第四章-直线定向及距离测量

第四章直线定向及距离测量§4.1直线定向§4.2钢尺量距§4.3视距测量§4.4光电测距仪原理及使用§4.5全站仪测量原理及使用直线定向定义：确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。直线定向的意义：仅仅确定了两点之间的距离是不够的，测量工作还需要知道两点之间的方位关系，有了距离，又有了方位，两点之间的相对位置就确定了。标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向4.1直线定向一、标准方向的分类1、真子午线方向（真北方向）通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线的切线方向P1P24.1直线定向1、真子午线方向真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。陀螺仪GP1-2A4.1直线定向2、磁子午线方向（磁北方向）磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。AP´PP—北极P´—磁北极4.1直线定向2、磁子午线方向•磁子午线方向可用罗盘仪测定。DQL-1型森林罗盘仪DQL-1B型森林罗盘仪4.1直线定向3、坐标纵轴方向（坐标北方向）我国采用高斯平面直角坐标系，6°带或3°带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。坐标纵轴正向所指方向即为坐标北方向。xyoP1P2高斯平面直角坐标系4.1直线定向二、表示直线方向的方法1、方位角1）方位角的定义从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至该直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°-360°。标准方向北端12方位角222224.1直线定向1、方位角标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐标方位角（α）2磁北真北坐标北AmAα14.1直线定向1、方位角由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。xyoP1P2γγ坐标北与真北的关系4.1直线定向mAAAmA2磁北真北坐标北AmAα12）几种方位角之间的关系磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，δ和γ为正；偏于西侧时，δ和γ为负。δγ4.1直线定向2、象限角某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。直线R与α的关系O1O2O3O4αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4y（东）（北）（西）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO3RO2RO4αO1αO2αO3αO412344.1直线定向四、坐标方位角的计算（一）由已知点坐标反算坐标方位角4.1直线定向已知A（）、B（）求AAyx,BByx,ABAxBxOAyyxABxABABAByABDByABABABABABxxyyxyRarctanarctan（一）由已知点坐标反算坐标方位角根据和的正负号，可得位于不同象限的坐标方位角，即：xyABABRABABR180ABABR3604.1直线定向在第三象限时：在第一象限时：在第四象限时：在第二象限时：ABABR180（二）正、反坐标方位角直线1-2：点1是起点，点2是终点。α12—正坐标方位角；α21—反坐标方位角。α21α12xyoxx1218012211802112180正反直线2-1：所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º4.1直线定向（三）、坐标方位角的推算为了整个测区坐标系统的统一，在测量实际工作中，每条直线的坐标方位角不是直接测定的，而是通过与已知边的连测，用与相邻边的水平夹角推算出的。α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2（右角）、23边与34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。左角：若β角位于推算路线前进方向的左侧，称为左角；右角：若β角位于推算路线前进方向的右侧，称为右角。1234xxxα23α34α12β2β3前进方向4.1直线定向212221231801234xxα23α12β2α21前进方向xα34β3α3232333234180由图中分析可知：4.1直线定向三、坐标方位角的推算推算坐标方位角的通用公式：左右后前180注意：计算中，若α前360°，减360°；若α前0°，加360°。当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。4.1直线定向例题：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。α23=α12＋180°－β2=46°＋180°－125°10=100°50´´4x23146°125°10´5136°30´247°20´解：α34=α23＋180°＋β3==100°50´＋180°＋136°30´=417°20´360°（417°20´－360°）所以α34=57°20´α45=α34＋180°－β4=57°20´＋180°－247°20´=－10°0°（－10°＋360°）所以α45=350°返回前进方向4.1.3罗盘仪测定磁方位角简介磁方位角可用罗盘仪测定。一、罗盘仪的构造罗盘仪是利用磁针确定直线方向的一种仪器.罗盘仪的种类很多，其构造大同小异，主要由罗盘盒、望远镜、基座三部分组成，主要部件有磁针、刻度盘和瞄准设备等。4.1.3罗盘仪测定磁方位角简介二、用罗盘仪测量定直线的磁方位角测定直线AB的磁方位角或磁象限角的方法如下：1、安置罗盘仪于直线的起点A点，对中、整平(罗盘盒内一般均设有水准器，指示仪器是否水平)，在直线的另一端B点竖立标志（花杆）；2、松开罗盘盒制动螺旋，转动望远镜，照准直线另一端B点的标志；3、松开磁针固定螺丝，将磁针放下，让磁针自由转动。待磁针静止后，读取磁针北瑞所指示的刻盘读数，即为该直线方向的磁方位角。