好教育泄露天机2018高考押题卷-理科数学(一)(教师版)

绝密★启用前好教育泄露天机2018高考押题卷理科数学（一）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数izaaR的共轭复数为z，满足1z，则复数z（）A．2iB．2iC．1iD．i【答案】D【解析】根据题意可得，iza，所以211za，解得0a，所以复数iz．2．集合1=0,sin12A＜≤，14B，则集合AB（）A．42B．16C．62D．14【答案】D【解析】15=0,sin1266A＜≤，14ABI．3．2018年3月7日《科学网》刊登“动物可以自我驯化”的文章表明：关于野生小鼠的最新研究，它们在几乎没有任何人类影响的情况下也能表现出进化的迹象——皮毛上白色的斑块以及短鼻子．为了观察野生小鼠的这种表征，从有2对不同表征的小鼠（白色斑块和短鼻子野生小鼠各一对）的实验箱中每次拿出一只，不放回地拿出2只，则拿出的野生小鼠不是同一表征的概率为（）A．14B．13C．23D．34【答案】C【解析】分别设一对白色斑块的野生小鼠为A，a，另一对短鼻子野生小鼠为B，b，从2对野生小鼠中不放回地随机拿出2只，所求基本事件总数为4312种，拿出的野生小鼠是同一表征的事件为,Aa，,aA，,Bb，,bB，共计4种，所以拿出的野生小鼠不是同一表征的概率为421123．4．已知函数2sinfxx的图象向左平移6个单位长度后得到函数sin23cos2yxx的图象，则的可能值为（）A．0B．6C．3D．12【答案】A【解析】将函数sin23cos22sin23yxxx的图象向右平移6个单位长度，可得2sin22sin263yxx的图象，所以0．5．在海昏侯墓中发掘出堆积如山的“汉五铢”铜钱．汉代串铜钱的丝绳或麻绳叫“缗”，后来演变为计量铜钱的单位，1000枚铜钱用缗串起来，就叫一缗．假设把2000余缗铜钱放在一起码成一堆，摆放规则如下：底部并排码放70缗，然后一层一层往上码，每层递减一缗，最上面一层为31缗，则这一堆铜钱的数量为（）A．6210枚B．62.0210枚C．62.02510枚D．62.0510枚【答案】B【解析】由题意可知，构成一个以首项为70缗，末项为31缗，项数为40层，公差为1的等差数列，则和为4070+31==20202S缗，这一堆铜钱的数量为6202010002.0210枚．6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）正视图侧视图此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号A．2πB．1+πC．2+2πD．12π【答案】A【解析】根据三视图可得该几何体为一个长方体和半个圆柱组合所成，21112π122π2V．7．如图的程序框图，当输出15y后，程序结束，则判断框内应该填（）A．1x≤B．2x≤C．3x≤D．4x≤【答案】C【解析】当3x时，3y；当2x时，0y；当1x时，1y；当0x时，0y；当1x时，3y；当2x时，8y；当3x时，15y；所以y的最大值为15，可知3x≤符合题意．8．已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是（）A．2xxyB．22xyC．exyxD．|2|2xyx﹣【答案】D【解析】对于A，函数2xxxf，当0x时，0y，0x时，0y，不满足题意；对于B，当0x时，fx递增，不满足题意；对于C，当0x时，0fx，不满足题意；故选D．9．若双曲线C：222210,0xyabab的一条渐近线被抛物线24yx所截得的弦长为32，则双曲线C的离心率为（）A．14B．1C．2D．4【答案】C【解析】双曲线C：222210,0xyabab的一条渐近线方程不妨设为：0bxay，与抛物线方程联立，204bxayyx，消去y，得240axbx，所以121240bxxaxx，所以所截得的弦长为222231162bbaa，化简可得2342bca，223bca，222412caca，42120ee，得24e或3-（舍），所以双曲线C的离心率2e．10．若2x是函数22exfxxax的极值点，则函数yfx的最小值为（）A．2222eB．0C．2222eD．e【答案】C【解析】22exfxxax，∴2222e2e212exxxfxxaxaxxaxa，由已知得，20f，∴2222220aa，解得1a．∴22exfxxx，∴22exfxx，所以函数的极值点为2，2，当2,2x时，()0fx，所以函数yfx是减函数，当,2x或2,x时，0fx＞，函数yfx是增函数．