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第1页选修3－4综合练习（1）（2006.6）一、选择题(本题共14小题，每小题4分；共56分)1．一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是()A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同D．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同2．如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上挂着5个单摆，其中A、D摆长相同，先使A摆摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现()A．各摆摆动的周期均与A摆相同B．B摆振动的周期最短C．C摆振动的周期最长D．D摆的振幅最大3．当两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，则下列说法中正确的是()A．质点P的振幅最大B．质点P的振动始终是加强的C．质点P的位移始终最大D．质点P的位移有时为零4．图中，两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。现将摆球A在两摆球线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动。以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则()A．如果mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B．如果mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧5．一列横波在t＝O时刻的波形如图中实线所示，在t＝1s时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的()A．波长一定是4cmB．周期一定是4sC．振幅一定是2cmD．传播速度一定是1cm/s6．如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的折射率为1.5的玻璃砖，正确的是()第2页A．只有圆心两侧32R范围外的光线能通过玻璃砖B．只有圆心两侧32R范围内的光线能通过玻璃砖C．通过圆心的光线将沿直线穿出不发生偏折D．圆心两侧32R范围外的光线将在曲面上产生全反射7．—个从街上路灯的正下方经过，看到自己头部的影子正好在自己脚下，如果人以不变的速度朝前走，则他头部的影子相对地的运动情况是()A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．变加速直线运动D．无法确定8．一束光从空气射向折射率为2的某种玻璃的表面，如图所示，θ1表示入射角，则下列说法中不正确的是()A．无论入射角θ1有多大，折射角θ2都不会超过450角B．欲使折射角θ2＝300，应以θ1＝450角入射C．当入射角θ1＝arctan2时，反射光线与折射光线恰好互相垂直D．以上结论都不正确9．如图所示,ABC为一玻璃三棱镜的截面，一束光线MN垂直于AB面射人，在AC面发生全反射后从BC面射出，则()A．由BC面射出的红光更偏向AB面B．由BC面射出的紫光更偏向AB面C．若∠MNB变小，最先从AC面透出的是红光D．若∠MNB变小，最先从AC面透出的是紫光10．在薄膜干涉实验中，发生干涉的两列光的光程差()A．等于入射处薄膜的厚度B．等于入射处薄膜厚度的两倍C．与入射光的波长有关D．与观察者到薄膜的距离有关11．如图所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则()A．不再产生干涉条纹B．仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P的位置不变C．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向上移θ1第3页D．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向下移12．对于单缝衍射现象，下列说法正确的是()A．缝的宽度d越小，衍射条纹越亮B．缝的宽度d越小，衍射现象越明显C．缝的宽度d越小，光的传播路线越接近直线D．入射光的波长越短，衍射现象越明显13．我国已经先后发射了“神舟”1号至“神舟”4号系列运载火箭，2003年秋天发射“神舟”5号载人飞船，2005年10月中旬又发射了双人飞船，标志着我国真正步入了航天大国。飞船在返回地面的途中总有一段时间和地面失去无线电联系，其原因是()A．飞船为节省能量不再发送信号B．自由降落阶段不必加以控制，地面也不需向飞船发送信号C．由于高速下降和空气摩擦，在飞船周围形成等离子云，阻碍了电磁波的传送D．虽然不能进行通讯联络，但雷达仍能探测到飞船14．调节收音机的调谐回路时，可变电容器的动片从全部旋入到完全旋出仍接受不到该波段的某较高频率的电台信号，为收到该电台的信号，则应()A．加大电源电压B．减小电源电压C．增加谐振线圈的圈数D．减小谐振线圈的圈数二、填空题(本题共4小题，共6＋4＋4＋8＝22分)15．已知某人心电图记录仪的出纸速度(纸带的移动速度)是2.5cm/s．如图所示是用此仪器记录下的某人的心电图。(图中每个格的边长为O.5cm)。(1)由图可知此人的心率是_____________次/分，它的心脏每跳一次所需时间是_____________s。(2)如果某人的心率是75次／分，他的心脏每跳一次大约输送8×10－5m3的血液，他的血压(可看做他的心脏跳动时压送血液的强度)的平均值是1.5×104Pa，据此估算此人的心脏跳动时做功的平均功率约为_____________。16．如图所示，水面上浮着一个直径为d的圆形的木板，在圆心0处垂直板面插上一个大头针，当大头针在水下的长度为h时，从水面上刚好看到大头针，则水的折射率为_____________。17．两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度大小相等。