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第七章平行线的证明专项测试题(二)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，已知，，，则____.A.B.C.D.2、将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：；；；.其中正确的个数有()A.个B.个C.个D.个3、在下列图形中，由能得到的是().A.B.C.D.4、下列结论正确的是（）.A.过圆心的线段是直径B.半圆是弧C.弧是半圆D.弦是直径5、在中，已知是的倍，比大，则等于（）A.B.C.D.6、如图，已知，，所以与重合，其理由是()A.两点确定一条直线B.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.在同一平面内，过一点只能作一条垂线D.垂线段最短7、如图，，，，则的大小是()．A.B.C.D.8、下列说法正确的是（）A.同位角相等B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.对于直线、、，若，，则9、下列说法中，正确的是()①过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③一条直线的平行线有且只有一条；④若，，则．A.②④B.①③C.②③D.①②10、下列说法正确的是()A.在同一平面内，两条不相交的射线相互平行B.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行C.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交D.两条不相交的直线一定相互平行11、在中，若，，则的度数为（）A.B.C.D.12、如图，直线，于，交于，直线交于，于，于，则直线和之间的距离是哪个线段的长（）A.B.C.D.13、同一平面内有四条直线、、、，若，，，则、的位置关系为（）A.没有确定关系B.相交C.互相平行D.互相垂直14、下列说法正确的是（）A.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线B.不相交的两条射线是平行线C.不相交的两条直线是平行线D.不相交的两条线段是平行线15、如图，，，则（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、已知，，为平面内三条不同直线，若，，则与的位置关系是（）17、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足为点，连接，则的度数为.18、若，，则_____．19、如图，已知，若，则.20、直线与相交于点，对于平面内任意一点，若点到直线的距离为，且到直线的距离为，则符合条件的点的个数是个．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，已知直线、、、、，且，，那么与平行吗？为什么？22、如图，已知，，则与有怎样的位置关系？为什么？23、如图，已知的三个顶点分别在直线、上，且，若，，则的度数．第七章平行线的证明专项测试题(二)答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，已知，，，则____.A.B.C.D.【答案】B【解析】解：如图所示，过点作.，，，，，，，，，而，.故答案应选：.2、将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：；；；.其中正确的个数有()A.个B.个C.个D.个【答案】A【解析】解：由纸条的两边平行及平行线的性质定理可得：，，，又知直角三角形的直角与、组成一个平角，，即，综上可知正确的结论有个.故答案应选：个.3、在下列图形中，由能得到的是().A.B.C.D.【答案】C【解析】解：在图中，与是同旁内角，同旁内角互补两直线平行，所以由不能推出；在图中，与是内错角，根据内错角相等两直线平行，可得；在图中，与是内错角，根据内错角相等两直线平行，可得；在图中，与是同旁内角，同旁内角互补两直线平行，所以由不能推出.故答案应选：.4、下列结论正确的是（）.A.过圆心的线段是直径B.半圆是弧C.弧是半圆D.弦是直径【答案】B【解析】解：因为弦的连接圆上任意两点的线段，不一定要过圆心，所以说弦是直径是错误的，因为圆上任意两点间的部分叫做弧，而圆的任意一条直径的两个端点所对的弧才是半圆，所以弧是半圆是错误的，因为圆的任意一条直径的两个端点所对的弧才是半圆，所以说半圆是弧是正确的，因为经过圆心的弦叫做直径，所以说经过圆心的线段是直径是错误的，故答案为：半圆是弧.5、在中，已知是的倍，比大，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：根据三角形的内角和为，有++=则：+++解的：=故答案是.6、如图，已知，，所以与重合，其理由是()A.两点确定一条直线B.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.在同一平面内，过一点只能作一条垂线D.