4.1.3罗盘仪测定磁方位角简介二、用罗盘仪测量定直线的磁方位角使用时，要避开高压电线和避免铁质物体接近罗盘，在测量结束后，要旋紧固定螺旋将磁针固定。距离测量：测量地面两点之间的水平距离。距离测量的方法钢尺量距普通视距光电测距GPS测量4.2钢尺量距一、量距工具主要包括钢尺、标杆、测钎、垂球等钢尺—端点尺和刻划尺钢尺垂球测钎标杆弹簧秤4.2钢尺量距4.2钢尺量距二、钢尺量距按精度分为钢尺一般量距和精密量距。（一）钢尺一般量距步骤1、直线定线：按精度可分为目估定线和经纬仪定线。2、丈量：在山区丈量时，可采用平量法、斜量法。3、内业成果整理。丈量精度用“相对误差”来衡量返往平均DDDK1要求：一般量距平坦≤1/3000，山区≤1/1000。4.2钢尺量距直线定线当地面两点距离过长或地形起伏较大时，为了便于量距，需要在两点连线方向上标定若干点，这项工作称为直线定线。1、目估定线直线定线一般应由远及近，即先定出1点再定出2点。4.2钢尺量距2、经纬仪定线经纬仪定线适用于钢尺量距的精密方法。设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用望远镜纵丝瞄准B点，制动照准部，望远镜上下转动，指挥在两点间某一点上的助手，左右移动标杆，直至标杆像为纵丝所平分。为减小照准误差，精密定线时，可以用直径更细的测钎或垂球线代替标杆。4.2钢尺量距（二）量距方法平坦地面的量距A、B两点间的水平距离为：式中：n—尺段数；l—钢尺的尺长；q—不足一整尺的余长。qnlD平坦地面的量距为了校核、提高精度，丈量需进行往、返测，用往、返测长度之差与全长平均数之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：D平均D返往平均DDDK1平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000，如在限差内取往返测的平均值作为最终结果。4.2钢尺量距例1用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水平距离，丈量结果分别为：往测4个整尺段，余长为9.98m；返测4个整尺段，余长为10.02m。计算A、B两点间的水平距离DAB及其相对误差K。m98.129m98.9m304qnlDABm02.130m02.10m304qnlDBAm00.130m)02.130m98.129(21)(21avBAABDDD32501m00.130m04.0m00.130m02.130m98.129avDDDKBAAB解：4.2钢尺量距倾斜地面的量距当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时，则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡度大小、量距的方便而定。在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000（1）平量法ABDl1l2l3l4ABDl1l2l3l4（2）斜量法ABLDh（三）、钢尺精密量距精密量距其相对精度可达到1/10000-1/40000,使用的钢尺必须经过尺长检定。1、经纬仪定线将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点1，2，…。在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面3cm～5cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作为钢尺读数的依据。4.2钢尺量距AABB123452、量距量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力(30m钢尺，标准拉力为100N)。前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不同位置，三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要观测现场温度。4.2钢尺量距（三）钢尺精密量距3、测定尺段高差为了将斜距转化为水平距离，需用水准测量方法测出相邻桩顶的高差。一般在量距前、后单独进行，往返观测一次，作为检核。相邻桩顶的往、返测高差之差，一般不得超过10mm，如在限差内，取平均值作为最后结果。4.2钢尺量距4.2钢尺量距（三）钢尺精密量距4、钢尺量距成果整理钢尺检定钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，其实际长度往往不等于尺上所标注的长度即名义长度，因此，量距前应对钢尺进行检定。（三）钢尺精密量距4、钢尺量距成果整理尺长方程经过检定的钢尺长度可用尺长方程式：—温度为t时的钢尺实际长度；—钢尺的名义长度；—尺长改正值，即温度在时钢尺全长改正数—钢尺膨胀系数，一般取α=1.25×—钢尺检定时的温度；—量距时的温度。4.2钢尺量距000)(lttlllt0ttl0ll0tt105)(10C（三）钢尺精密量距4、钢尺量距成果整理精密量距结果应进行以下三项改正:尺长改正、温度改正和倾斜改正。1）尺长改正钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度为，与钢尺的名义长度往往不一致，其差数，称为整尺段的尺长改正数。非整尺段的尺长改正数则为：4.2钢尺量距l0l0lllldllllld04、钢尺量距成果整理2）温度改正设钢尺在检定时的温度为℃，丈量时的温度为℃，钢尺的线膨胀系数为（一般为～/℃），则因温度变化引起的尺长改正简称为温度改正。尺段的温度改正数为：4.2钢尺量距0tt5102.151025.1ltllttlt)(03）倾斜改正当Ｌ为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：llhllhlldlh21222122)1()(将上式项展开成级数：2122)1(lh3424422821)821(lhlhlhlhllh取第一项lhlh22每一尺段改正后的水平距离为：htdlllld4.2钢尺量距例题：用尺长方程式为的钢尺实测A—B尺段，长度l=29.896m,A、B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求A—B尺段的水平距离。mCtCmmlt30)20(1025.10025.03