土从最大挖掘深度处匀速移送到位于最大卸料高度的运渣车上。g取10N/kg，求：图T5－11指标数值整机质量m5000kg标准斗容V0.5m3最大输出功率P40kW最大挖掘深度d3m最大卸料高度h5m两履带与地面接触的总面积S4m2(1)挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强p。(2)移送一满铲斗泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的功W。(3)移送一满铲斗泥土的过程中挖掘机的机械效率η。要点3：浮力、压强与机械效率图T5－12例3[2015·青岛]小雨站在水平地面上，通过如图T5－12所示的滑轮组从井中提水(不计绳重及摩擦)。已知小雨的重力为500N、双脚与地面的接触面积为0.04m2，圆柱形水桶的底面积为0.2m2、容积为0.1m3(不计桶的厚度)。(1)将空桶匀速下放的过程中(桶底未接触水面)，小雨对地面的压强为1.15×104Pa，则桶和动滑轮总重是多少？(2)向上提水，当桶底受到水向上的压强为2.5×103Pa时，小雨对地面的压强为1×104Pa；小雨将水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率是多少？[解析](1)利用小雨对地面的压强求出小雨对地面的压力，对人进行受力分析求得拉力F＝G－FN；由图可知滑轮组有3股绳子承担物体的重力，利用滑轮组的特点可求得桶和动滑轮的总重力。(2)用同样的方法求得向上提水时绳子的拉力的大小，再利用阿基米德原理公式求出桶受到的浮力，对桶进行受力分析可求得桶的重力。再利用机械效率的公式求出滑轮7组的机械效率。[答案](1)FN＝F压＝pS＝1.15×104Pa×0.04m2＝460N，F＝G－FN＝500N－460N＝40N，则G0＝nF＝3×40N＝120N。(2)h1＝pρ水g＝2.5×103Pa1.0×103kg/m3×10N/kg＝0.25m，V1＝Sh1＝0.2m2×0.25m＝0.05m30.1m3，F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m3＝500N，FN′＝p′S＝1×104Pa×0.04m2＝400N，F′＝G－FN′＝500N－400N＝100N，G水＝nF′＋F浮－G0＝3×100N＋500N－120N＝680N，η＝G水G水＋G0＝680N680N＋120N＝0.85＝85%。【强化训练】1．[2014·青岛]小雨受到的重力为640N，他站在水平地面上时对地面的压强为1.6×104Pa。(1)他用如图T5－13甲所示滑轮组匀速提升物体A，滑轮组的机械效率为90%(不计绳重和摩擦)，此时他对水平地面的压强为6×103Pa。则物体A的重力GA是多少？(2)如图乙所示，若他用此滑轮组从水下缓慢提起边长为0.3m的正方体B(不计水的阻力、绳重和摩擦)，当物体B的下表面所受水的压强为2×103Pa时，小雨对水平地面的压强为匀速提升物体A时对水平地面压强的12，则物体B的密度ρB是多少？(g取10N/kg)图T5－132．[2014·咸阳]甲、乙是两个完全相同的均匀实心圆柱体，重力都为5.4N。甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端。当把圆柱体乙悬挂在杠杆的B端时，杠杆在水平位置平衡，且AO∶OB＝2∶1，如图T5－14(a)所示，此时甲对地面的压强为1350