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第二章运动的描述第2节质点和位移☺课标要求1.理解质点的概念，知道实际物体在什么条件下可看成指点。2.知道位移的概念，会在坐标系中表示位移，知道位移与路程的区别。3.知道什么是矢量，什么是标量。4.会用位移--时间图像表示位移与时间的关系。☺基础巩固1、下列关于质点的说法正确的是（）A、只要是体积很小的物体都可以看成质点B、只要是质量很小的物体都可以看成质点C、质量很大或体积很大的物体都一定不能看成质点D、由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看成质点，有时不能看成质点2、下列情况不能看成质点的是（）A、研究绕地球飞行时航天飞机的轨道B、研究飞行中的直升机上的螺旋桨的转动情况C、计算从北京开往汕头的一列火车的运行时间D、计算火车通过路口所用的时间3、下列说法中不．正确的是()A．路程和位移的大小相等的运动一定是单向直线运动B．质点做曲线运动时，某段时间内位移的大小一定小于路程C．两个质点通过的位移相同，它们所通过的路程不一定相等D．两个质点通过的位移相同，它们的路程一定相等4．以下关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中，正确的例子是()A．两运动物体的位移大小均为30m，这两个位移是相同的B．做直线运动的两物体的位移s甲＝3m，s乙＝－5m，则s甲＞s乙C．温度计读数有正、有负，其正、负号表示方向D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不能说表示方向5．某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.5圈时，他的()A．路程和位移的大小均为3πRB．路程和位移的大小均为2RC．路程为3πR、位移的大小为2RD．路程为πR、位移的大小为2R☺要点阐释一、对质点概念的理解1、质点是一种科学抽象，是在研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体的近似，是一种理想化模型。2、一个物体是否可以视为质点，要具体情况具体分析。♫课标导航♫知能提升⑴平动的物体可以视为质点。所谓平动，就是物体运动时其上任一点的运动与整体的运动有完全相同的特点，如水平传送带上的物体随传送带的运动。⑵有转动但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点。如汽车在运动时，虽然车轮也在转动，但我们关心的是车辆整体运动的快慢，故汽车可以视为质点。⑶物体的大小、形状对所研究问题影响可以忽略不计时，物体可视为质点。如地球是足够大的物体，但地球绕太阳公转时，地球的大小就变成次要因素，我们完全可以把地球视为质点看待。当然，在研究地球自转时，就不能把地球视为质点了。又如测量一个同学的跑步速度时，可以将他视为质点。但观察他做广播操时，就不能将他视为质点了。3、质点的物理意义;当物体的形状、大小不起主要作用时，可把物体抽象为一个质点，以便简化问题；即使在物体形状、大小起主要作用时，也可根据质点的定义，把物体是为由无数多个质点组成的系统。所以，研究质点的运动，是研究实际物体的近似和基础。二、位移和路程的区别1、位移是描述物体位置变化大小和方向的物理量，它是从运动物体的初位置指向末位置的有向线段。位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关。2、路程是物体运动所经历的路径长度，是标量，大小跟物体运动经过的路径有关。3、位移和路程都属于过程量，物体运动的位移和路程都需要经历一段时间。4、在直线运动中，建立直线坐标系后，用x表示物体的位置，用Δx=x2-x1表示物体的位移。当Δx为正时，表示物体的位移方向与x轴的正方向相同，当Δx为负时，表示物体的位移方向与x轴的正方向相反。三、对s--t图像的理解1．表示位移和时间的关系的图象，叫位移-时间图象，简称位移图象．2．物理意义：描述物体运动的位移随时间的变化规律。3．坐标轴的含义：横坐标表示时间，纵坐标表示位移。由图象可知任意一段时间内的位移或发生某段位移所用的时间。4．匀速直线运动的s-t图：⑴匀速直线运动的s-t图象是一条倾斜直线，或某直线运动的s-t图象是倾斜直线则表示其作匀速直线运动。