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课后练习一第1讲冲量与动量1.质点受两个方向相反的恒力F1、F2作用.其中F1的大小为4N,作用时间为20s;F2的大小为5N,作用时间为16s.则质点在整个过程中受到的冲量大小为.答案：0详解：4*20–5*16，减号是因为两个冲量反向。2.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg•m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4kg•m/s.则()A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10答案：A详解：因为二者动量都是正，于是速度方向相同，要保证二者相碰，左边那个要去追右边的，于是左球速度大，因为B质量大，于是B速度小，于是右球是B.碰后A动量是2kg•m/s据动量守恒，B动量是10kg•m/s.动量除以质量得到速度比。3.在光滑水平面上,A和B两小球沿同一方向做直线运动,A以10kg•m/s的动量和正前方动量为15kg•m/s的B球正碰.设原速度方向为正方向,则A和B动量的变化可能是()A.5kg•m/s和5kg•m/sB.-5kg•m/s和5kg•m/sC.-5kg•m/s和10kg•m/sD.5kg•m/s和-5kg•m/s答案：B详解：因为A在B后方嘛，碰后A会减速，B会加速，于是A动量必然减小，根据动量守恒，C不可能，B才对。4.一只小船静止在水面上,一个人从小船的一端走到另一端,不计水的阻力,以下说法正确的是()A.人在小船上行走时,人对船的冲量比船对人的冲量小,所以人向前运动得快,小船向后退得慢B.人在小船上行走时,人的质量比船的质量小,它们受到的冲量大小一样,所以人向前运动得快,小船向后退得慢C.当人停止走动时,因为小船惯性大,所以小船要继续后退D.当人停止走动时,因为总动量守恒,所以小船也停止后退答案：BD详解：冲量大小肯定是一样的。因为这就是作用力和反作用力的冲量。然而人质量小，于是速度改变量大，于是人走得快。D说得很明确了，就是因为动量守恒，船必停。5.汽锤质量m=60kg,从高h=1.28m处自由落下,跟地面间碰撞的时间为△t=0.1s.求地面所受到的平均作用力.答案：3588N详解：先算落地速度，从1.28米高度落地，根据自由落体公式，速度是5.0m/s(g取9.8)然后落地速度减为0，根据Ft=m△v，F=3000N。然后加上重力588N即可6.关于冲量跟物体受力情况和运动状态的关系,下列说法正确的是()A.物体受到的冲量越大,物体的速度也越大B.物体受到的冲量越大,它受到的冲力也越大C.物体受到的冲量越大,它的加速度也越大D.物体受到的冲量越大,它的动量的变化量也越大答案：D详解：冲量表征的是动量变化量。D就是按定义判断的。A错，冲量和速度没什么关系。B错，力作用时间未知。C错，力作用时间和物体质量都未知。7.用一根细线悬挂一个重物，把重物拿到一定高度后突然释放，重物可将线拉断，如果在细线上端拴一段橡皮筋，再从同样高度释放重物，细线不再被拉断，这是因为拴上橡皮筋后在细线绷直时与不拴橡皮筋相比较（）A．重物的动量减小B．重物动量改变量减小C．重物所受冲量减小D．重物动量的变化率减小答案：D详解：重物动量改变量不少，但是动量改变的时间大大延长了。不拉皮筋，动量瞬间变为0，有了皮筋，动量要过一会儿才减为0.动量改变量不少，也就是受到的冲量不变。这么看，只有D对。8.把一个乒乓球竖直向上抛出,若空气阻力大小不变,则乒乓球上升到最高点和从最高点返回到抛出点的过程相比较()A.重力在上升过程的冲量大B.合外力在上升过程的冲量大C.重力的冲量在两个过程中的方向相反D.空气阻力的冲量在两个过程中的方向相反答案：BD详解：二者位移一样，然而上升过程阻力和重力都同向，下降过程阻力和重力反向，于是上升过程加速度大，时间短，重力冲量小。比较速度改变量，因为回到抛出点速度必然小于初速度，于是上升过程改变量大，上升过程合外力冲量大。C项，重力方向不变，重力冲量方向也不变，都是竖直向下。D项空气阻力反向，于是冲量方向也是反向。第2讲动量守恒定律及其应用1.一个人坐在光滑冰面上静止的小车中，人与车总质量为M＝70kg，当他接到一个质量m=20kg，以速度v＝5.0m/s迎面滑来的木箱后立即以相对于地面为v′＝5.0m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向将木箱推出，则小车获得的速度大小是多少？(保留一位小数)答案：2.9m/s详解，由系统动量守恒得：MV0-mv′=mv于是V0可以算出是2.9m/s2.如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。把子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象，则此系统在子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中()A．动量守恒、机械能守恒B．动量不守恒、机械能守恒C．动量守恒、机械能不守恒D．动量不守恒、机械能不守恒答案：D详解：机械能必然不守恒，因为子弹和木块之间的作用摩擦生热。动量也不守恒，因为水平方向系统是受到墙壁的作用力的。3.分析下列情况中系统的动量是否守恒（）A．如图2所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统B．子弹射入放在光滑水平面上的木块中对子弹与木块组成的系统(如图3)C．子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时答案：ABD详解：AB严格符合动量守恒的条件。C不行，因为系统水平方向受到墙的作用力。D可以，爆炸瞬间作用力极大，这一瞬间可以忽略其他比较小的力（比如重力），动量爆炸瞬间动量守恒。4.如图甲所示，一轻质弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上.现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得()A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态B.