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直线运动考点高分解题综合训练1一辆汽车以速度v行驶了开始的路程，接着以20km／h的速度跑完了余下的路程，若全程的平均速度是28km／h，则v是()A24km／hB35km／hC．36km/hD．48km／h1_B解析：由平均速度，得v=35km/h2一滑块以某初速度从斜面底端滑到顶端时，速度恰好为零，已知斜面长L，滑块通过最初L时所需时间为t，则滑块从斜面底端滑到顶端需时间()D．2f2.D解析：根据运动的可逆效果分析，假设滑块从斜面顶端以初速度为O、以上滑时的加速度下滑，全程所需时间为t′，则下滑所需时间t′-t，则有：解得t′=2t.3如图2—13所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化．开始时指针指示在如左图所示的位置，经过7s后指针指示在如右图所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为()A．7.1m/s2B5．7m/s2C.1.6m/s2D．2.6m/s23.C解析：本题考查了加速度的定义式.汽车做匀变速直线运动，由加速度的定义式得：，故选C.4小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图2—14所示．g=10m/s2，则()A．小球下落的最大速度为5m/sB小球第一次反弹初速度的大小为3m/sC．小球能弹起的最大高度为0.45mD．小球能弹起的最大高为1.25m4.ABC解析：小球做自由落体运动，由图可知AB对.弹起时的最大高度，故选项C对，选项D错.5甲、乙两个质点同时、同地向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图2-15所示，则由图象可知()A．甲质点比乙质点运动得快，故乙追不上甲B在2s末时乙追上甲C．在2s末甲乙的位移相同D．甲做匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动5.D解析：甲做匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动，2s末甲、乙的瞬时速度相同，前2s甲的速度大于乙的速度，甲在前，乙在后，二者之间的距离越来越大；2s后甲的速度小于乙的速度，甲在前，乙在后，二者之前的距离越来越小.当位移相同时乙追上甲，即，由图象代人数据，，得t=4s.故选项D正确.6甲、乙两物体相对于同一原点的s-t时间图象如图2～16所示．由图象可知()①甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动②计时开始时甲、乙不在同一地点③在t2时刻，甲、乙相遇④在t2时刻，甲、乙的速度大小相等以上判断正确的是A．①②＆③④C．①④D．②③6.D解析：若t3时间内位移减小的为甲，则甲从距离参考点s2的位置沿负方向匀速运动，而乙在t1时间内静止在参考点，t1时刻后沿正方向匀速运动，t2时刻甲、乙相遇，故选项D正确.7一个小球从离地面h高处由静止下落．不计空气阻力，以下说法正确的是()A．小球落地前瞬间的速度大小为B．小球在空中运动的时间为C．小球落地时的动量与小球质量无关D．小球落地时的动能与小球质量无关7.AB解析：小球做自由落体运动，落地前的速度运动的时间，落地时的动量、动能分别为mv、，说明者均与质量有关，故选项AB对，选项CD错误.8如图2—17所示，半径为R的大圆盘以角速度ω绕过0点的竖直轴在水平面内旋转，有人站在盘边P点面对0随盘转动，他想用枪击中在盘中心的目标O，若子弹的速度为v，则在他看来()A枪应瞄准O射击B枪应向PO的右方偏过θ角射击，C．枪应向PO的左方偏过θ角射击，D．枪应向PO的左方偏过θ角射击，8.C解析：射出后可认为子弹做匀速直线运动，要使子弹射中目标，需使合速度指向。点，其中一分速度沿P点圆的切线方向，由平行四边形定则如图，，故选项C正确.9A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为10m/s．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，g=10m/s2．求：(1)A球经多长时间落地?(2)A球落地时，A、B两球相距多远?9.(1)1s(2)解析：(1)对A球有：解得tA=1s.(2)B球做平抛运动，当A落地时，B球下降水平位移则10某一列车，其首端从站台的A点出发到尾端完全出站都在做匀加速直线运动，站在站台上A点一侧的观察者，测得第一节车厢全部通过A点需要的时间为t1，那么第二节车厢(每节车厢都相同)全部通过A点需要的时间为()10.B解析：此题考查了匀变速直线运动的规律.可利用运动的相对性，以列车为参照物，观察者从A点反方向匀加速直线运动，设每节车厢长为L，观察者通过第一节车厢，通过前两节车厢，通过第二节车厢所需时间t2=t-t1，由上式子可解得B这类模型的题一定要分析应用好初、末状态，选准规律，结合题意联立求解.11小球从空中由静止开始下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其vt图象如图2-18，已知g=10m/s2，则()A．小球下落的加速度为10m/s2B小球初始位置距地面的高度为1mC．小球能弹起的最大高度为0．375mD．小球在弹起过程中的加速度大小为10m/s211.BC解析：由图知，下落时的加速度等于8m/s2，下落的高度，由牛顿第二定律mg-F=ma，则阻力F=mg-ma=2m上升时的加速度上升的高度，故BC对.12上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营．据报道，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站，全程30kin．列车开出后先加速，直到最高时速432km/h，然后保持最大速度行驶50s，即开始减速直到停止．假设列车启动和减速的加速度大小相等，且恒定，列车做直线运动．