又当,02,+xU时，220xx，0fx＞，当0,2x时，220xx，0fx，∴minfx在0,2x上，又当0,2x时，函数yfx递减，当2,2x时，函数yfx递增，∴2min2222efxf．11．点,Mxy在曲线22:4210Cxxy上运动，22+1212150txyxya，且t的最大值为b，若a，bR，则111ab的最小值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】曲线22:4210Cxxy可化为22225xy，表示圆心在2,0A，半径为5的圆，2222+1212150(6)(6)222txyxyaxya，22(6)(6)xy可以看作点M到点6,6N的距离的平方，圆C上一点M到N的距离的最大值为5AN，即点M是直线AN与圆C的离点N最远的交点，所以直线AN的方程为324yx，联立22324225yxxy，解得1163xy或2123xy（舍去），当63xy时，t取得最大值，则22max(66)(36)222tab，所以3ab，所以14ab，111111112114141baabababab≥，当且仅当11baab，12ab时取等号．12．已知函数yfx为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数5gxfxx，数列na为等差数列，且公差不为0，若12945gagagaL，则129aaaL（）A．45B．15C．10D．0【答案】A【解析】由函数5gxfxx，所以555gxfxx，当5x时，5555550gff，而函数yfx为定义域R上的奇函数，所以00f，所以550g；由12945gagagaL，得1295550gagagaL，由函数yfx为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，可知5ygx关于5,0对称，且在R上是单调递增函数，由对称性猜想550ga，下面用反证法说明550ga，假设550ga，知55a，则1910aa，2810aa，由对称性可知19550gaga，28550gaga，，则1295550gagagaL与题意不符，故550ga不成立；同理550ga也不成立，所以550ga，所以55a，根据等差数列性质，1295945aaaaL．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知变量x、y满足203500xyxyx≤≥≥，则2zxy的最小值为_______．【答案】4【解析】根据约束条件画出可行域，直线2zxy过点1,2A时，z取得最小值是4．14．已知ππ,43，,2，满足sinsin2sincos，则sin2sin()的最大值为________．【答案】2【解析】因为sinsin2sincos，所以sincoscossinsin2sincos，所以cossinsincossin，即sinsin，因为ππ,43，,2，所以2，则sin2sin22sincos2cossin()sinsin，因为ππ,43，所以2cos1,2，所以sin2sin()的最大值为2．15．已知正方形ABCD的边长为1，P为面ABCD内一点，则PAPBPCPDuuruuruuuruuur的最小值为____________．【答案】1【解析】建立如图所示的坐标系，以B为坐标原点，则0,1A，0,0B，1,0C，1,1D，设,Pxy，则=,1PAxyuur，=,PBxyuur，=1,PCxyuuur，1,1PDxyuuur，2++=2,1221,121241PAPBPCPDxyxyyxxuuruuruuuruuur2212211yx，当12x，12y时，++PAPBPCPDuuruuruuuruuur的最小值为1．16．如图，在四边形ABCD中，ABD△和BCD△都是等腰直角三角形，=2AB，=2BAD，=2CBD，沿BD把ABD△翻折起来，形成二面角ABDC，且二面角ABDC为6，此时A，B，C，D在同一球面上，则此球的体积为___________．【答案】2053【解析】由已知可知==2BCBD，BCD△、ABD△的外接圆圆心分别为CD、BD的中点E、F，分别过E、F作BCD△、ABD△所在平面的垂线，垂线的交点O即为球心，由已知可知AFE即为二面角ABDC的平面角，所以56AFE，又2OFA，所以3OFE，112EFBC，所以tan33OEEF，所以225ROCOECE，所以3420533VR．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）在ABC△中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sinsin3sinABC，（1）若222cossin