高二上期期末考试理科数学试卷

1高二上册期末理科数学试题第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、直线350xy的斜率为（）A.13B.3C.1arctan3D.arctan3答案：A2、若0ba，则下列结论不正确．．．的是（）A．22abB．2abbC．11()()22baD．2abba答案：C3、已知过点),2(mA和)4,(mB的直线与直线012yx平行，则m的值为（）A.0B.-8C.2D.10答案：依题意有224mm，解得8m，故选（B）.4、“|1|2x成立”是“(3)0xx成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：B5、椭圆的两个焦点分别是)0,4(),0,4(21FF且椭圆上一点到两焦点的距离之和为12，则此椭圆的方程为（）18121203611281441362022222222yxDyxCyxByxA、、、、答案：C6、设变量x、y满足约束条件0121xyxyxy，则目标函数5zxy的最大值为（）A．2B.3C.4D.5答案：D7、若10a，则不等式01axxa的解集是（）A．axax1B．axax12C．axaxx或1D．axaxx或1答案：A8．圆)(022044222Rxtytxyxyx与直线的位置关系（）A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能答案：C9、已知双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且PF1PF2，124PFPFab，则双曲线的离心率是（）A．2B．3C．2D．3答案：B10、定点(1,0)N、动点A、B分别在右图中抛物线24yx及椭圆22143xy的实线部分上运动，且//ABx轴，则NAB的周长l的取值范围是（）A．2(,2)3B.10(,4)3C.51(,4)16D.(2,4)答案:B1AANx,122BBNx,bAABxx,132Blx,又223Bx,1043l第Ⅱ卷(非选择题共100分)题号二三总分总分人161718192021分数二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)311、焦点在x轴上的椭圆1422mymx的离心率为63，则m的值为．答案：312、已知圆042:22yxyxC，则过原点O且与圆C相切的直线方程为．答案：xy2113、已知关于x的不等式11xax＜0的解集}211|{xxx或，则实数a．答案：－214、函数29()12fxxx（1(0,)2x）的最小值为．答案：2515、把椭圆92522yx=1的长轴AB五等份，过每个分点作AB的垂线，分别与椭圆的上半部分交于C、D、E、G四点，设F是椭圆的左焦点，则FGFEFDFC的值是．答案：20三、解答题(本大题共6小题，75分，解答应写出必须的文字说明、证明过程或演算步骤)16、已知直线0325:yxl，经过点)1,2(P的直线l到l的角等于45，求直线l的一般方程．答案：直线l：01137yx和01373yx17、已知集合}.02|{},,116|{2mxxxBRxxxA（1）当m=3时，求()RACBI；（2）若{|14}ABxxI，求实数m的值.答案：由,015,116xxx得51x}51|{xxA，（1）当m=3时，}31|{xxB，4则}31|{xxxBCR或}53|{)(xxBCAR（2）{|15},{|14},AxxABxxQI8,04242mm解得有，此时}42|{xxB，符合题意，故实数m的值为8.18、已知过点A（0，1），且方向向量为22(1,):(2)(3)1aklCxy的直线与，相交于点M、N.（1）求实数k的取值范围；（2）若O为坐标原点，且12,OMONk求的值.答案：（1）(1,),lak直线过点(0,1)且方向向量1lykx直线的方程为由22311,1kk得474733k1122(2)(,),(,)MxyNxy设1ykxx22将代入方程(-2)+(y-3)=1得kxkx22(1+)-4(1+)+7=0212227,11kxxxxkk124(1+)+=2121212122(1)()18121kkOMONxxyykxxkxxk4(1+)24,11kkkk4(1+)解得1,0,1kk又当时19、已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为8.1元/千克，每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用，其标准如下:7天以内（含7天），无论重量多少，均按．．10．．元．/．天支付．．．；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天．．．0.03．．．．元．/．千克支付．．．．.(Ⅰ）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用P是多少元？(Ⅱ）设该厂x天购买一次配料，求该厂在这x天中用于配料的总费用．．．y（元）关于x的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用．．．．．．．．．最少?答案：(Ⅰ）当9天购买一次时，该厂用于配料的保管费用P=70+)21(20003.0=88(元)(Ⅱ）（1）当x≤7时y=360x+10x+236=370x+236(2）当x7时y=360x+236+70+6[(7x)+(6x)+……+2+1]5=43232132xx∴7,43232137,2363702xxxxxy∴设该厂x天购买一次配料平均每天支付的费用为f(x)元7,43232137236370)(2xxxxxxxxf，当x≤7时xxf236370)(当且仅当x=7时f(x)有最小值40472826（元）当x＞7时xxxxf4323213)(2=321)144(3xx≥393当且仅当x=12时取等号∵393404∴当x=12时f(x)有最小值393元答：（Ⅰ）当9天购买一次时，该厂用于配料的保管费用P为88元；20.已知抛物线y2=–x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,点O是坐标原点.（1）求证:OAOB;（2）当△OAB的面积等于10时,求k的值.21、已知两点M和N分别在直线ymx和(0)ymxm上运动，且||2MN，动点满足：2(OPOMONO为坐标原点），点的轨迹记为曲线C（1）求曲线C的方程，并讨论曲线C的类型；（2）过点（0，1）作直线l与曲线。交于不同的两点、，若对于任意1m，都有AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围。答案：（1）甲2,OPOMON得是MN的中点设1122(,),(,),(,)PxyMxmxNxmx依题意得:61212222121222()()2xxxmxmxyxxmxmx消去12,xx，整理得222211xymm当1m时，方程表示焦点在轴上的椭圆；当01m时，方程表示焦点在轴上的椭圆；当1m时，方程表示圆。（Ⅱ）由1m，焦点在轴上的椭圆，直线l与曲线C恒有两交点，因为直线斜率不存在时不符合题意，可设直线l的方程为1ykx，直线与椭圆的交点为1122(,),(,)AxyBxy2242222211()2101ykxxymkxkxmmm21212424221,kmxxxxmkmk，22212124242(1)2(1)(1)1kmkyykxkxmkmk要使AOB为锐角，则有0OAOB422121242(1)10mkmxxyymk即422(1)10mkm，可得22211mkm，对于任意1m恒成立而22212,12,11mkkm。所以满足条件的k的取值范围是[1,1]