高考第一轮复习物理4.3万有引力定律人造地球卫星(附答案)

物理高考第一轮复习第Ⅲ单元万有引力定律·人造地球卫星●闯关训练夯实基础1.（2004年江苏，4）若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是A.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大B.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小C.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大D.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小解析：由v=rGM知卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小，B选项正确；由F=mrv2知卫星半径r越大，它的速度v越小，所以它需要的向心力越小，D选项正确.答案：BD2.（2004年上海春季，28）“神舟”五号飞船的飞行可看成近地运行.航天员杨利伟的质量为65kg，他在运行过程中的向心力可估算为_______×102N.解析：由F=mg来估算，g≤9.8m/s2.答案：5.5～6.53.同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星A.它可以在地面上任一点的正上方，且离地心距离可按需要选择不同的值B.它可以在地面上任一点的正上方，但离地心距离是一定的C.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值D.它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的解析：为使卫星相对于地面静止，其轨道平面与地轴一定垂直，且角速度等于地球自转的角速度.但若轨道平面不在赤道上空，万有引力F引的一个分力提供F向，另一个分力F2将使卫星的运行轨道靠向赤道，如下图所示，所以只有在赤道上空，同步卫星才能稳定运行.由于FFF120G2）（地地hRmM=m2π4T（R地+h）所以h=322π4TGM地－R地=3.6×107m.任何同步卫星距地面的距离都是一定的，所以本题正确答案为D.答案：D4.（2003年春季）在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面的说法中正确的是A.它们的质量可能不同B.它们的速度可能不同C.它们的向心加速度可能不同D.它们离地心的距离可能不同解析：所有地球同步卫星的周期T、离地高度h、线速度v、角速度ω、向心加速度均相同，但它们的质量及所受的向心力可以是不同的，故选A.答案：A5.中国于1986年2月1日成功发射了一颗地球同步卫星，于2002年3月25日又成功发射了“神舟”三号试验飞船，飞船在太空飞行了6天18小时，环绕地球运转了108圈，又顺利返回地面.那么此卫星与飞船在轨道上正常运转比较，有A.卫星运转周期比飞船大B.卫星运转速率比飞船大C.卫星运转加速度比飞船大D.卫星离地高度比飞船小解析：由于地球同步卫星的运转周期T=24h，显然比飞船的运转周期要长.答案：A6.关于人造地球卫星，下述说法正确的是A.人造地球卫星只能绕地心做圆周运动，而不一定绕地轴做匀速圆周运动B.在地球周围做匀速圆周运动的人造地球卫星，其线速度大小都必然大于7.9km/sC.在地球周围做匀速圆周运动的人造地球卫星，其线速度不能大于7.9m/sD.在地球周围做匀速圆周运动的人造地球卫星，如其空间存在稀薄的空气，受空气阻力作用，其速度—定越来越小解析：只有同步卫星才能绕地轴做圆周运动.若有空气阻力，其轨道会降低，速度增大，但势能减少.答案：AC7.如图4－3－2所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，a、b质量相同，且小于c的质量.下列判断正确的是地球abc图4－3－2A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B.b、c的周期相等，且小于a的周期C.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D.b所需的向心力最小解析：由v=rGM知va＞vb=vc，A选项错误；由T=2πGMr3知Ta＜Tb=Tc，B选项错误；由a=2rGM知aa＞ab=ac，C选项错误；由F=G2rMm知Fa＞Fb，Fc＞Fb，即Fb最小，D选项正确.答案：D8.下列各组物理数据中，能够估算出月球质量的是①月球绕地球运行的周期及月、地中心间的距离②绕月球表面运行的飞船的周期及月球的半径③绕月球表面运行的飞船的周期及线速度④月球表面的重力加速度A.①②B.③④C.②③D.①④解析：求月球质量应利用围绕月球的卫星或飞船来求.由G2RMm=m22π4TR得M=232π4GTR；再由v=TRπ2得R=π2vT，代入上式得M=GTvπ23.月球表面的重力加速度除与月球的质量有关外，还与月球的半径有关.正确选项为C.答案：C9.一艘宇宙飞船在一个不知名的行星表面上空沿圆形轨道运行，要测定行星的密度，只需要A.测定飞船的环绕半径B.测定行星的质量C.测定飞船的环绕速度D.测定飞船环绕的周期解析：飞船在行星表面附近绕行星做匀速圆周运动的向心力为行星对它的引力，则G2RMm=m2π4TR，则行星质量为M=23π4GTR，行星的密度为ρ=VM=3π34RM=2π3GT.所以，只要测出飞船在行星表面附近的环绕周期，就可求出行星的密度.选项D正确.答案：D培养能力10.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图4－3－3）.则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列结论正确的是PQ123图4－3－3①卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率②卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度③卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度④卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度A.