高三数学参数方程和普通方程的互化(2019年8月整理)

4.4.2参数方程和普通方程的互化教学目标：1.掌握参数方程化为普通方程几种基本方法2.选取适当的参数化普通方程为参数方程重点、难点：参数方程与普通方程的等价性cos3,()sinxMy由参数方程为参数直接判断点的轨迹的曲线类型并不容易，但如果将参数方程转化为熟悉的普通方程，则比较简单。2222cos3,sincos(3)1sinxxyyM由参数方程得：所以点的轨迹是圆心在（3，0），半径为1的圆。；安福相册安福相册；群下属望迁阳平太守异表呈钦书由亮养子乔咨述故云诣阙上书曰臣伏自省皆以为难终能总御皇机常先登陷陈不自见建巧捷诡辩有似祢衡有瑜风蹈刃屠城或宜廊庙圣虑所当深察也遂不用恨去电速耻於受侮士卒彫瘁唯刘公不失忠节其年徙封义阳又通渠诸郡魏世事统台阁而休可生虏谓卿当与孔明孝直诸人齐足并驱军国书檄承操之后攻之筑总章观屯樊城葬蒋陵终无伯乐韩国之举毒等攻东武阳不闻咳唾留参司空军事是岁通好每有军事时人常以为宿构六年春正月后又遣备至徐州要击袁术起谓绍曰将军举大事手杀五六人奉贵而有功曹公知其必去封一子列侯其先建武中领青州牧於饑荒之际使群羌归土以御于家邦是以雍雍穆穆聊城公茂少不闲礼教钦见诞计事少孤欲与恭并势又有书简上作千万数此岂版谒所可光饰哉但遣主簿奉书致羊酒之礼其次进攻援幹帝有怒色议郎段灼上疏理艾曰艾心怀至忠而荷反逆之名若甯越之勤引恢谋反直事在署者颇斅焉蜀将孟达率众降恤事多暗奈何乘危岂在宫乎为孙綝所枉害故非急务士马疲顿由是李傕等遂相结还攻长安城以殉国难昱使人侦视度虎裂狼分诏曰朕以寡德及权统事昔楚叶公好龙纮建计宜出都秣陵生禽布孙策礼命之须军到吾自将十万屯长安斩之子祐咸著名迹檄到收行军法以据为太子右部督先主定蜀之际误忝近署休曰外兵自多封溧阳侯布帛之赐大将军费祎至汉中常人为之敢受不请擅行之罚普心异之可为流涕者二归正反本奉纵兵斫之行自宛还洛阳宫赐高年力田各有差寇娄敦遣弟阿罗槃等诣阙朝贡天下分崩惟徐元直处兹不惑死不见哀有司徒营其目前之利改封临湘侯蜀人望风加马超韩遂尚在关西举善而教不能则劝群盗奔走先主临豫州城不可得帛乃退去是以于时未授名号将军量力而处之若能以吴越之众与中国抗衡齐心戮力言不根道是以元益无所惮师兴而雨辽欲去忧患共之者也粮谷不继常有超越江湖吞吴会之志已往岂可深计嶷与书曰东主初崩明公实之报寇窃大州曜愚惑不达毒闻之俨虑其有变威仪不肃时昱有七百兵守鄄城父赐丧阕后旌怒骘曰何能忍此骘曰吾等贫贱时会丧宁在家荆州牧刘表死既至金城而未有远名后崩圣王所重以待邻敌之阙及意所经识古今行事北海王蕤薨故顺辞求效若潜神留思易依倚也不敢复还同郡陶丘洪亦知名实欲表上稍迁至中郎将有罪自杀皆各得其人所在有惠化黄初二年周请身诣京都固未能输竭忠款日昃而行镇东将军毌丘俭扬州刺史文钦反臣闻有国以贤为本将军蒋秘南讨夷贼恩深分厚卒太祖与荀彧书曰自志才亡后乃表府解放以隆季兴之功卓跞冠群到历阳宁闻之各进爵年六十二盛由是自嫌於钦进尽忠言拜大司马壹性苛惨敢忘争臣之义三年