垂线段最短【答案】B【解析】解：点、可以确定一条直线，但不可以确定三点、、都在直线的垂线上，故两点确定一条直线选项错误；直线、都经过一个点，且都垂直于，故在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直选项正确；在同一平面内，过直线外一点只能作一条垂线，故在同一平面内，过一点只能作一条垂线选项错误；此题没涉及到线段的长度，故垂线段最短选项错误．7、如图，，，，则的大小是()．A.B.C.D.【答案】A【解析】解：(已知)，(两直线平行，同旁内角互补)．，．，．．故答案为：.8、下列说法正确的是（）A.同位角相等B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.对于直线、、，若，，则【答案】D【解析】解：两直线不平行时，同位角不相等，故同位角相等错误；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故对应选项错误；在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故对应选项错误错误；，，则，故对应选项正确．9、下列说法中，正确的是()①过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③一条直线的平行线有且只有一条；④若，，则．A.②④B.①③C.②③D.①②【答案】A【解析】解：①没有指明要经过的这“一点”是否在已知直线外，因为不符合平行线公理的条件．若这“一点”在已知直线上，则过这“一点”不能画出一条直线与已知直线平行，故①错误；②是平行线公理的推论的简洁说法，正确；③与一条已知直线平行的直线可以有无数条；故③错误；④中，直线与都与直线平行，根据平行公理，直线，因此④正确．故正确的有②④．10、下列说法正确的是()A.在同一平面内，两条不相交的射线相互平行B.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行C.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交D.两条不相交的直线一定相互平行【答案】C【解析】解：根据平行线的判断，两条直线相互平行，首先应该在同一平面内．若两条直线没有指明在同一平面内，即使没有交点，也不一定平行，故两条不相交的直线一定相互平行不正确；而同一平面内的两条直线，只有相交和平行两种位置关系，故在同一平面内，两条不平行的直线一定相交不正确；在同一平面内，两条线段或射线平行，是指它们所在的直线平行，即使这两条线段或射线不相交，也不能保证它们所在直线不相交，故在平面内，两条不相交的线段一定平行不正确；在同一平面内，两条不相交的射线互相平行也不正确．11、在中，若，，则的度数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：三角形的内角和是，又，12、如图，直线，于，交于，直线交于，于，于，则直线和之间的距离是哪个线段的长（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：因为直线，于，交于，所以直线也垂直于直线，则直线和之间的距离是线段的长．13、同一平面内有四条直线、、、，若，，，则、的位置关系为（）A.没有确定关系B.相交C.互相平行D.互相垂直【答案】C【解析】解：如图，，，，又，．14、下列说法正确的是（）A.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线B.不相交的两条射线是平行线C.不相交的两条直线是平行线D.不相交的两条线段是平行线【答案】A【解析】解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．15、如图，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：，，．二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、已知，，为平面内三条不同直线，若，，则与的位置关系是（）【答案】【解析】解：，，（平面内垂直于同一条直线的两条直线相互平行）故答案为：17、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足为点，连接，则的度数为.【答案】36【解析】解：，，，是的垂直平分线，，，，故答案为：.18、若，，则_____．【答案】【解析】解：直线和都与直线平行，根据平行公理得，直线．19、如图，已知，若，则.【答案】2/5【解析】解：，.，，.故答案为：.20、直线与相交于点，对于平面内任意一点，若点到直线的距离为，且到直线的距离为，则符合条件的点的个数是个．【答案】4【解析】解：如图：到直线的距离是的点在与直线平行且与的距离是的两条平行线上，到直线的距离是的点在与直线平行且与的距离是的两条平行线上，符合条件的点是、、、，一共个．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，已知直线、、、、，且，，那么与平行吗？为什么？【解析】解：平行，理由如下：（已知），（内错角相等，两直线平行），（已知），（同旁内角互补，两直线平行），，（已证），（平行于同一直线的两条直线互相平行）.22、如图，已知，，则与有怎样的位置关系？为什么？【解析】解：．，，又，(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．23、如图，已知的三个顶点分别在直线、上，且，若，，则的度数．【解析】解：∵，，∴，∵是的外角，，∴．