①②B.③④C.①③D.②④解析：由v=rGM可知①错误；由ω=rv=r1rGM可知②正确；卫星在P点的加速度a=2rGM，与在哪个轨道经过此点无关.答案：D11.我国发射的同步通信卫星一般定点在赤道上空约3.6万千米，东经100°附近.假设某颗同步通信卫星计划定点在赤道上空东经104°的位置，经测量卫星刚进入轨道时位于赤道上空约3.6万千米，东经103°处.为了把它调整到104°处，可以短时间启动卫星上的小型喷气发动机调整卫星高度，改变其周期，使其“漂移”到预定经度后，再短时间启动发动机调整卫星的高度，从而实现定点.两次调整高度方向依次是（以地面为参考系）A.向下，向上B.向上，向下C.向下，向下D.向上，向上解析：应先使卫星的高度降低、速率增大，使其漂移至104°处，再使其高度增加.所以选项A正确.答案：A12.两颗人造地球卫星，质量之比m1∶m2=1∶2，轨道半径之比R1∶R2=3∶1.下面有关数据之比正确的是A.周期之比T1∶T2=3∶1B.线速度之比v1∶v2=3∶1C.向心力之比F1∶F2=1∶9D.向心加速度之比a1∶a2=1∶9解析：由G2RMm=m2π4TR得T=2πGMR3，则21TT=（21RR）23=133，选项A错误；由G2RMm=mRv2得v=RGM，则21vv=12RR=33，B选项错误；由F=G2RMm得向心力之比21FF=21mm·（12RR）2=21×91=181，选项C错误.向心加速度a=mF=2RGM，所以21aa=（12RR）2=（31）2=91，选项D正确.答案：D13.（2004年北京理综，20）1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同.已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为A.400gB.4001gC.20gD.201g解析：由g=G2rM=G23π34rr=34Gπρr得gg=Rr=400616=4001.答案：B14.（2005年科研测试题）把火星和地球都视为质量均匀分布的球体，已知火星和地球两者半径之比21rr，又知火星表面和地球表面各自的重力加速度之比21gg.求火星和地球两者密度之比.解析：令m1和m2分别表示火星和地球的质量，设想将一质量为m0的小物体分别放在火星和地球表面处.由万有引力定律可得G2110rmm=m0g1，G2220rmm=m0g2火星和地球密度之比21=222211π34/π34/rmrm由以上各式得21=212221rgrg.答案：21=212221rgrg15.一组太空人乘坐太空穿梭机去修理位于离地球表面6.0×105m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜片，机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭助推火箭，而望远镜则在穿梭机前方数公里处.如图4－3－4所示，设G为引力常量而M为地球质量（已知地球半径为6.4×106m）.地球HS图4－3－4（1）在穿梭机内，一质量为70kg的太空人的视重是多少?（2）计算轨道上的重力加速度及穿梭机在轨道上的速率和周期；（3）穿梭机须首先进入半径较小的轨道，才有较大的角速度追上望远镜，试判断穿梭机要进入较低轨道时应在原轨道上加速还是减速，说明理由.解析：（1）穿梭机内的人处于完全失重状态，故视重为零.（2）由mg=G2rMm得g=2rGM即g∝21r，则gg=22rr=26526104.6100.6104.6）（）（=0.84所以g′=0.84g=0.84×9.8m/s2=8.2m/s2由G2rMm=mrv2得v=rGM则有vv=rr=656104.6100.6104.6=0.96v=0.96v=0.96×7.9km/s=7.6km/s周期T=vrπ2=356106.7106104.614.32）（s=5.8×103s.（3）由G2rMm=mrv2知，穿梭机要进入较低轨道必须有万有引力大于穿梭机做圆周运动所需的向心力，故当v减小时，mrv2才减小，这时G2rMm＞mrv2，使穿梭机的轨道半径减小.答案：（1）0（2）8.2m/s27.6km/s5.8×103s（3）应减速，使G2rMm＞mrv2，从而使穿梭机靠近圆心，半径r减小16.某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=21g随火箭向上加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时，求此时卫星距地球表面有多远.（地球半径R=6.4×103km，g取10m/s2）解析：卫星在升空过程中可以认为是竖直向上做匀加速直线运动，卫星上物体处于“超重”状态.设此时火箭上升到离地球表面的高度为h，火箭上的物体受到的支持力为FN，此时物体受到的引力是G2）（hRMm，根据牛顿第二定律可列出FN－G2）（hRMm=ma根据物体在地球表面处所受重力约等于万有引力，有mg=G2RMm得GM=gR2，代入上式得h=R（maFmgN－1）=1.92×104km.答案：1.92×104km探究创新17.如图4－3－5所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近.则以下判断正确的是MAB图4－3－5①经过时间t=T1+T2，两行星再次相距最近②经过时间t=1221TTTT，两行星再次相距最近③经过时间t=221TT，两行星相距最远④经过时间t=）（12212TTTT，两行星相距最远A.①③B.②④C.①④D.②③解析：解法一：单位时间内两行星转过角度之差为Δ，Δ=ω1－ω2=1π2T－2π2T当两行星再次相遇时，转过角度之差为2π，所需时间为t1，t1=1221π2TTTT两行星相距最远时，转过角度之差为π，所需时间为t2，t2=）（12212πTTTT选项②④正确，即B选项正确.解法二：设经时间t1后两行星相遇，B星转过n周，A星转过（n+1）周，则nT2=（n+1）T1=t1解得t1=1221TTTT当两行星相距最远时，可得nT2=（n+21）T1=t2得t2=）（12212TTTT.答案：B