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C.两物体的质量之比为m1:m2=1:2D.在t2时刻A和B的动能之比为Ek1:Ek2=1:8答案：CD详解：t1时刻弹簧压缩，这点很明显，t3时刻之前，B速度大于A速度，因此这段时间B和A之间的距离越拉越大，t3时刻弹簧是拉伸的。AB不对。至于质量比，因为t1时刻二者速度都是1m/s。于是可以根据动量守恒和初始条件，轻松求得C对。质量比由C项求出，t2时刻速度比由图得出，于是动能比好算了，D正确。5.木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图1所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（）A．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a与b系统的动量不守恒C．a离开墙后，a、b系统动量守恒D．a离开墙后，a、b系统动量不守恒答案：BC详解：a未离开墙壁时，系统受到墙壁的水平力作用，动量不守恒。A离开墙后，系统水平方向不受外力，动量守恒很显然。6.一列车沿平直轨道以速度v0匀速前进，途中最后一节质量为m的车厢突然脱钩，若前部列车的质量为M，脱钩后牵引力不变，且每一部分所受摩擦力均正比于它的重力，则当最后一节车厢滑行停止的时刻，前部列车的速度为()答案：B详解：列车原来做匀速直线运动，牵引力F等于摩擦力f，f=k(m＋M)g(k为比例系数)，因此，整个列车所受的合外力等于零．尾部车厢脱钩后，每一部分所受摩擦力仍正比于它们的重力．因此，如果把整个列车作为研究对象，脱钩前后所受合外力始终为零，在尾部车厢停止前的任何一个瞬间，整个列车(前部+尾部)的动量应该守恒．考虑刚脱钩和尾部车厢刚停止这两个瞬间，由(m+M)v0=0+Mv得此时前部列车的速度为7.在光滑水平面上有两辆车，上面分别站着A、B两个人，人与车的质量总和相等，在A的手中拿有一个球，两车均保持静止状态，当A将手中球抛给B，B接到后，又抛给A，如此反复多次，最后球落在B的手中，则关于A、B速率大小是（）A．A、B两车速率相等B．A车速率大C．A车速率小D．两车均保持静止状态答案：B详解：全部的车和人，以及那个球，是一个系统，动量守恒。现在系统分成了两部分，A车和人，B车和人和球。现在两部分速度方向相反，在相互远离。明显前者质量小，于是根据动量守恒，前者速率大。第3讲相互作用过程中的能量转化1.一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小为Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（）A．Δv=0B．Δv=12m/sC．W=0D．W=10.8J答案：BC详解：B明显对，速度变化量就是6-（-6）=12m/s。小球动能不变，因此W是0.2.在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”，这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，如图3，两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后，A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）。已知A、B、C三球的质量均为m。（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度？（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能？答案：（1）（2）详解：(1)设C球与B球碰撞结成D时,D的速度为v1,由动量守恒定律有mv0=2mv1当弹簧压至最低时,D与A有共同速度,设此速度为v2,由动量守恒定律有2mv1=3mv2两式联立求得A的速度v2=v0(2)设弹簧长度被锁定后,储存在弹簧中的弹性势能为Ep,由能量守恒有Ep=•2mv12-•3mv22撞击P后,A、D均静止.解除锁定后，当弹簧刚恢复到原长时，弹性势能全部转为D球的动能，设此时D的速度为v3，由能量守恒有•2mv32=Ep以后弹簧伸长，A球离开挡板P，当A、D速度相等时，弹簧伸长到最长，设此时A、D速度为v4,由动量守恒定律有2mv3=3mv4当弹簧最长时，弹性势能最大，设其为Ep′，由能量守恒有Ep′=•2mv32-•3mv42联立以上各式，可得Ep′=mv023.一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v/，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是。（填选项前的编号）①②③④答案：①详解：炮艇（包括那个发出去的炮弹）作为一个系统动量守恒，在地面参考系中看，动量守恒方程就是①4.一个士兵，坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量共120Kg，这个士兵用自动枪在2S时间内沿水平方向射出10发子弹，每颗子弹质量10g，子弹离开枪口时相对地面的速度都是800m/s，射击前皮划艇是静止的。(1)射击后皮划艇的速度是多大？(2)士兵射击时枪所受到的平均反冲作用力有多大？答案：（1）0.67m/s，向后（2）40N详解：（1）用动量守恒：因为是在水面上，可以看成是在在水平方向上动量守恒.0=(M-m)V-mv将M=120Kg，m=0.01Kg，v=800m/s代入，求得V≈0.67m/s.(2)由冲量的表达式：F*t=ΔP=MV-0.将M=120Kg，V=0.67m/s，t=2s代入，求得F=40N（因为子弹的质量相对120kg太小了，打掉子弹后质量的那一点儿损耗忽略不计）5.质量为m1和m2的两个物体用一个末发生形变的轻质弹簧连接，如图所示，让它们从高处同时自由下落，则下落过程中弹簧的形变将是（不计阻力）（）A．若m1＞m2，则弹簧将被压缩B．若m1＜m2，则弹簧将