高考概率知识点总结大全

高考概率知识点总结大全例11（2008高考江苏2）一个骰子连续投2次，点数和为4的概率．点数和为4，即1,3,2,2,3,1，基本事件的总数是36，故这个概率是31369．4、现有8名奥运会志愿者，其中志愿者123AAA，，通晓日语，123BBB，，通晓俄语，12CC，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．（1）求1A被选中的概率；（2）求1B和1C不全被选中的概率．解析：（1）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间3×3×2=18由18个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．用M表示“1A恰被选中”这一事件，则M{111112121()()()ABCABCABC，，，，，，，，，122131132()()()ABCABCABC，，，，，，，，}因而61()183PM．（2）用N表示“11BC，不全被选中”这一事件，则其对立事件N表示“11BC，全被选中”这一事件，由于N{111211311()()()ABCABCABC，，，，，，，，}，事件N有3个基本事件组成，所以31()186PN，由对立事件的概率公式得15()1()166PNPN．7、某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为23．（1）求比赛三局甲获胜的概率；（3）设甲比赛的次数为X，求X的数学期望．解析：记甲n局获胜的概率为nP，3,4,5n，（1）比赛三局甲获胜的概率是：333328()327PC；（2）比赛四局甲获胜的概率是：2343218()()3327PC；比赛五局甲获胜的概率是：232542116()()3381PC；甲获胜的概率是：3456481PPP．（3）记乙n局获胜的概率为'nP，3,4,5n．333311'()327PC，2343122'()()3327PC；23254128'()()3381PC；故甲比赛次数的分布列为：X345()PX33'PP44'PP55'PP所以甲比赛次数的数学期望是：1882168107()3()4()5()27272727818127EX．9、甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在7,8,9,10环，且每次射击成绩互不影响．射击环数的频率是：甲中7环和八环概率都是0.1，九环是0.45；乙中7环0.1，八环0.15，十环是0.35，回答下列问题．（1）求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率；（2）若甲、乙两运动员各自射击1次，表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数，求的分布列及E．（1）甲运动员击中10环的概率是：10.10.10.450.35设事件A表示“甲运动员射击一次，恰好命中9环以上”(含9环，下同)，则0.350.450.8PA．甲运动员射击3次，均未击中9环以上的概率为300030.810.80.008PC·．所以甲运动员射击3次，至少1次击中9环以上的概率010.992PP．（2）记“乙运动员射击1次，击中9环以上”为事件B，则10.10.150.75PB．因为表示2次射击击中9环以上的次数，所以的可能取值是0,1,2．因为20.80.750.6P；10.810.7510.80.750.35P；010.810.750.05P．所以的分布列是012P0.050.350.6所以00.0510.3520.61.55E．