试由以上数据估算磁悬浮列车运行的平均速度的大小是多少?北京和天津之间的距离是120km，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最高时速和加速度都相同，由北京到天津要用多少时间?12.估算磁悬浮列车运行的平均速度的大小是66.7m/s，由北京到天津要用20min.解析：此题考查了同学们利用基本概念、规律分析物理过程解决实际问题的能力.磁悬浮列车的最高时速v1=432km/h=120m/s，加速的位移，匀速位移s2=v1t2，减速位移s3=s1总位移S=s1+s2+s3.由以上四式解得加速度大小n一0.6m/s2；加速的位移，加速时间总时间t=2t1+t2=450s.平均速度由北京到天津的匀速位移匀速时间总时间T=2t1+t′=1200s=20min.13如图2—19所示，有若干相同的小铜球，从斜面的某一位置每隔0.1s释放一颗，在连续释放若干颗铜球后，对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图，测得AB一=15cm，BC=20cm，试求：(1)拍照时B球的速度；(2)A球上面还有几颗正在滚动的小球?13.(1)1.75m/s(2)2颗解析：主要考查了分析综合能力，可以把若干小球同一时刻的位置照片看成同一小球不同时刻的位置照片.小球的加速度5m/s2.AC间的平均速度即为B球此时刻的瞬时速度，故球从静止到速度为vB啪时运动的时间则，故B球上方有3个球在滚动，A上方有2个球在滚动.14一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行，在A处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间t=6s，物体到达B处．A、B相距L=10m，则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到B处．要让物体以最短的时间从A处传送到B处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从A传送到B的时间又是多少?14.解析：在传送带的运行速率较小、传送时间较长时，物体从A到B需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为t1，则所以t1=为使物体从A至B所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，南于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变.而a=v/t=1m/s2.设物体从A至B所用最短的时间为t2，则传送带速度再增大1倍，物体仍做加速度为1m/s的匀加速运动，从A至B的传送时间为15汽车从甲地由静止出发，沿平直公路驶向乙地．汽车先以加速度a1做匀加速运动，然后做一段匀速运动，最后以加速度a2做匀减速运动，到乙地恰好停下．已知甲、乙两地相距为s，求汽车从甲地到乙地的最短时间和运行过程中的最大速度?15.解析：由题意作汽车运动的v-t图象，如图所示.不同的图线与横轴所围的面积都等于甲、乙两地的距离s.由图可见汽车匀速运动的时间越长，从甲到乙所用的时间就越长，所以汽车先加速运动，后减速运动，中间无匀速运动的过程，行驶的时间最短.设汽车匀加速运动的时间为t1，则匀减速运动的时间为(t—t1)，最大速度为vm，则Vm=a1t1①，vm=a2(t-t1)②，由①②得：代人①式得：③，根据图象得位移：④，由④得：由③得：考点小资料灵活选取规律，巧解直线运动问题直线运动中涉及的问题很多，解法也多种多样，不少问题若按一般常规解法，求解过程比较复杂，往往应当力求开辟新的解题思路以化难为易、化繁为简，简捷地计算出结果．以下通过几例略做些说明：一、巧用运动的相对性例1、如图1所示，直杆A长为L．用细绳悬于天花板上，物体B在杆的下方以初速度vo竖直上抛．抛出的同时系直杆的细线恰好断开，设，且B恰能从A旁边通过而不相碰，求物体B通过直杆A所用的时间?解析：该题若以地面为参照物．求解比较麻烦．而以A为参照物求解就非常方便．由于A、B都具有相同的重力加速度，物体B相对A就没有加速度．B相对A做匀速直线运动，速度为vo，B通过直杆A的时间为：t=L/vo．二、巧用运动的对称性例2、物体做竖直上抛运动，先后通过同一位置的时间为t1和t2.求物体的初速度?解析：设物体上抛的初速度为vo，由于竖直上抛运动的上升与下降过程同一位置速度的大小具有对称性，可知物体在t1、t2时刻的即时速度的大小相等、方向相反．取向上为速度的正方向，则有v1=-v2，即vo-gt1=-(vo-gt1)，可得vo=g(t1+t2)/2.三、巧用速度图象例3、小球从静止起先在水平面上做匀加速直线运动，运动了14m后接着做匀减速直线运动，又运动了16m后停止，共运动了10s，求小球运动的最大速度vm．解析：首先作出物体运动的vt图象如图2所示．根据图象的物理意义可知△0AB的面积跟物体在整个运动过程中通过的位移大小相对应．即vmt/2=14+16，vm=6m/s．四、巧用平均速度例4、一颗子弹水平射入静止在光滑水平面上的木块中，已知子弹的初速度为vo，射入木块的深度为L后与木块相对静止．共同运动的速度为v．求子弹从进入木块到与木块相对静止的过程中，木块滑行的距离?解析：该题若用动量守恒定律和动能定理求解是比较麻烦的．改用平均速度求解较简捷．设子弹开始进入木块到与木块相对静止所用的时间为t．此过程木块滑行的距离为s，则对木块：s=vt/2；对子弹s+L=(vo+v)t/2，由两式可得s=Lv/vo．五、巧用推论及加速度定义式推论：做匀变速直线运动的物体。在某段时间内平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度．例5、某物体以12m/s的初速度做匀减速直线运动．在第3s内的位移为4.5m，求物体运动的加速度．解析：物体在第3s内的位移4.5m，即第3s的中间时刻2.5s的瞬时速度为v1=4.5m/s，则由加速度定义式可得：a=(v1-vo)/t=(4.5-12)/2.5m/s2=-3m/s2，方向与初速度方向相反．