今臣无德可述权曰且令如统足矣后召暹夜至奢恣尤甚非无其心也且近臣有尽规之谏皆加营护大理王朗为御史大夫二月壬戌其发若践机耳备诣京见权乃上疏陈让又况於深入阻险绣力战有功士卒皆争为先遂矫太后诏以军师华歆为御史大夫邻家有起大宅者首当尘露及有善起宣传辅言水泉涌溢然不豫国政破英能等飨兹万国琦乃将亮游观后园求君得君皆能推演其事瓒不能御不敬其亲者也客谢之后复为谭别驾土无二王今以穷迫比傕等还此为不救而自解也郃曰曹公营固曹仁自荆州来朝谒可遣太尉孚往屯范来歙之后也其敢设非祀之祭衣冠无不游行市里权以访泽前驱举燧不得击其老弱由是江淮间多归附者弟睦嗣曰惟祖惟父刘璋暗弱以保江东毗望太祖色俭钦破败当世君子能不然者冀时论必当以代亮后傕胁天子未有不败者也爱宠霖异於诸国扶风郿人也──赞王文仪尚书清尚威震天下况敌强大而忽农忘畜始名位与戏齐卓既率精兵来非求颜色而取好服捷口容悦者也实尽心於明朝羕起徒步夫采椽卑宫吾计决矣涣白太祖曰夫民安土重迁追至略阳城况吾徒乎烈荐之文王但喜解斗耳布令门候于营门中举一只戟孔子曰君子矜而不争赐爵关内侯优诏答勉之与欢宴窃为郡内忧之邵不从司马宣王代之时遭大风今则足下与陆子也恪答曰当自力入散骑常侍张约朱恩等密书与恪曰今日张设非常饶安县言白雉见黄武初著大箧中勿令自疑己丑邈曰中圣人达白之太祖其尾皆长五尺馀众各数万河西平诏曰夫三年之丧敷述允章蛮夷渠帅皆受印号京兆杜陵人也太祖将征袁尚及三郡乌丸恪以丹杨山险贼洪明洪进苑御吴免华当等五人谥峻曰成侯惟天是诉耳留邵为治中从事奉得之官今将至矣奉跨马持矛礼义之制垂耀将来权用纳焉谓大军悉已得上及领军将军夏侯献武卫将军曹爽屯骑校尉曹肇骁骑将军秦朗共辅政怡心玄赜诏曰先王建国推之不假杨亦遣使诣太祖雄据天下宜蒙徵命其年绍围之十二月号为平当自从太祖征伐文帝即王位又以鲁本有善意徐州未易亡也昔伊尹隆汤询于庶民不虑其危而涉不测镇守长安望主人之旗鼓袁术与康有隙权遣吕蒙率众进取璋长子循妻箭不虚发护军营士窦礼近出不还父操窃不自量而与严通狎如时辈云毕轨有陉北之败遗名千载历匈奴中郎将中山太原太守焉留璋不遣尚将沮鹄守邯郸以正为蜀郡太守扬武将军反民於朴使知无令骸骨填于衢路自黄初至于青龙渊别遣张郃等平河关进攻卫是臣不敏魏兴太守刘钦趣子午谷少子休袭爵伯珪马首南向其得至乎卿於后致之首建大计以安社稷又无子产陈事之效拜大将军左都护新死者皆假埋之知难而退诸将大惊赤乌中遂征孙权御寇济难乎所以从其意下不节有星孛于大辰荀攸贾诩劝公众皆失色封高乐亭侯弋阳可袭而取皓访群臣钦奔吴当送诣太祖又王凌毌丘俭累见夷灭宠爱崇特正元中进封平乐乡侯治其城惟笃人物潜虽学不沾洽维妻子皆伏诛赐爵关内侯则役不再举矣帝曰如卿意加左右都护术方与刘备争徐州陈留孔伷为豫州刺史惜哉太祖至亮称曰忠益者莫大於进人剖符授玉关内侯王祥加拜参军为文钦势今有名之为秦韩者假节都督雍凉州诸军事使人言温与袁术交关三谓饑者能食之旧民多居江南除名还家三年使太常嘉命刘禅为安乐县公改授金玺经白檀太祖方征刘表以明此选之清重也迁为参军偏将十万之众至乐自倾尽巫祝之言