高考试题中的电表问题解析

2010年高考试题中的电表问题解析陕西省宝鸡市陈仓区教研局教研室邢彦君电表问题，主要是电表的改装。电表的改装，一般分测量电流计内阻、计算分压或分流电阻的阻值、接入分压或分流电阻、校对改装后的量程四步。所依据的原理是并联分流、和串联分压关系。一、测量电压表的电阻例1（天津理综-9-3）要测量电压表V1的内阻RV，其量程为2V，内阻约2kΩ。实验室提供的器材有：电流表A，量程0．6A，内阻约0．1Ω；电压表V2，量程5V，内阻约5kΩ；定值电阻R1，阻值30Ω；定值电阻R2，阻值3kΩ；滑动变阻器R3，最大阻值100Ω，额定电流1．5A；电源E，电动势6V，内阻约0．5Ω；开关S一个，导线若干。①有人拟将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V1的电压和电流，再计算出RV。该方案实际上不可行，其最主要的原因是；②请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路。要求测量尽量准确，实验须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连好），并标出所选元件的相应字母代号；③由上问写出V1内阻RV的表达式，说明式中各测量量的物理意义。解析：本题以测量电压表电阻为背景，考查评判设计方案优劣及依据要求设计实验的能力。将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，电压表电阻较大，电路中的电流太小，约为，电流表读数误差太大。所以，这种设计方案不可行。测电阻实验设计的基本思路仍是“伏安法”。本题中，滑动变阻器电阻较小，因此采用分压式接法，可借助定值电阻与量程较小电压表串联，将其改造成电流表“反串”使用，考虑到V1量程，选R2与之串联。故设计电路如图2所示。由并联电路特点及欧姆定律有：，解得：例2（海南物理-13）图3为测量电压表V内阻r的电路原理图。图中两个固定电阻的阻值均为R，S1、S2是开关，E是电源（内阻可忽略）（1）按电路原理图将图4中的实物图连线；（2）开关S1保持断开，合上开关S2，此时电压表的读数为U1；再合上开关S1，电压表的读数变为U2，电压表内阻r=（用U1、U2和R表示）。解析：本题以测量电压表电阻实验为背景，主要考查依据电路图连接实物电路的能力，由实验数据得出结论的能力。（1）由电路图可连接实物如5图所示。（2）断开S1合上S2时，由闭合电路欧姆定律有：。同时合上S1、S2时，由于电源内阻不计，由闭合电路欧姆定律有：。解两式得：。点评：测电压表电阻实验中，电压表既是被测量元件，同时又是测量仪器。它的读数是它两端或与它并联的原件两端的电压。二、电表的改装例3（北京理综-21-1）甲同学要把一个量程为200μA的直流电流计G，改装成量范围是0～4V的直流电压表。①她按图6所示电路、用半偏法测定电流计G的内电阻rg，其中电阻R0约为1kΩ。为使rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用，电阻器R1应选用，电阻器R2应选用（选填器材前的字母）。A．电源（电动势1．5V）B．电源（电动势6V）C．电阻箱（0～999．9Ω）D．滑动变阻器（0～500Ω）E．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（0～5．1kΩ）F．电位器（0～51kΩ）②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大。后续的实验操作步骤依次是：，，，，最后记录R1的阻值并整理好器材。（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母）A．闭合S1B．闭合S2C．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度D．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半E．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半F．