人教版中职数学4.2.1对-数

对数指数对数4.2.1对数指数对数百度文库：李天乐乐为您呈献！1尺第3次，截取一半，还余尺12()3尺第1次，截取一半，还余12第2次，截取一半，还余尺12()2第4次，截取一半，还余尺12()4第x次，截取一半，还余尺12()x?问题1庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭．（1）取5次，还有多长？由（1）易知()21x=0.125.问题1庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭．（2）取多少次，还有0.125尺？细胞分裂问题．一个细胞经过几次分裂后细胞的个数为4096个？第1次2＝21第2次4＝22第x次……2x第3次8＝23则有2x＝4096．问题2一般地，ab＝N(a＞0且a≠1)，称幂指数b是以a为底N的对数．记作b＝logaN(a＞0且a≠1)．其中，a叫做对数的底数，N叫做真数．注意(1)底数的限制:a＞0且a≠1；(2)对数的书写格式；(3)对数的真数大于零．一、对数的概念二、对数式与指数式的互化ab＝NlogaN＝b例如42＝16log416＝2；32＝9log39＝2；10－2＝0.01log100.01＝－2.练习11．将下列指数式写成对数式：（1）22＝4；（2）62＝36；（3）7.60＝1；（4）34＝81．2.将下列对数式写成指数式：（1）log39＝2；（2）log416＝2；（3）log5125＝3；（4）log749＝2.（1）21＝2；（2）a1＝a；（3）60＝1；（4）a0＝1．将下列指数式写成对数式（其中a＞0且a≠1）：练习2三、对数的性质（1）1的对数等于零，即loga1＝0；（2）底数的对数等于1，即logaa＝1；（3）0和负数没有对数．解：（1）因为21＝2，所以log22＝1；（2）因为20＝1，所以log21＝0；（3）因为24＝16，所以log216＝4；例1求：log22，log21，log216，．log122＝－1．log12212（4）因为2-1＝，所以四、常用对数例如把log10a＝－0.699记作lga＝－0.699．底是10的对数叫做常用对数．为了简便，把log10N记作lgN．例2求：lg10，lg100，lg0.01．解：（1）因为101＝10，所以lg10＝1；（2）因为102＝100，所以lg100＝2；（3）因为10－2＝0.01，所以lg0.01＝－2．例3利用计算器求对数（精确到0.0001）：lg2001；lg0.618；lg0.004；lg396.5．求下列各式的值：1．lg1＋lg10＋lg100．2．lg0.1＋lg0.01＋lg0.001．练习32.指数式与对数式的关系：1.对数的概念.3.常用对数lgN.bNalogNab底数底数指数对数真数幂必做题：教材P108，练习B组第1题；选做题：教材P108，练习B组第3题．