⑵s-t图象中斜率（倾斜程度）大小表示物体运动快慢，斜率（倾斜程度）越大，速度越快。⑶s-t图象中直线倾斜方式（方向）的不同，意味着两直线运动方向相反。⑷s-t图象中，两物体图象在某时刻相交表示在该时刻相遇。⑸s-t图象若平行于t轴，则表示物体静止。⑹s-t图象并不是物体的运动轨迹，二者不能混为一谈。⑺s-t图只能描述直线运动。5．变速直线运动的s-t图象为曲线。6．图象的应用：（1）求各时刻质点的位移和发生某一位移对应时间（2）求速度：（3）判断物体的运动性质：☺典例研讨1、对质点的理解典例1、关于质点的描述，下列说法中正确的是（）A.体积很小的物体一定能视为质点B.像地球这样庞大的物体一定不能视为质点C.帆船比赛中，确定帆船在大海中的位置时，可视帆船为质点D.在调整“神舟”八号飞行姿态与“天宫”一号对接时可视“神舟”八号为质点♣思路点拨：当所研究的问题涉及的尺度远大于物体本身的尺度时，物体可视为质点，所以体积很小的物体不一定能视为质点。♣解析：地球这样的大物体不一定不能视为质点，如研究地球绕太阳公转时，我们就可忽略其大小，把地球视为质点；所以A、B选项错误，C选项正确；在调整“神舟”八号飞行姿态与“天宫”一号对接时，必须使“神舟”八号上的机械机构到达“天宫”一号的相应位置，即要考虑他们的大小和形状，故不能把他们看成指点，D选项错误。答案C。♣思维升华：一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略不计，而不取决于它的体积、质量的大小。♣迁移应用1、(2012.温州高一检测）下列情形中可以看作质点的是（）A.研究跳水冠军郭晶晶在跳水比赛时B.研究奥运会冠军刘翔跨栏动作时C.研究动车组列车从温州南到福州所需的时间时D.研究小行星“孙义燧星”绕太阳的公转周期时2、位移和路程的区别和联系典例2、关于位移和路程，下列说法中正确的是A.在某段时间内，质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的B.在某段时间内，质点运动的路程为零，该质点不一定是静止的C.在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程D.在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程♣思路点拨：在一个过程中位移的大小与方向只与运动的初、末位置有关系，与运动的路径无关。而路程与路径有直接的关系。位移是矢量，是由初始位置指向终止位置的有向线段;路程是标量，是物体运动轨迹的总长度。一般情况下，位移的大小不等于路程，只有当物体做单向直线运动时，路程才等于位移的大小。♣解析：位移为零，只能说明初、末位置是相同的，不能说明物体是否运动，故A选项对；物体只要运动，路程就不会是零，因此，路程为零说明物体没有运动，即物体是静止的，故B选项错误；如果是往返直线运动，则位移的大小小于路程，故C选项错误；除了单向直线运动外，其他运动中位移的大小都小于路程，故D选项正确。答案：AD♣思维升华：位移不可能大于路程♣迁移应用2、如图所示，某人沿半径R=50m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过3/4圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人跑步的路程和位移。3、s-t图像典例3如图所示是某物体在0~10s内的s-t图象,下列说法中正确的是()A.物体在第1s内的位移为4mB.物体在第5s内的位移为8mC.物体在前5s内的位移为8mD.物体在后5s内的位移为16m♣思路点拨：（1）s-t图像只能描述直线运动位移随时间的变化规律。（2）s-t图像不是物体运动的轨迹，它反映的是位移s随时间t的变化规律。♣解析：由图象可知,物体在0~2s内位移从0均匀增加到8m,即每秒钟发生的位移是4m;从2s到6s物体的位移都是8m,即在2s~6s内物体是静止的;从6s~10s物体的位移从8m均匀增加到16m,即每秒钟发生的位移是2m.由以上分析可知,物体在第1s内的位移是4m,A选项正确;物体在第5s内是静止的,故位移为零,B选项错;物体在前5s内的位移即为前2s内的位移,等于8m,C选项正确;物体在后5s内的位移即为6s~10s的位移,等于8m,D选项错。本题正确选项:AC♣思维升华：正确理解s-t图象的内涵是解决此类问题的关键.