高考物理必备物理滑板木板问题训练题集(一)

-1-物理滑板木板有关问题训练题集(一)1、光滑的水平桌面上，放着质量M=1kg的木板，木板上放着一个装有小马达的滑块，它们的质量m=0.1kg．马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块获得v0=0.1m/s的运动速度（如图1—6）,滑块与木板之间的动摩擦因数=0.02．开始时我们用手抓住木板使它不动，开启小马达，让滑块以速度v0运动起来，当滑块与木板右端相距l=0.5m时立即放开木板．试描述下列两种不同情形中木板与滑块的运动情况，并计算滑块运动到木板右端所花的时间．图1—6（1）线的另一端拴在固定在桌面上的小柱上．如图（a）．（2）线的另一端拴在固定在木板右端的小柱上．如图（b）．（线足够长，线保持与水平桌面平行，g=10m/s2．）2、如下图所示，一辆质量是m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数=0.4，开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取g=10m/s2）求：（1）平板车每一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离．（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v．（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？3、如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一个砂箱，砂箱左侧连着一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M，车上放有一物块A，质量也是M，物块A随小车以速度v0向右匀速运动．物块A与左侧的车面的动摩擦因数为，与右侧车面摩擦不计．车匀速运动时，距砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中，求：（1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值．（2）为使物体A不从小车上滑下，车面粗糙部分应多长？4、如下图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板．A的左端和B的右面端相接触．两板的质量皆为M=2.0kg，长度皆为l=1.0m．C是一质量为m=1.0kg的小物块．现给它一初速度v0=2.0m/s，使它从B板的左端开始向右滑动，已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数为=0.10．求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动．（取重力加速度g=10m/s2）Mmv0mHABv0BAv0C-2-5．如图所示，一个长为L，质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度v0，从木块的左端滑向另一端，设物块与木块间的动摩擦因数为，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q．6、10个相同的扁长木块一个紧挨一个地放在水平地面上，如图所示，每个木块的质量为m=0.40始，长度l=0.45m，它们与地面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为=0.10．原来木块处于静止状态．左方第一个木块的左端上方放一个质量为M=0.10kg的小铅块，它与木块间的静摩擦因数和动摩擦因数均为=0.20．现突然给铅块一向右的初速度一4.3m／s，使其在大木块上滑行．试确定铅块最后的位置在何处(落在地上还是停在哪块木块上)．重力加速度g取10m/s2，设铅块的长度与木块相比可以忽略．7、如图5所示，倾角为α的固定斜面上，停放质量为M的大平板车，它与斜面的摩擦可以忽略不计。平板车上表面粗糙，当其上有一质量为m的人以恒定加速度向下加速跑动时，发现平板车恰能维持静止平衡。试求这个加速度a值。8、如图6所示，固定斜面的倾角为α=30°。其上放置三角块B，B重2G、底角β=60°。B上则放置长方体物块A，A重1G。不计各处摩擦，将系统无初速释放。试求A对B的压力。ABαβ图6αa图5mM-3-答案1、解答：在情形（1）中，滑块相对于桌面以速度v0=0.1m/s向右做匀速运动，放手后，木板由静止开始向右做匀加速运动．20.02m/smgaM经时间t，木板的速度增大到v0=0.1m/s，05svta．在5s内滑块相对于桌面向右的位移大小为S1=v0t=0.5m．而木板向右相对于桌面的位移为2210.25m2Sat．可见，滑块在木板上向右只滑行了S1－S2=0.25m，即达到相对静止状态，随后，它们一起以共同速度v0向右做匀速直线运动．