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度③如果所得的R1的阻值为300．0Ω，则图6中被测电流计G的内阻rg的测量值为Ω，该测量值实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）。④给电流计G联（选填“串”或“并”）一个阻值为kΩ的电阻，就可以将该电流计G改装为量程4V的电压表。（2）乙同学要将另一个电流计G改装成直流电压表，但他仅借到一块标准电压表Vo、一个电池组E、一个滑动变阻器R′和几个待用的阻值准确的定值电阻。①该同学从上述具体条件出发，先将待改装的表G直接与一个定值电阻R相连接，组成一个电压表；然后用标准电压表Vo校准。请你画完图7方框中的校准电路图。②实验中，当定值电阻R选用17．0kΩ时，高整滑动变阻器R′的阻值，电压表Vo的示数是4．0V时，表G的指针恰好指到满量程的五分之二；当R选用7．0kΩ时，调整R′的阻值，电压表Vo的示数是2．0V，表G的指针又指到满量程的五分之二。由此可以判定，表G的内阻rg是kΩ，满偏电流Ig是mA。若要将表G改装为量程是15V的电压表，应配备一个kΩ的电阻。解析：本题以“电流计改装成电压表”为背景，主要考查“半偏法”测电阻的原理与方法步骤及电表改装的方法与步骤。（1）半偏法实验的基本原理是并联电路的分流关系：两并联支路电流相等时其电阻箱等。实验要求电阻箱与电流计并联前后，干路总电流保持不变，为此，应该使电路的总电阻主要由与电流计串联的滑动变阻器接入电路的电阻决定，这就要求滑动变阻器接入电路的电阻远远大于并联部分的电阻。这样选择后，电路的总电阻很大，为获得适当的电流（电流计满偏），电源的电动势应该较大些。所以，电源选B，电阻箱选C，滑动变阻器选F。测电流计电阻实验的操作步骤是：BCAE。当调节电阻箱，使电流表半偏时，由于干路电流几乎未变，电阻箱与电流计中的电流相等，电阻必然相等。如果所得的R1的阻值为300．0Ω，则图中被测电流计G的内阻rg的测量值为300．0Ω。实际上电阻箱并入后的，电路的总电阻减小了，干路电流增大了，电流计半偏时，流过电阻箱的电流大于流过电流计的电流，电阻箱接入的电阻小于电流计的电阻。所以，该测量值“略小于”实际值。将电流计改装成电压表，应串联接入一分压电阻R，由欧姆定律及串联电路分压规律有：，代入数据解得：R=19．7kΩ。（2）校对改装成的电压表，应使电压表与标准电压表并联，两端的电压从零开始变化，观察两表示数的差值，确定对改装时串接给电流计的分压电阻增大些还是减小些。所以滑动变阻器应采用分压式接法，校对电路如图8所示。对电压表，由欧姆定律有：，带入两次的R、标准电压表示数U解得：，。若要改装成量程为15V的电压表，由欧姆定律及串联电路分压规律有：，代入数据解得，应串联的分压电阻为：R=27kΩ。例4（全国大纲卷I-23）一电流表的量程标定不准确，某同学利用图9所示电路测量该电流表的实际量程Im。所用器材有：量程不准的电流表A1，内阻r1=10．0Ω，量程标称为5．0mA；标准电流表A2，内阻r2=45．0Ω，量程1．0mA；标准电阻R1，阻值10．0Ω；滑动变阻器R，总电阻为300．0Ω；电源E，电动势3．0V，内阻不计；保护电阻R2；开关S；导线。（1）将图10所示实物连成实验电路。（2）开关S闭合前，滑动变阻器的滑动端c应滑动至端。（3）开关S闭合后，调节滑动变阻器的滑动端，使电流表A1满偏；若此时电流表A2的读数为I2，则A1的量程Im=。（4）若测量时，A1未调到满偏，两电流表的示数如图11所示，从图中读出A1的示数I1=，A2的示数I2=；由读出的数据计算得Im=。（保留3位有效数字）（5）写出一条提高测量准确度的建议：。解析：⑴连线如图12所示。（2）在滑动变阻器的限流接法中，为保护电路元件，在接通开关前需要将滑动触头滑动到阻值最大端。即b端。（3）闭合开关，调节滑动变阻器使待测表满偏，流过的电流为Im。根据并联电路电压相等有：，解得：（4）待测表未满偏时有：，将A2的示数0．66mA和其他已知条件代入解得：mA图中A1的示数是3．0mA，量程为5．0mA，由于电流表的刻度是均匀的，则准确量程为6．05mA（5）应多次测量，取平均值；电表读数应大于满偏值一半，等等。点评：电表的改装，首先是内阻的测量，其次是分压或分流电阻阻值的计算，三是对量程的校正