高考物理有关回旋加速器的高考题的解法论文

用心爱心专心有关回旋加速器的高考题的解法2009年高考江苏省物理卷的第14题,是一道有关回旋加速器的综合题14.（16分）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E㎞。14.(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1qu=12mv12qv1B=m211vr解得112mUrBq同理，粒子第2次经过狭缝后的半径214mUrBq则21:2:1rr（2）设粒子到出口处被加速了n圈用心爱心专心221222nqUmvvqvBmRmTqBtnT解得22BRtU（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即2qBfm当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为2mBmqBfm粒子的动能212KEmv当Bmf≤mf时，粒子的最大动能由Bm决定2mmmvqvBmR解得2222mkmqBREm当Bmf≥mf时，粒子的最大动能由fmj决定2mmvfR解得2222kmmEmfR2005年高考理科综合能力测试卷的第25题,也是一道有关回旋加速器的综合题,题目是:用心爱心专心解(1)核反应方程为HNHO4213711168(2)设质子加速后的最大速度为v,由RvmqvB2(1)得qBmvR(2)周期为:qBmvRT22(3)与速度无关高频电源的频率为:mqBTf21(4)质子加速后的最大动能为:221mvEK(5)设质子在电场中被加速的次数为n,则nqUEK(6)2Tnt(7)(2)代入(5),(7)代入(6),并且(5)=(6)得:mUBtqmRBq22222,得加速电压为:tBRU22(8).第(3)问给出两种解法.(3)解法1因为在电场中加速的时间每一次不相等,设第1次为1t,第2次为2t,第3次为3t,……第用心爱心专心n次为nt,每次加速后的轨道半径分别为r1、r2、r3……rn,则:111rmaqBavt,)(12122rrmaqBavvt)(23233rrmaqBavvt……)(11nnnnrRmaqBavvt在电场中加速的总时间为321'tttt……+nt=maqB[r1+(r2-r1)+(r3-r2)+……+(R-rn-1)=maqBR=UdBR(9)因为在D形盒中回旋时每一周的时间相等,所以在D形盒中回旋的总时间为由(8)式得UBRt22(10)所以12'Rdtt,即当dR时,'t可忽略不计.(3)解法2在电场中加速的总时间为vndvndt22'(11),其中nd为总路程,2v为平均速度.在D形盒中回旋的总时间为vRnt(12),其中R为最后半周的路程,vR为最后半周的时间,在D形盒中回旋时每半周的时间相等.两式相比得:12'Rdtt即当dR时,'t可忽略不计.解本题要注意:1.在D形盒中回旋时每半周的时间相等,在电场中加速的时间每一次不相等.2.在D形盒中回旋的总时间为2Tnt而不是nTt,因为每半周加速1次.用心爱心专心本题比较复杂,考查的知识点较多,如带电粒子在电场中的加速,带电粒子在磁场中的圆周运动,周期和频率,还有核反应方程等.考查的能力也比较多,有:理解能力:理解带电粒子的运动图景;分析和综合能力:分析带电粒子在D形盒中回旋时每半周的时间与在D形盒中回旋的总时间的关系,分析在电场中每一次加速的时间与在电场中加速的总时间的关系;应用数学处理物理问题的能力:公式的推导与变换比较多.本题设置的背景比较先进,用物理方法解决生物医学问题,体现了物理学与科学、技术、社会(STS)的紧密关系,是一道好题.