-1-沪科版九下数学第二十四章《圆》单元测试及答案【1】(时间90分钟,满分100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请选出来)1.如图,点ABC,,都在⊙O上,若34C∠,则AOB∠的度数为()A.34B.56C.60D.682.已知两圆的半径分别为6和8,圆心距为7,则两圆的位置关系是()A.外离B.外切C.相交D.内切3.如图,圆内接正五边形ABCDE中,∠ADB=().A.35°B.36°C.40°D.54°4.⊙O中,直径AB=a,弦CD=b,,则a与b大小为()A.a>bB.a<bC.a≤bD.a≥b5.如图,⊙O内切于ABC△,切点分别为DEF,,.已知50B°,60C°,连结OEOFDEDF,,,,那么EDF等于()A.40°B.55°C.65°D.70°6.边长为a的正六边形的面积等于()A.243aB.2aC.2233aD.233a7.如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠AOE=56°,则α的度数是()A.52°B.60°C.72°D.76°8.一个圆锥的高为33,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是()OCBA(第1题图)DOAFCBE(第5题图)EABCD(第3题图)(第7题图)-2-A.9B.18C.27D.39二、填空题(共6题,每题3分,共18分,把最简答案填写在题中的横线上)9.⊙O1和⊙O2相外切,若O1O2=8,⊙O1的半径为3,则⊙O2的半径为_______10.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=50°,则∠AOB=________度,BAC_______度。11.如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4。则⊙O的直径=。12.如图,在126的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),⊙A的半径为1,⊙B的半径为2,要使⊙A与静止的⊙B相切,那么⊙A由图示位置需向右平移个单位。13.如图,已知在RtABC△中,090ACB,4AB,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为1S,2S,则1S+2S的值等于.14.如图,弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为弧AD上任意一点,若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是三、解答题(本大题共9小题,满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或POBAC(第10题图)OBCA(第11题图)AB(第12题图)CABS1S2(第13题图)(第14题图)-3-演算步骤.)15.(本小题满分9分)如图,AB是⊙O的一条弦,ODAB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上。(1)若52AOD,求DEB的度数;(2)若3OC,5OA,求AB的长。16.(本小题满分9分)(尺规作图题:保留作图痕迹,不要求写作法)某镇要建一个变电站,使它到A、B、C三个村的距离相等。请你找出变电站的位置。17.(本小题满分10分)EBDCAO(第15题图)ABC(第16题图)-4-如图,⊙O经过点C,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上一点,AE⊥DC,交DC的延长线于点E,且AC平分∠EAB。求证:DE是⊙O的切线;18.(本小题满分10分)如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。(1)求证:ACO=BCD。(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径。19.(本小题满分10分)BEDOAC(第17题图)EDBAOC(第18题图)-5-如图,ABC△是⊙O的内接三角形,ACBC,D为⊙O中AB上一点,延长DA至点E,使CECD.(1)求证:AEBD;(2)若ACBC,求证:2ADBDCD.20.(本小题满分10分)CEAODB(第19题图)-6-如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10。(1)求此圆的半径;(2)求图中阴影部分的面积。参考答案(第20题图)-7-一、选择题:DCBDB,CAB二、填空题9.5;10.130°,25°;11.8;12.2、4、6或8;13.2π;14.15+52三、解答题15.(1)ODAB,=。11522622DEBAOD(2)ODAB,ACBC,AOC△为直角三角形,3OC,5OA,由勾股定理可得2222534ACOAOC28ABAC。16.图略17.提示:连结OC18.证明:(1)∵AB为⊙O的直径,CD是弦,且ABCD于E,∴CE=ED,=∴BCD=BAC∵OA=OC∴OAC=OCA∴ACO=BCD(2)设⊙O的半径为Rcm,则OE=OBEB=R8,CE=21CD=2124=12在RtCEO中,由勾股定理可得ADBDCBDB-8-OC2=OE2+CE2即R2=(R8)2+122解得R=13。∴2R=213=26。答:⊙O的直径为26cm。19.证明:(1)在ABC△中,CABCBA.在ECD△中,CABCBA.CBACDE,(同弧上的圆周角相等),ACBECD.ACBACDECDADE.ACEBCD.在ACE△和BCD△中,ACEBCDCECDACBC;;ACEBCD△≌△.AEBD.(2)若ACBCACBECD⊥,.9045ECDCEDCDE,.222DECDCECDCE从且,2DECD得,又ADBDADEAED2ADBDCD20.(2)提示:从而,