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课时作业11变压器时间：45分钟分值：100分一、选择题(10×5分＝50分)1．理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法中正确的是()A．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1B．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等C．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1D．正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1答案：BD2．有一台理想变压器，当副线圈开路时()A．副线圈两端电压为零B．原线圈内流过的电流为零C．原线圈内流过的电流很大，会烧坏D．原线圈输入的电功率最大答案：B3．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1:n2＝4:1，当导体棒l在匀强磁场中向左做匀速运动切割磁感线时，电流表A1的示数是12mA，则电流表A2的示数为()A．3mAB．0C．48mAD．与负载R的值有关解析：导体棒向左匀速切割磁感线产生稳定的感应电流．故不会在副线圈上再产生感应电流，故选B.答案：B4．(2011·浙江高考)如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1＝800和n2＝200的两个线圈，上线圈两端与u＝51sin314tV的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是()A．2.0VB．9.0VC．12.7VD．144.0V解析：交流电表测量的是交流电压的有效值，上面线圈两端接入的交流电压的有效值512V，根据变压器的变化比n1n2＝U1U2得U2max＝9.0V，所以选A.答案：A5．一个理想变压器，原线圈和副线圈的匝数分别为n1和n2，正常工作时输入和输出的电压、电流、功率分别为U1和U2、I1和I2、P1和P2.已知n1n2，则()A．U1U2，P1P2B．P1＝P2，I1I2C．I1I2，U1U2D．P1P2，I1I2解析：因变压器为理想变压器，故有U1U2＝n1n2，P1＝P2，由题意知：n1n2，则U1U2.又因I1U1＝I2U2，则I1I2，故B、C选项正确．答案：BC6．如右图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端接一正弦交变电流，为了使变压器输入功率增大，可以采取的措施有()A．只增加原线圈的匝数n1B．只减少副线圈的匝数n2C．只减小负载电阻R的阻值D．只增大负载电阻R的阻值答案：C7．一个理想变压器的初级线圈为n1＝100匝，次级线圈n2＝30匝，n3＝20匝，一个电阻为48.4Ω的小灯泡接在次级线圈n2与n3上，如右图所示．当初级线圈与e＝2202sinωt的交流电源连接后，变压器的输入功率是()A．10WB．20WC．250WD．500W答案：A8．(2010·四川卷)图甲所示电路中，A1、A2、A3为相同的电流表，C为电容器，电阻R1、R2、R3的阻值相同，线圈L的电阻不计．在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在t1～t2时间内()A．电流表A1的示数比A2的小B．电流表A2的示数比A3的小C．电流表A1和A2的示数相同D．电流表的示数都不为零解析：理想变压器原线圈中的磁感应强度随时间均匀增加，穿过副线圈的磁通量也将随时间均匀增加，副线圈中产生恒定的感应电动势，副线圈中的电流为恒定电流，电感线圈对恒定电流无阻碍作用，因而电流表A1、A2的示数相同，C项正确，A、B选项均错；恒定电流不能通过电容器，因而电流表A3的示数为零，D项错误．答案：C9．如下图，甲、乙所示电路中，当A、B接10V交变电压时，C、D间电压为4V；M、N接10V直流电压时，P、Q间电压为4V．现把C、D接4V交流，P、Q接4V直流，下面哪个选项可表示A、B间和M、N间的电压()A．10V,10VB．10V,4VC．4V,10VD．10V,0解析：甲图是一个自耦变压器，当A、B作为输入端，C、D作为输出端时，是一个降压变压器，两边的电压之比等于两边线圈的匝数之比．当C、D作为输入端，A、B作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C、D接4V交流时，A、B间将得到10V交流．乙图是一个分压电器，当M、N作为输入端时，上下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比．但是当把电压加在P、Q两端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流，MP两端也就没有电势差，即M、P两点的电势相等．