高考物理复习专题系列十计算微观量应注意的问题.

第1页（共3页）计算微观量应注意的问题张晓忠在分子热运动、量子理论及原子物理中经常遇到有关微观量的求解问题，由于微观世界对于学生而言了解的不是很多，所以相对于宏观世界比较抽象，不易理解和掌握。下面就高中在研究微观量时常遇到的几种类型问题进行归类例析以供大家参考。一、模型构建（1）求解分子大小的模型构建想求解分子的大小就必须弄清分子模型，通常情况分子有两种基本模型：球型和立方体。物质分子究竟看成什么模型，没有严格的标准。例1.已知水的密度101033./kgm，水的摩尔质量为Mmol18102.kg/moL，试估算一个水分子的直径。解析：水分子的摩尔体积VMmol0若建立水分子的球模型，有：1630dVNA水分子的直径dVNmA639100310.若建立水分子的立方体模型，则：aVNA30水分子直径：aVNmA03103110.评析：不论分子看成球体，还是立方体，都只是一种简化模型，是一种近似地处理方法，由于建立的模型不同，得到的结果稍有不同，但数量级一样。一般情况下，固体、液体的分子看成球型，气体分子看成立方体。（2）分析物理情景，构建思维模型有些关于微观量的求解，题目中并没有直接给出相关的物理模型，这时需要根据题意，通过思维加工，抽象出理想模型，这对于想像能力的要求较高。例2.太阳光垂直射到地面上时，地面上12m接受到的太阳光的功率为1.4kW，其中可见光约占45%，（1）假如认为可见光的波长约为0.55um，日地间距离为Rm151011.，普朗克恒量hJs661034.·，估算太阳每秒辐射出的可见光光子数为多少？第2页（共3页）（2）若已知地球的半径为64106.m，估算地球接受的太阳光的总功率。思维点拨：解答此题需要一些空间想象力，通过分析物理情景，构思出解题所需要的模型——球面与圆面，是解答此题的关键。解析：（1）设射在地面上垂直阳光的12m面积上每秒钟接受到的可见光光子数为n，则：Pnhc45%·解得：nPhc45%1751021.个设想一个以太阳为球心，以日、地距离为半径的大球面积包围着太阳。太阳面接受的光子数即等于太阳辐射的全部光子数，则所求可见光光子数：NnR·41751043141510491022111244....个（2）地球背着阳光的半个球面没有接收太阳光，地球向阳的半球面积都与太阳光垂直。接收太阳光辐射且与阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆平面的面积。则地球接收阳光的总功率PPrkW地·2141810.二、微观量之间的内在联系在处理微观量问题时常常会遇到一些公式，对于公式中的各个物理量的确切含义及联系必须有清楚的认识。例3.若以表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，表示在标准状况下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、△分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：①NVmA②NA③mNA④VNA其中：A.①和②都是正确的B.①和③都是正确的C.③和④都是正确的D.①和④都是正确的思维点拨：（1）摩尔质量与分子质量的关系：摩尔质量实质上就是1摩尔物质中的分子质量的总和，虽然分子间存在空隙，但空隙不占质量。即：mMNmolA0，其中NA为1摩尔分子的数目（即阿伏加德罗常数）；Mmol是摩尔质量，m0是一个分子的质量。（2）摩尔体积与分子体积的关系：由于分子间存在间隙，所以摩尔体积与1摩尔物质中所有分子体积之和并不相等。对于固体、液体由于分子间的空隙较小，在忽略分子间隙的情况下，可以近似地认为：VVNmolA0，其中NA为1摩尔分子的数目（即阿伏伽德罗第3页（共3页）常数），Vmol是摩尔体积，V0是一个分子的体积。而对于气体，由于气体分子间距较大，则不能利用该公式。解析：由以上提示，不难得出，V为摩尔质量，Vm为阿伏伽德罗常数，故①和③均是正确的，而涉及到分子体积的②和④均不满足要求，故正确答案为B。三、微观量估算中的技巧物理估算常常运用物理方法和近似计算方法，对所求物理量的数量级或物理量的取值范围，进行大致的推算，重点在一位有效数字（最多不超过两位）及数量级上有较高要求。估算的方法主要有：常数估算法、理想模型估算法、合理近似估算法等，其中模型估算运用的较多。例4.已知铜的密度为891033./kgm，原子量为64，通过估算可知铜中每个铜原子所占的体积为（）A.710263mB.110293mC.110263mD.810243m解析：铜的摩尔体积VMmmol641089103331.·每个原子认为一个挨一个排列，每个铜原子所占的体积约为Vmm0332332936410891060210110..故正确选项为B。评注：对于估算题重点不是计算，而是如何构建物理模型，抓住主要因素，忽略次要因素。本题就是忽略了分子间的间距，并认为分子是一个挨一个排列，进而构建了一个理想模型。