迁移应用3、如右图所示是两质点A和B沿一条直线运动，结合图象求出：(1)质点A在第1s内的位移大小是多少？(2)质点B在前2s内的位移大小是多少？(3)两图线的交点P表示什么？☺基础演练1.关于质点，下列说法正确的是（）A.质点就是一个体积很小的小球B.只有很小的物体才能被视为质点C.质点不是实际存在的物体，只是一种理想模型D.大的物体有时也可以被视为质点2.下列各种运动物体中，能被视为质点的是（）A.做花样滑冰的运动员B.运动中的人造地球卫星C.转动着的砂轮D.顺水漂流的小船3.关于位移和路程，下列说法正确的是（）A.沿直线运动的物体，位移和路程是相等的B.质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位移是相同的C.质点通过一段路程，其位移可能是零D.质点运动的位移大小可能大于路程4．关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是()A．位移是个矢量概念，位移的方向即是质点的运动方向B．位移的大小不会比路程大♫达标评价C．路程是标量，路程即是位移的大小D．当质点做直线运动时，路程等于位移的大小5.某一运动质点沿一直线往返运动，如右图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1m，设O点为x轴坐标原点，且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，则下列说法中正确的是()A．质点在A→B→C时间内发生的位移为2m，路程为4mB．质点在B→D时间内发生的位移为－4m，路程为4mC．当质点运动到D点时，其位置可用D点的坐标－2m表示D．当质点运动到D点时，相对于出发点A的位移为－3m6．氢气球升到离地面80m高空时掉下一物体，物体又上升了10m后开始下落．若取向上为正方向，则物体从掉落开始到落到地面时的位移和经过的路程分别为()A．80m,100mB．－80m,100mC．90m,180mD．－90m,180m7．某同学做匀速运动去新华书店买书，在书店停留了一会又匀速返回出发点，下列可以大致表示该同学运动的s－t图象的是()8．如右图所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3m和5m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为()A．16m，方向从A到C；16mB．8m，方向从A到C；8πmC．8πm，方向从A到C；16mD．16m，方向从A到C；8πm☺拓展提高★9．如图所示，一质点绕半径为R的圆圈运动了一周，其位移大小是路程是；若质点运动了1.75周，其位移大小是，路程是此运动过程中最大位移是，最大路程是。★10．试判断甲、乙两图象所描述的质点的运动情况。★★11．一位同学从操场中心A出发，向北走了40m，到达C点，然后又向东走了30m，到达B点。用有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移（即代表他的位置变化的最后结果的位移），三个位移的大小各是多少?由此可以得出什么结论?★★★12．如右图所示是两质点A和B沿一条直线运动，结合图象求出：(1)质点A在第1s内的位移大小是多少？(2)质点B在前2s内的位移大小是多少？(3)两图线的交点P表示什么？。ABCO参考答案☺基础巩固1.D2.BD3．D只有在单向直线运动中，物体的位移大小才等于路程，A对；在曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程，B对；质点通过相同的位移，可以沿不同的路径，也可以沿相同的路径，故路程可能相等，也可能不相等，因此C对，D错．4．D矢量大小相等、方向相同才相同；直线运动位移的“＋、－”号表示方向；温度是标量，标量的正、负表示大小(温度高低)，故D项正确．5．C如图，当他从A点跑了1.5圈到B时，路程是l＝1.5×2πR＝3πR；位移的大小是线段AB的长度，为2R，故C正确．☺典例研讨♣迁移应用1、【答案】CD解析：研究郭晶晶的跳水比赛时，重点研究她的肢体动作，因此不能将郭晶晶看作质点，选项A错误；研究刘翔的跨栏动作时，不能将刘翔看作质点，选项B错误；研究动车组列车从温州南到福州所用时间时，列车本身的大小与温州南到福州的距离相比可以忽略，