所以当P、Q接4V直流时，M、N两端的电压也是4V．顺便指出，如果M、N或P、Q换成交变电压，上述关系仍然成立，因为在交流纯电阻电路中欧姆定律照样适用．答案：B10．(2011·广东高考)图(a)左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55Ω，Ⓐ、○V为理想电流表和电压表．若原线圈接入如图(b)所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是()A．电流表的示数为2AB．原、副线圈匝数比为1∶2C．电压表的示数为电压的有效值D．原线圈中交变电压的频率为100Hz解析：电压表的示数U2＝110V，则电流表的示数I＝U2R＝2A，故A项正确；由图(b)可知原线圈输入电压的有效值为220V，根据变压器的变压比n1n2＝U1U2，可知原副线圈匝数比为2:1，故B项错误；交流电表的示数为交流电的有效值，故C项正确；由(b)图可知，交流电的周期为0.02s，频率为50Hz，D项错误．答案：AC二、非选择题(6分＋10分＋10分＋12分＋12分＝50分)11．按下列要求设计一个变压器：在同一闭合铁芯上绕三个线圈，甲线圈接220V照明电源，乙线圈要求输出36V电压和100W额定功率，丙线圈要求输出6V电压和10W额定功率．乙线圈需绕180匝，且乙、丙两线圈都满负荷工作．那么甲线圈需绕________匝，甲线圈通过电流为________A，绕制这三个铁圈的导线从粗到细的顺序是________．答案：11000.5乙、丙、甲12．理想变压器原线圈通入表达式为i＝Imsinωt的交变电流，一灯泡和交流电流表串联后接在副线圈两端，电流表读数为I2＝0.4A，当t＝38T时，原线圈电流i＝30mA，由此可知，此变压器的原、副线圈匝数比为多少？解析：将t＝38T、i＝30mA代入瞬时值公式i＝Imsinωt得30×10－3A＝Imsin2πT×38T＝Imsin34π，得Im＝0.032A，有效值I1＝Im2＝0.03A．由变压器变流比知n1n2＝I2I1＝0.4A0.03A＝403，即原、副线圈的匝数比为40:3.答案：40:313．如右图所示，理想变压器三个线圈的匝数之比为n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中n1作为原线圈接到220V的交流电源上，两个副线圈n2和n3分别与电阻R2、R3组成闭合电路，已知通过电阻R3的电流I3＝2A，电阻R2＝110Ω，求通过电阻R2的电流和通过原线圈的电流．解析：闭合铁芯中磁通量的变化率处处相同，对绕在同一铁芯上的线圈来说，每一匝产生的感应电动势都相同，所以有U1U2U3＝n1n2n3，根据功率关系，P1＝P2＋P3，则U1I1＝U2I2＋U3I3.由电压关系得U2＝n2n1U1＝110V，通过R2的电流I2＝U2R2＝1A，电功率关系有：U1I1＝U2I2＋U3I3，且U3＝n3n1U1＝22V则I1＝I2U2＋I3U3U1＝0.7A.答案：1A0.7A14．如右图所示，理想变压器B的原线圈跟副线圈的匝数比n1n2＝，交流电源电压U1＝220V，F为熔断电流为I0＝1.0A的保险丝，负载为一可变电阻．(1)当电阻R＝100Ω时，保险丝能否被熔断？(2)要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值应不小于多少？变压器输出的电功率不能超过多少？解析：由U1U2＝n1n2得副线圈两端的电压U2＝n2n1U1＝12×220V＝110V.(1)当R＝100Ω时，副线圈中的电流I2＝U2R＝110100A＝1.10A由U1I1＝U2I2得原线圈中的电流为I1＝U2U1I2＝110220×1.10A＝0.55A由于I1＜I0(熔断电流)，故保险丝不会熔断．(2)设电阻R取某一值R0时，原线圈中的电流I1刚好到达熔断电流I0，即I1＝1.0A，则副线圈中的电流为I2＝U1U2I1＝n1n2·I1＝2×1.0A＝2.0A变阻器阻值为：R0＝U2I2＝1102.0Ω＝55Ω此时变压器的输出功率为P2＝I2·U2＝2.0×110W＝220W可见，要使保险丝F不被熔断，电阻R的阻值不小于55Ω，输出的电功率不能大于220W.答案：(1)不会熔断(2)R的阻值不能小于55Ω，输出的电功率不能大于220W15．黑光灯是利用物理方法“灭蛾杀虫”的一种环保型设备，它发出的紫色光能够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网“击毙”．如下图所示是高压电网的工作电路，高压电网是利用变压器将有效值220V的交流电压变成高压，高压电网相邻两极间距离为0.5cm，已知空气在常温常压下的击穿电场强度为6220V/cm，为防止空气被击穿而造成短路，变压器的原、副线圈匝数比不得超过多少？解析：电网两极间的电场可看做匀强电场，根据题意，空气在常温常压下被击穿时Em＝6220V/cmUm＝Emd＝6220V/cm×0.5cm＝3110V由理想变压器电压关系U1m/Um＝n1/n2由峰值与有效值关系U1m＝2U1据以上各式可得n1:n2＝1:10.答案：不得超过1:10