高考物理新课标必考部分内容复习三十五

高考物理新课标必考部分内容复习三十五第四章第4单元万有引力与航天[课时作业]命题设计难度题号较易中等稍难单一目标万有引力定律及应用1、3、4、5、7、8综合目标运用万有引力定律处理问题26、9、1011、12一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分)1．(2009·广东高考)宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行，变轨后的半径为R2，R1＞R2，宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的()A．线速度变小B．角速度变小C．周期变大D．向心加速度变大解析：根据GmMr2＝mv2r＝mω2r＝m4π2rT2＝ma向得v＝GMr，可知变轨后飞船的线速度变大，A错；角速度变大，B错；周期变小，C错；向心加速度变大，D正确．答案：D2．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是()A．双星相互间的万有引力减小B．双星圆周运动的角速度增大C．双星圆周运动的周期增大D．双星圆周运动的半径增大解析：距离增大万有引力减小，A正确；由m1r1ω2＝m2r2ω2及r1＋r2＝r，得r1＝m2rm1＋m2，目标r2＝m1rm1＋m2，可知D正确．F＝Gm1m2r2＝m1r1ω2＝m2r2ω2，r增大F减小，r1增大，故ω减小，B错；由T＝2πω知C正确．答案：B3．火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为()A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g解析：由万有引力公式，在地球表面有GM地mR地2＝mg①在火星表面有GM火mR火2＝mg火②由①②得g火＝M火R地2M地R火2·g＝0.4g，故B正确．答案：B4．(2009·福建高考)“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空()A．r、v都将略为减小B．r、v都将保持不变C．r将略为减小，v将略为增大D．r将略为增大，v将略为减小解析：当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，受到的万有引力即向心力会变大，故探测器的轨道半径会减小，由v＝GMr得出运行速率v将增大，故选C.答案：C5．天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运动周期．由此可推算出()A．行星的质量B．行星的半径C．恒星的质量D．恒星的半径解析：设测出的行星轨道半径为r，周期为T，恒星的质量为M，行星的质量为m，则由GMmr2＝m4π2T2r得，M＝4π2r3GT2，故C正确．答案：C6．某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为()A．10mB．15mC．90mD．360m解析：由平抛运动公式可知，射程x＝v0t＝v02hg，即v0、h相同的条件下x∝1g，又由g＝GMR2，可得g星g地＝M星M地(R地R星)2＝91×(21)2＝361，所以x星x地＝g地g星＝16，x星＝10m，选项A正确．答案：A二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)7．(2009·上海高考)牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律．在创建万有引力定律的过程中，牛顿()A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F∝m的结论C．根据F∝m和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出F∝m1m2D．根据大量实验数据得出了比例系数G的大小解析：A、B、C三项符合物理史实，比例系数G是后来由卡文迪许测得的，D错．答案：ABC8．(2010·苏州模拟)有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得()A．该行星的半径为vT2πB．该行星的平均密度为3πGT2C．无法测出该行星的质量D．该行星表面的重力加速度为2πvT解析：由T＝2πRv可得：R＝vT2π，A正确；由GMmR2＝mv2R可得：M＝v3T2πG，C错误；由M＝43πR3·ρ，得：ρ＝3πGT2，B正确；由GMmR2＝mg，得：g＝2πvT，D正确．答案：ABD9．(2010·无锡模拟)一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN表示人对秤的压力，下面说法中正确的是()A．g′＝0B．g′＝R2r2gC．FN＝0D．FN＝mRrg解析：在地球表面处GMmR2＝mg，即GM＝gR2，在宇宙飞船内：GMmr2＝mg′，g′＝GMr2＝gR2r2，B正确；宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动时，其内物体处于完全失重状态，故FN＝0，C正确．答案：BC10．(2009·山东高考)2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是()A．飞船变轨前后的机械能相等B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确；飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确；飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据T＝2πω可知，飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度，C正确；飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确．答案：BC三、计算题(本题共2小题，共30分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11．(15分)(2010·兰州模拟)荡秋千是大家喜爱的一项体育运动．随着科技迅速发展，将来的某一天，同学们也会在其他星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量为M，半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，引力常量为G.那么：(1)该星球表面附近时重力加速度g星等于多少？(2)若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？解析：(1)设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有mg星＝GMmR2①解得g星＝GMR2.②(2)设人能上升的最大高度为h，由功能关系得mg星h＝12mv02③解得h＝R2v022GM.④答案：(1)GMR2(2)R2v022GM12．(15分)(2008·宁夏高考)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G)解析：设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别是ω1、ω2.根据题意有ω1＝ω2①r1＋r2＝r②根据万有引力定律和牛顿第二定律，有Gm1m2r2＝m1ω12r1③Gm1m2r2＝m2ω22r2④联立以上各式解得r1＝m2rm1＋m2⑤根据角速度与周期的关系知ω1＝ω2＝2πT⑥联立③⑤⑥式解得m1＋m2＝4π2r3T2G.答案：4π2r3T2G