对数练习题-

高一必修一导学案编写：审核：1课题对数与对数函数复习课型复习课时2学习目标（1）理解对数的概念，会熟练进行对数式与指数式的互化（2）学会对数的运算性质并会应用（3）学会对数函数的定义、图象和性质，会解决复合后的对数型函数的单调性、奇偶性问题记录：一、自学指导1、对数的概念一般的，如果__________________，那么x叫做以a为底N的对数，记作：，其中a叫做，N叫做，即logxaaNxN（1）对数的真数N0；（2）真数为1，对数为____，即；（3）真数等于底，对数为____，即logaa12、通常将以10为底的对数叫做，并把N10log记作，以无理数2.71828e为底的对数称为，并把Nelog记为3、基本公式：如果(0,1,0,0)aaMN且，那么（1）log()aMN=，（2）logaMN=（3）lognaM，（4）Naalog（5）logab，（换底公式)dcbcbalogloglog=（6）mabnlog=（不作要求）4、对数函数的图象和性质：①定义：一般地，当0a且1a时，形如____________的函数，叫做对数函数自变量是x；函数的定义域是____________注意：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：22logyx，5log(5)yx都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制0(a，且)1a。高一必修一导学案编写：审核：2②函数10logaaayx且的图形和性质1a10a图像性质（1）定义域：（2）值域：（3）过定点（4）x时0yx时0y（4）x时0yx时0y（5）单调性（5）单调性二、典型例题题型一：计算1、设3436xy，求21xy的值2、2lg5lg20(lg2)3、2lg5+22lg8lg5lg20lg234、0.21log355、3249log7log9log32高一必修一导学案编写：审核：3题型二：求定义域1、2log(35)yx2、y)1(log2)1(xx3、y2log(32)x4、2logayx题型三：复合后的对数型函数的单调性、奇偶性问题例2：已知18log9a,185b,求36log45变式：（2）已知zyx,,均大于1，0a，log24za，log40ya，()log12xyza。求logxa（4）（5）4log15.021=（2）已知12,xx是方程2lg(lg3lg2)lglg3lg20xx的两个根，求12,xx的值例4：求下列函数的定义域：2logayx；log(3)ayx；2log(9)ayx高一必修一导学案编写：审核：4变式：求函数的定义域：2log(35)yx；0.5log43yx例5：比较大小：ln3.4,ln8.5；0.70.7log1.6log1.8和；0.30.2log4log0.7和；23log3log2和；2log0.4和3log0.4变式：已知下列不等式，比较正数m、n的大小：3logm＜3logn；3.0logm＞3.0logn；alogm＞alogn(a＞1)三、跟踪训练1、5log3333322loglog8592log2、求21log(322)3、若3444log4log8loglog16,.mm求，求m4、当1a时，在同一坐标系中，函数xay与log01xayaa且的图象是A．B．C．D．5、函数1log22xxy的值域为（）A.(2,+∞)B.(－∞,2)C.[2,+∞)D.[3,+∞)6、不等式21log4x的解集是（）A.(2,+∞)B.(0,2)C.(21,+∞)D.(0,+∞)4、比较大小：（1）6log77log6；（2）3log1.52log0.8高一必修一导学案编写：审核：55、函数y=)12(log21x的定义域是四、课堂小结五、当堂作业1、比较下列各组数的大小：①3131logy，16log51，9lg②2log)1(x，2log)32(x2、求不等式154loga的解集3、已知nlog5mlog5，试确定m和n的大小关系４、已知alog（3a－1）恒为正数，求a的取值范围高一必修一导学案编写：审核：6