高考物理二轮复习试题高考冲关第9练

一、选择题1.图4－2－14如图4－2－14所示，在xOy平面内，匀强电场的方向沿x轴正向，匀强磁场的方向垂直于纸面向里．一电子在xOy平面内运动时，速度方向保持不变．则电子的运动方向沿()A．x轴正向B．x轴负向C．y轴正向D．y轴负向【解析】速度方向不变，则合外力为零，对电子受力分析如图所示，根据左手定则，判断电子的运动方向为沿y轴正向．【答案】C2．(2012·安庆一中模拟)如图4－2－15所示的空间中存在着正交的匀强电场和匀强磁场，从A点沿AB、AC方向绝缘地抛出两带电小球，关于小球的运动情况，下列说法中正确的是()图4－2－15A．从AB、AC抛出的小球都可能做直线运动B．只有沿AB抛出的小球才可能做直线运动C．做直线运动的小球带负电，而且一定是做匀速直线运动D．做直线运动的小球机械能守恒【解析】小球在运动过程中受重力、电场力、洛伦兹力作用，注意小球做直线运动一定为匀速直线运动；若小球带正电沿AB才可能做直线运动，做直线运动时电场力做正功，机械能增加，B正确．【答案】B3.图4－2－16(2012·襄阳模拟)某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图4－2－16所示的流量计，该装置由绝缘材料制成长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B，方向向下的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子(其重力不计)的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q(单位时间内流出的污水体积)．则下列说法正确的是()A．后表面的电势一定低于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关B．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零C．流量Q越大，两个电极间的电压U越大D．污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大【解析】由左手定则可知，正负离子从左向右流经该装置时，正离子向后表面偏，负离子向前表面偏，A、B错误；流量Q越大，离子运动速度越大，由法拉第电磁感应定律U＝Bbv，两个电极间的电压U也就越大，C正确，D错误．【答案】C4.图4－2－17(2012·淮北一中模拟)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图4－2－17中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法不正确的是()A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹不一定相同D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大【解析】由于粒子比荷相同，由R＝mvqB可知速度相同的粒子轨迹半径相同，运动轨迹也必相同，B正确；对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同，运动时间都为半个周期，而由T＝2πmqB知所有粒子在磁场运动周期都相同，故A错误，C正确；再由t＝θ2πT＝θmqB可知D正确．【答案】A5.图4－2－18(2012·阜阳模拟)如图4－2－18所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量的带正电荷的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m.不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是()A．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上B．即使是对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也不一定过圆心C．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长D．只要速度满足v＝qBRm，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上【解析】当v⊥B时，粒子所受洛伦兹力充当向心力，做半径和周期分别为R＝mvqB、T＝2πmqB的匀速圆周运动；只要速度满足v＝qBRm，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上，选项D正确；带电粒子从圆形磁场边界沿径向射入，一定从圆形磁场边界沿径向射出，选项A、B错误；当速度v越大时，弧长越长，轨迹对应的圆心角越小，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越短，选项C错误．【答案】D6．美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得高能量带电粒子方面前进了一步．如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，如图4－2－19所示．带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动．对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是()图4－2－19A．带电粒子每运动一周被加速两次B．带电粒子每运动一周P1P2＝P2P3C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关D．加速电场方向需要做周期性的变化【解析】由题图可以看出，带电粒子每运动一周被加速一次，A错误；由R＝mvqB和Uq＝12mv22－12mv21可知，带电粒子每运动一周，电场力做功都相同，动能增量都相同，但速度的增量不相同，故粒子做圆周运动的半径增加量不相同，B错误；由v＝qBRm可知，加速粒子的最大速度与D形盒的半径R有关，C正确；由图可知，粒子每次都是从A板进入电场加速，所以加速电场方向不需改变，选项D错误．【答案】C7．(2012·黄山一中模拟)如图4－2－20所示，两平行金属板的间距等于极板的长度，现有重力不计的正离子束以相同的初速度v0平行于两板从两板正中间射入，第一次在两极板间加恒定电压，建立场强为E的匀强电场，则正离子束刚好从上极板边缘飞出．第二次撤去电场，在两板间建立磁感应强度为B、方向垂直于纸面的匀强磁场，正离子束刚好从下极板边缘飞出，则E和B的大小之比为()图4－2－20A.54v0B.12v0C.14v0D．v0【解析】根据题意d＝L，两板间为匀强电场时，离子做类平抛运动．设粒子在板间的飞行时间为t，则水平方向：L＝v0t竖直方向：d2＝12at2＝qE2mt2两板间为匀强磁场时，设偏转半径为r由几何关系有r2＝(r－d2)2＋L2又qv0B＝mv20r联立得EB＝5v04.A正确．【答案】A8．利用如图4－2－21所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是()图4－2－21A．粒子带正电B．射出粒子的最大速度为qB3d＋L2mC．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差不变D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大【解析】由左手定则可知粒子带负电，A错；粒子运动最大半径为R＝3d＋L2，由qvB＝mv2R得vmax＝qBRm＝qB3d＋L2m，B对；粒子运动最小半径r＝L2，vmin＝qBrm＝qBL2m，则vmax－vmin＝3qBd2m，d和L不变，增大B，(vmax－vmin)增大，C错误，同理D错误．【答案】B二、非选择题9.图4－2－22(2012·华东师大附中模拟)如图4－2－22所示，在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场．在t＝0时刻，一位于ad边中点O的粒子源在abcd平面内发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与Od边的夹角分布在0～180°范围内．已知沿Od方向发射的粒子在t＝t0时刻刚好从磁场边界cd上的P点离开磁场，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长L，粒子重力不计，求：(1)粒子的比荷qm；(2)假设粒子源发射的粒子在0～180°范围内均匀分布，此时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比．【解析】(1)初速度沿Od方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图，其圆心为n，由几何关系有：∠OnP＝π6，t0＝T12粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，根据牛顿第二定律得Bqv＝m(2πT)2R，v＝2πRT得qm＝π6Bt0.(2)依题意，同一时刻仍在磁场中的粒子到O点距离相等．在t0时刻仍在磁场中的粒子应位于以O为圆心，OP为半径的弧PW上由图知∠POW＝5π6此时刻仍在磁场中的粒子数与总粒子数之比为56.【答案】(1)π6Bt0(2)5610.图4－2－23(2012·重庆高考)有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图4－2－23所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场．一束比荷(电荷量与质量之比)均为1k的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线O′O进入两金属板之间，其中速率为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板，重力加速度为g，PQ＝3d，NQ＝2d，收集板与NQ的距离为l，不计颗粒间相互作用．求(1)电场强度E的大小；(2)磁感应强度B的大小；(3)速率为λv0(λ1)的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离．【解析】(1)设带电颗粒的电荷量为q，质量为m.有Eq＝mg将qm＝1k代入，得E＝kg.(2)如图甲所示，有qv0B＝mv20RR2＝(3d)2＋(R－d)2得B＝kv05d.甲乙(3)如图乙所示，有qλv0B＝mλv02R1tanθ＝3dR21－3d2y1＝R1－R21－3d2y2＝ltanθy＝y1＋y2得y＝d(5λ－25λ2－9)＋3l25λ2－9.【答案】见解析