只要线足够长，桌上的柱子不阻挡它们运动，滑块就到不了木板的右端．在情形（2）中，滑块与木板组成一个系统，放手后滑块相树于木板的速度仍为v0，滑块到达木板右端历时05sltv．2、解析：（1）设第一次碰墙壁后，平板车向左移动s，速度为0．由于体系总动量向右，平板车速度为零时，滑块还在向右滑行．由动能定理20102MgSmv①202mvsMg②代入数据得22210.33m20.43103s③（2）假如平板车在第二次碰撞前还未和滑块相对静止，那么其速度的大小肯定还是2m/s，滑块的速度则大于2m/s，方向均向右．这样就违反动量守恒．所以平板车在第二次碰撞前肯定已和滑块具有共同速度v．此即平板车碰墙前瞬间的速度．00()MvmvMmv④∴0MmvvMm⑤代入数据得010.4m/s5vv⑥（3）平板车与墙壁第一次碰撞后到滑块与平板又达到共同速度v前的过程，可用图（a）（b）（c）表示．（a）为平板车与墙壁撞后瞬间滑块与平板车的位置，图（b）为平板车到达最左端时两者的位置，图（c）为平板车与滑块再次达到共同速度为两者的位置．在此过程中滑块动能减少等于摩擦力对滑块所做功Mgs，平板车动能减少等于摩擦力对平板车所做功Mgs（平板车从B到A再回到B的过程中摩擦力做功为零），其中s、s分别为滑块和平板车的SSABCD（a）（b）（c）-4-位移．滑块和平板车动能总减少为1,Mgl其中1lss为滑块相对平板车的位移．此后，平板车与墙壁发生多次碰撞，每次情况与此类似，最后停在墙边．设滑块相对平板车总位移为l，则有201()2MmvMgl⑦20()2MmvlMg⑧代入数据得25250.833m20.43106l⑨l即为平板车的最短长度．3、解析：本题应用动量守恒，机械能守恒及能量守恒定律联合求解。在m下落在砂箱砂里的过程中，由于车与小泥球m在水平方向不受任何外力作用，故车及砂、泥球整个系统的水平方向动量守恒，则有：01()MvMmv①此时物块A由于不受外力作用，继续向右做匀速直线运动再与轻弹簧相碰，以物块A、弹簧、车系统为研究对象，水平方向仍未受任何外力作用，系统动量守恒，当弹簧被压缩到最短，达最大弹性势能Ep时，整个系统的速度为v2，则由动量守恒和机械能守恒有：012()(2)MvMmvMmv②222011111()(2)222pMvMmvEMmv③由①②③式联立解得：2202()(2)PMmEvMmMm④之后物块A相对地面仍向右做变减速运动，而相对车则向车的左面运动，直到脱离弹簧，获得对车向左的动能，设刚滑至车尾，则相对车静止，由能量守恒，弹性势能转化为系统克服摩擦力做功转化的内能有：pMgLE⑤由④⑤两式得：2202()(2)mvLgMmMm4、smvA/563.0,smvB/155.0,smvc/563.0解析：先假设小物块C在木板B上移动x距离后，停在B上，这时A、B、C三者的速度相等，设为v.由动量守恒得mv0＝（m＋2M）v①在此过程中，木板B的位移为s，小木块C的位移为s＋x.由功能关系得－μmg（s＋x）＝21mv2－21mv02μmgs＝21·2Mv2相加得－μmgx＝21（m＋2M）v2－21mv02②-5-解①②两式得x＝gmMMv)2(20代入数值得x＝1.6mx比B板的长度l大，这说明小物块C不会停在B板上，而要滑到A板上.设C刚滑到A板上的速度为v1，此时A、B板的速度为Ｖ1，则由动量守恒得mv0＝mv1＋2MＶ1由功能关系得21mv02－21mv12－21·2MV12＝μmgl以题给数据代入解得V1＝20248m/sv1＝2－5248m/s＝5242m/s由于v1必是正数，故合理的解是V1＝20248m/s＝0.155m/sv1＝5242m/s＝1.3８m/s当滑到A之后，B即以V1＝0.155m/s做匀速运动，而C以v1＝1.38m/s的初速在A上向右运动.设在A上移动了y距离后停止在A上，此时C和A的速度为v2，由动量守恒得MV1＋mv1＝（m＋M）v2解得v2＝0.563m/s由功能关系得21mv12＋21MV12－21（m＋M）v22＝μmgy解得y＝0.50my比A板的长度小，故小物块C确实是停在A板上.最后A、B、C的速度分别为vA＝v2=0.563m/s，vB＝v1＝0.155m/s，vC＝vA＝0.563m/s.答案：0.563m/s0.155m/s0.563m/s5、【解析】对物体，滑动摩擦力f做负功，由动能定理得22011(),22tfdsmvmv即f对物体做负功，使物块动能减少．对木块，滑动摩擦力f对木块做正功，由动能定理得212fsMV，即f对木块做正功，使木块动能增加，系统减少的机械能为2220111(),222tmvmvMVfdsfsfd①本题中fmg，物块与木块相对静止时tvV，则上式可简化为22011(),22tmgdmvmMv②又以物块、木块为系统，系统在水平方向不受外力，动量守恒，则0(),tmvmMv③联立②、③式得202()MvdgMm．-6-故系统机械能转化成内能的量为22002()2()MvMmvQfdmggMmMm．6、7、a=mmMgsinα8、N=2121G4G3GG3