人教版六年级数学下册第六单元第十四课时_比和比例―正比例和反比例

小学数学总复习大雁四小隋丽芝人教版六年级数学下册第六单元比和比例一比和比例的意义及性质二求比值和化简比三比例尺四正比例和反比例比比例意义各部分名称基本性质两个数相除又叫做两个数的比.表示两个比相等的式子叫做比例.数比0.9∶0.6＝1.5前项后项比值5∶6＝20∶24内项外项比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.0.9∶0.6＝9∶()＝3∶()62在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.5∶6＝20∶24()×()＝()×()620524比和分数、除法有什么联系？比分数除法前项分子被除数∶（比号）（分数线）÷（除号）后项分母除数比值分数值商3:5==()÷()()()3553比的化简方法整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简.分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简.特殊也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式.24:18=（）：（）430.09∶0.6＝9∶()＝3∶()60201629:=():()34求比值15∶化简比15∶55＝3＝3∶1一般方法结果求比值化简比根据比值的意义，用前项除以后项.根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数(零除外).是一个商，可以是整数、小数或分数.是一个比，它的前项和后项都是整数.求比值3∶412＝∶2＝化简比0.7∶0.5∶＝1:2918=7:53414李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？零件个数比是72∶96所用时间比是6∶8判断方法1、因为72∶96和6∶8的比值都是0.75,比值相等2、假设72∶96＝6∶8内项积96×6和外项积72×8都等于5763、因为把72∶96的前项和后项同时除以12，所得到的比就是6∶8什么叫做比例尺？图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.这幅地图的比例尺是多少？1∶35000000这个比例尺的含义是什么？表示图上距离是实际距离的1/35000000.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．（一定）表示。正比例关系可以用kxy两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例的意义：（一定）表示。反比例关系可以用kyx正比例反比例相同点不同点变化规律关系式变化的方向相同，一种量扩大(或缩小)，另一种量也扩大(或缩小)。相对应的两个数的比值（商）一定。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。变化的方向相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。相对应的两个数的乘积一定。关系式：关系式：（一定）kxy（一定）kyx正比例和反比例的对比：两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例→不成比例积一定商(比值)一定→成反比例→成正比例判断正、反比例的方法：（1）两种量是否相关联。（2）它们的关系是商一定，还是积一定。（3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．1、收入一定，支出和结余不成比例2、速度一定，行驶的路程和时间成正比例3、圆柱的一体积定，它的底面积和高成反比例路程、速度和时间这三种量路程路程速度速度时间时间当（）一定时，（）和（）成正比例当（）一定时，（）和（）成正比例当（）一定时，（）和（）成反比例路程速度时间2、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？（1）xy=8（）（2）（）（3）x+y=5（）（4）x-y=3（）（5）3x=y（）（6）（）10yxyx6反比例正比例不成比例不成比例正比例反比例正、反比例应用题：（1）设要求的问题为x；（2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系（乘的关系）？（3）列比例式；（4）解比例，验算，作答。用比例解问题的过程可以归纳为以下几个步骤：解:设甲乙两地相距X千米。3x21003100x223100x150x答：甲乙两地相距150km。1、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？解：设返回时用了X小时。350x6060350x52x.答：返回时用了2.5小时。2、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？4李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张纸；节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？（3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？平时：72:6节日期间：96:81:10191乘353354出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量，因为出勤人数+缺勤人数＝全班人数(一定)，和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例。和分母成正比例。值（一定），所以分子分数分母分子联的量，因为分子和分母是两种相关底和高成反比例。一定），所以三角形的（面积高相关联的量，因为底三角形的底和高是两种2比例。它的一个面的面积成正的表面积和（一定），所以正方体一个面的面积表面积因为关联的量，一个面的面积是两种相正方体的表面积和它的6解:设氢有X千克。45x811.451x9.9451x.60x.答：氢有0.6kg，氧有4.8kg。同样，设氧有y千克。45y818.458y9.9458y.84y.解：设需要X块。8350x10108350x280x答：需要280块。懒惰厌学难成器；勤奋博学出状元。