人教版中职数学4.2.4对数-函数

指数对数对数函数指数对数4.2.4对数函数百度文库：李天乐乐为您呈献！一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的质量约是原来的84%．我们已经得出这种物质的剩留量y随时间x(表示经过的年数)变化的函数解析式是y＝0.84x(xN)．求约经过多少年，剩留量是原来的一半(结果保留一位有效数字)．分析：在这个问题中知道的是y的值，要求的是对应的x值．所以用对数形式表示，即x＝log0.84y．解经过的年数x＝log0.840.5＝≈≈4.0．即经过4年，剩留量是原来的一半．lg0.84lg0.5－0.08－0.30通常我们用x表示自变量，用y表示因变量，于是分析中的函数关系，可表示为y＝log0.84x．一般地，函数y＝logax(a＞0，a≠1)叫做对数函数．其中x是自变量，定义域是(0，＋∞)．想一想：1.为什么规定a＞0，且a≠1？2.为什么函数的定义域是(0，＋∞)？一、对数函数的定义作函数y＝log2x和y＝图象．x21log二、函数的图象列表：xlog2x12124830-1-2…………（1）作函数y＝log2x的图象．12141Oxyy＝log2x••••••-1-22234812141描点：连线：y1Oxy＝log2x（2）学生画函数的图象．x21logy＝x21logy＝三、对数函数的性质a＞10＜a＜1图象定义域值域定点单调性R（0，＋∞）（1，0）增函数减函数xyOxyO例1求下列函数的定义域（a＞0且a≠1）：（1）y＝logax2；（2）y＝loga（4－x）.解（1）要使函数有意义，必须x2＞0，即x≠0，所以函数y＝logax2的定义域是{x|x≠0}；（2）要使函数有意义，必须4－x＞0，即x＜4，所以函数y＝loga（4－x）的定义域是（－∞，4）.解（1）考察函数y＝log2x,它在（0，+∞）上是增函数，因为3＜3.5，所以log23＜log23.5．（2）同学们根据第一小题的思路和方法，做第二小题，看谁做得又快又对．例2利用对数函数的性质，比较下列各组中两个值的大小：（1）log23与log23.5；（2）log0.71.6与log0.71.8．（1）lg6lg8；（2）lgm＜lgn，则mn；（3）log0.56log0.58；（4）log0.5m＞log0.5n，则mn.比较大小：查看结果查看结果查看结果查看结果对数函数的图象与性质a＞10＜a＜1图象定义域值域定点单调性R（0，＋∞）（1，0）增函数减函数xyOxyO必做题：教材P115，练习A组第2题；选做题：教材P115，练习B组．