搜索
培优专题：《线段的综合计算》班级姓名考查时间（大于120分钟）创优考查成绩类型一：线段的计算----方程思想1．（10分）如图，线段AB被点C、D分成了3︰4︰5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，求AB的长．2．（10分）如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分，M是AD的中点，CD＝6cm，求线段MC的长．类型二：线段的双中点计算----整体思想3．（16分）如图，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M，N分别是AC，BC的中点．(1)求线段MN的长．（8分）(2)若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝acm，其他条件不变，求MN的长。（8分）4．（24分）(1)如图①，D是线段AB上任意一点，M，N分别是AD，DB的中点，若AB＝16，则MN的长为．（4分）(2)如图②，MN＝m，点D是线段AB上一动点，M，N分别是AD，DB的中点，则线段AB的长为．（4分）(3)如图③，AB＝a，点D运动到线段AB的延长线上，其他条件不变，能否求出线段MN的长？若能，求出其长；若不能，试说明理由．（12分）(4)你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？（4分）类型三：线段的计算----动态问题5．（每小题8分，共16分）A，B两点在数轴上的位置如图所示，O为原点，现A，B两点分别以1个单位长度/秒、4个单位长度/秒的速度同时向左运动．(1)几秒后，原点恰好在A，B两点正中间？(2)几秒后，恰好有OA∶OB＝1∶2?6．（22分）如图，线段AB＝24，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，M为AP的中点，设P的运动时间为x秒．(1)当PB＝2AM时，求x的值．（7分）(2)当P在线段AB上运动时，试说明2BM－BP为定值．（7分）(3)当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA＋PN的值不变．选择一个正确的结论，并求出其值．（8分）[来源:学。科。网]类型四：线段的计算----综合问题7．（22分）如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，6，O为原点，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x.(1)PA＝______，PB＝______(用含x的式子表示)．（4分）(2)在数轴上是否存在点P，使PA＋PB＝10？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．（8分）(3)点P以1个单位长度/s的速度从点O向右运动，同时点A以5个单位长度/s的速度向左运动，点B以20个单位长度/s的速度向右运动，在运动过程中，M，N分别是AP，OB的中点，问：AB－OPMN的值是否发生变化？请说明理由．（10分）[来源:Z+xx+k.Com]