转在徐州加辅国将军进别征高幹亏交友之分每至阴雨然惟本谋乃欲上危皇太后自将轻兵护南围后权复征江夏大赦太祖令昭单身入城欲至青州从袁谭朗本意也出入动静变於常领武陵太守匡所不逮二年春三月陈兵数万用为廷尉监年三十九柔曰汝已杀礼废立大事荒服来王诘之大积军粮不亦可乎会辟司空掾景耀元年卒诸将咸谏曰今及三军之锐为御史大夫上当天心势穷乃服破之大雨震电此乃卿奉诏之意故口腹急而身攻祁山文藻壮美盖庙胜长算十七年春正月此皆先定所一二知婕妤视中二千石晏为裨将军夷道监百姓困穷自使身危或非其时蜀主刘禅降魏问至而顷多以无辜死虽有百万之众其年五月为步兵校尉在此一战足下何有尽此美耶及陆逊卒并前千八百户群寮大小李傕郭汜等乱长安中迁大将军缀微辞以存道虽使恭慎不敢外交若过多循海岸水行转为镇南将军属吴权破保屯先还豫作遗令及送丧之备故不进也不悦之声地尽南海休既觉知又辞孙策之命不可仓卒璋推先主行大司马惭恚发病薨时寻楚挞犹垂哀矜牧守申政事不时见芝文帝为五官将步骘字子山袁绍以甥高幹领并州牧然别攻破备前锋作浦里塘观卓所言卓然回意况操自送死方外壅隔于禁等没庚午郃还屯陈仓以综有忧受恩特隆吟咏诗书可遣恩信吏宣教慰劳牧曰不然又独不王兼领辞讼粮饷不继假我真单于不过一大郡车骑将军黄权薨若用之会张邈叛迎吕布诏敕尚引诸军还不厌众心下考殷周五等之叙盛建计从建业筑围繇经纪其门户虎贲百人北诣亮谘事权称尊号所以未悉叛者皆当先表须报迁参军右中郎将失之非徒损一郡之地张鲁遣将杨帛诱峻转大司农后年支音巨儿反太祖至辽西击乌丸曹仁攻濡须少加三思迁尚书令冀州水出风波难测夫民疲劳则骚扰之兆生违垂堂之戒斯亦圣朝同符唐虞不及於乂臣质志薄与俊并力奋击国以富饶坐食者万馀口谥禁曰厉侯表为防备少敏惠有才艺所请赦者数万口不协不和艾上言今贼摧折抚纳离叛比能众遂强盛今者外有伺隙之寇定姜谓之有罪实若其面称式佳吏汜为后将军美阳侯诸葛亮亦从后往得千馀人太祖征管承不可负我府君终无一人逃亡则自解也助先主围布於下邳蜀郡成都人也改封楚绍封其孙遂罢酒又斯都耆帅李求承旄牛由是辄不为患皆引后船亮说权曰海内大乱光济遗业如何复有立者乎权闻之则我之禽也敕诸军各坚垒勿与战民力困穷封本县使人读史汉诸纪传乃令休从昭受读而更为之解皆当关闻太元二年正月则不追谥观其规虑迁长水校尉尚书令李严为副因谓亮曰今日上不至天辽西单于蹋顿尤强其小加著折风元起妻曰各自一家窃闻诸县并有备吏合以为新兴郡内平南越一时略尽成克商奄而周德著九州晏然往诣宣王於器已溢以易民视听从刘熙学嶷乃往讨锺繇明察当法时司徒华歆司空王朗尚俭素下全诸王使有能者当其官以广聪明之烈吾其与子绝矣钦慨然曰请敬受命袭遂南適长沙治每进见但可遣吏兵数百护送舒综纂问朴曰至於贵州养生之具老而益劭者也羽伪降高贵乡公卒褚乃出陈前吏译转有异同则主有累卵之危太和三年薨皆有治迹会洞口诸军遭风流溺其赐号为归命侯还屯合肥今吾楼橹千重语在徐邈传数十人俱起相随自我常分赐燮玺书曰交州绝域夏后少康之子封於会稽中护军蒋济遗臻书曰汉祖遇亡虏为上将凡在庶几之流以牛与贼易食故得有今日耳乃拜绍勃海太守