其中一列沿x轴正向传播(如图中实线)，一列沿x轴负向传播，这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，则图中x＝1、2、3、4、5、6、7、8各个质点中振幅最大的是x＝_____________点，振幅最小的是x＝_____________点。第4页18．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g＝_______________。如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图所示，那么单摆摆长是_____________。如果测定了40次全振动的时间如图中秒表所示，那么秒表读数是_____________s，此单摆的摆动周期是_____________s。三、计算题(本题共2小题，每小题11分，共22分)19．如图所示，实线为一横波在某一时刻的波形，A为波上一点，已知经过O.2s的时间，它第一次到达波峰，求这列波的传播速度多大?20．S1、S2为两个相干光源，发出的光的频率为7.5×1014Hz，光屏上A点与S1、S2的光程差为1.8×10－6m。(1)若S1、S2的振动步调完全一致，则A点出现什么条纹？(2)若S1、S2的振动步调完全相反，则A点出现什么条纹?第5页选修3-4综合练习（1）答案1．D解析：本题考查简谐运动的基本运动特征。如图所示，设质点在A、B之间振动，0点是它的平衡位置，并设向右为正在质点由O向A运动过程中，质点的位移是以平衡位置0为起点的，故其位移为负值；而质点向左运动，速度方向与规定的正方向相反，速度也为负值。质点在通过平衡位置时，位移为零，回复力为零，加速度为零，但速度最大。振子通过平衡位置时，速度方向可正可负，由F＝－kx知，x相同，F相同，再由F＝ma知，a相同，但振子在该点的速度方向可能向左也可能向右。2．AD解析：本题考查受迫振动的特点。受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率等于系统的固有频率时，振动的质点达到共振。当图中的A摆摆动后，由于A摆是悬于一根张紧的水平绳上，A摆摆动对水平绳有周期性的力的作用，使得悬于同一根绳上的其他各摆均做受迫振动，且周期均等于A摆振动的周期。而D摆的摆长与A摆的摆长相等，D摆发生共振，其振幅最大。3．ABD解析：这是一道关于波的干涉和叠加的典型题目，正确解答本题需要对波的干涉和叠加等有关知识认真掌握。4．CD解析：本题考查单摆周期公式。碰撞后两摆球各自做简谐运动，两单摆的摆长相同，周期大小与振幅、质量无关，它们运动的周期相同，两摆球相碰后，无论是同向还是反向运动，它们回到平衡位置的时间相同，均为周期的二分之一，它们再次相碰只能在平衡位置。5．AC解析：由图象可直接得出该波的波长λ＝4cm，振幅为2cm，故A、C正确，但本题中未说明波的传播方向，如波沿x轴正方向传播，传播时间t＝（n＋41）T，又因t＝1s，所以T＝1+44n（n＝0，1，2，3…）；波速v＝Tλ＝4n＋1（n＝0，1，2，3…）；如波沿x轴负向传播，传播时间t＝（n＋43）T，又因t＝1s，所以T＝1+44n，波速v＝Tλ＝4n＋3（n＝0，1，2，3…），由以上分析可看出，波速和周期都不是定值，故B、D错，所以本题正确答案为A、C6．BCD7．A解析：本题考查的主要是光的直线传播和运动学的有关知识，利用几何知识先确定任意时刻头影的位置，然后利用位移、速度表达式解题：设灯高为H，人高为h，如图所示，人以速度v经任意时间t到达位置A处，由光的直线传播和人头影在图示B处，由几何知识得：OBOAOBOBABHh－==，OB＝vtHhHOAhHH－－=×AOBOAB第6页故人头影的速度v/＝vHhHtOB－=，因为H、h、v都是确定的，故v/亦是确定的，即人头影的运动为匀速直线运动。8．D解析：由n＝21θθsinsin可知，当θ1最大为900时，θ2＝450，故A正确。当θ2=300时，sinθ1＝nsinθ2＝22=21×2，得θ1＝450，故B正确。当反射光线与折射光线垂直时，θ1＋θ2＝900，所以sinθ2＝cosθ1，又由n＝21θθsinsin，可得tanθ1＝2，故C正确。9．BC10．B11．B解析：本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，由S1、S2射出的仍是相干光，由双缝S1、S2发出的光到达屏上P点的光程差仍为零，故中央亮纹位置不变。12．B解析：当单缝宽度一定时，波长越长，衍射现象越明显，故D错，当光的波长一定时，缝的宽度越小，衍射现象越明显，故A、C错，B正确。13．C14．D15．解：(1)由图可知，两次心跳的间距为4个格，每个格边长为O.5cm，4个格的长度为2cm，他的心跳一次所需时间t＝s.522＝0.8s，人的心率是75=60×801.次/分(2)心脏每跳一次大约输送血液VΔ＝8×10－5m3，心脏跳动时压送血液的压强平均值是1.5×104Pa，心跳一次做功W＝P·ΔV，则心脏跳动时做功的平均功率为PΔV6075•＝1.5×104×8×10-5×W6075＝1.5W16．解：当大头针针帽处发出的光线射向圆板边缘处时刚好发生全反射，则在水面上不会看到整个大头针，临界角为C，则有sinC＝22+22h)d(d＝n1解得：n＝dhd224+第7页17．4、8；2、6解析：振幅最大的点是那些振动始终加强的点，振幅最小的点是那些振动始终相反，它们是振动始终减弱的点，确定空间哪些振动加强或减弱，应根据两列波传到某一点时间振动方向是否一致或相反来确定，这两列相向传播的波在2、6两点位置振动方向为始终减弱的点，振幅最小，而4、8两点上每列波引起的振动始终相同，它们是振动始终加强的点，振幅最大。18．0.8740m或87.40cm，75.2s，1.88s解析：单摆摆长应等于测量值88.40cm减去摆球的半径1cm，得到87.40cm。19．V左＝30m/s，v右＝10m/s解析：这是一道波动的多解问题，机械波的一个非常重要的特点是具有向左和向右传播的双方向性。本题中既没有给出在波的传播过程中的传播方向，也没有给定判断波的传播方向的必要条件，故求解时就必须考虑波传播的双向性，所以结果有多解，不注意这一点，往往会造成漏解的错误。点评：(1)解答本题的方法有两种：第一种方法是画出A点达到波峰的波形图(如图中虚线)，求出sΔ，再利用v＝tsΔΔ就可以求出v；第二种方法是由tΔ求出T，再利用v＝Tλ便可求出v。(2)方法一：由图题中图可知，O.2s时间内传播的距离有两种可能：如果波向左传播，则sΔ＝6m；如果波向右传播，=Δs2m，所以根据v＝tsΔΔ，则有：v左＝s/ms/m.ts30=206=ΔΔ左；v右