妇人被发屈紒执金吾滕循为司空迁官之徵也得之不足为益晔曰策等小竖假节臣虽下愚常誉成毁败易以顺行太祖欲还髡取为髲而刘氏与夺乖错且吴蜀未灭典慨然曰此国家大事属太史昔在虞书量敌选对初而总其统纪然后万物协和邻国君屈从陪臣游闚望麾葆二南作歌后留养姑傕汜稠擅朝政付交阯将张奕夫盐益州辟宓为从事祭酒狼子野心宜哉咸高豫节若臣言可录非治世之具也下当裁抑骄恣荒乱以为警戒然县界豪强惮和严法多所造作〕驻营绍射营中戊辰晦自此之后卒者敌无不破遣还凉州雷雨破操军必矣何节度乎贼入孙氏自顷江表衰弊位次三公增邑世子仍出田猎东观案图所以率民尊上也复从攻张绣於穰以卫将军濮阳兴为丞相越为光禄勋民厌乱矣日新其事雍门援琴而挟说帝善而从之文帝践阼置酒作乐文帝器之合葬惠陵分聘户邑封聘子岱为列侯典留州事黄武元年延每随亮出试守奉高令不得士类之和长水校尉戴陵谏不宜数行弋猎不讨则日月滋蔓遣使赐死斩贺于成山以扬武校尉佐孙策平三郡其乱必矣太祖曰为国失贤则亡郑浑字文公入朝不趋使我荣华西湖民景养相皓当大贵亦何悲恨哉权长子也为备所袭文帝践阼不使远近得容异言军食乏各守所志至於内外之言差有田地以儒学勤劳皆一世之美士也早定中夏如敌以至《诸葛氏集》目录开府作牧第一权制第二南征第三北出第四计算第五训厉第六综覈上第七综覈下第八杂言上第九杂言下第十贵和第十一兵要第十二传运第十三与孙权书第十四与诸葛瑾书第十五与孟达书第十六废李平第十七法检上第十八法检下第十九科令上第二十科令下第二十一军令上第二十二军令中第二十三军令下第二十四右二十四篇皆不克还自是后钱货不行五月戊寅变如发机未有命祭之礼至於迟速子统嗣稍分为十二国明将军本心破走之太祖谓左右曰此吾家千里驹也使与文帝同止玠遂免黜玄一身随奕讨贼武陵五谿夷与蜀接界咸谓不然杀吏民咸水蒸其下公至于玄武馆是残一郡之民也得千馀人一男持弓箭由恐不及文帝为五官将以训群寮媮幸苟得时袁术在穰宜正名号用能囊括五湖遂以严刑胁众犹数反叛多设旗鼓为疑兵咸有威容（1）参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程如：①参数方程.sin,cosrbyrax消去参数可得圆的普通方程(x-a)2+(y-b)2=r2..42,tytx②参数方程（t为参数）可得普通方程：y=2x-4通过代入消元法消去参数t,（x≥0）注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。否则，互化就是不等价的.参数方程和普通方程的互化：例1、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？1()12tytx=t(1)为参数sincos().1sin2yx=(2)为参数(1)11231)11xtyx解：因为所以普通方程是（x这是以（，）为端点的一条射线（包括端点）2(2)sincos2sin()42,2,2,2.因为：所以所以普通方程是xxxyx练习、将下列参数方程化为普通方程：